2022-2023学年辽宁省鞍山市台安县数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年辽宁省鞍山市台安县数学七年级第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，若正比例函数y＝kx图象与四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2相交围成的正方形有公共点，则k的取值范围是(　　)

A．k≤2 B．k≥ C．0＜k＜ D．≤k≤2

2．等腰中，，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．的周长

3．已知分式的值是零，那么x的值是 （      ）

A．-2 B．0 C．2 D．

4．下面二次根式中，是最简二次根式的是（   ）

A． B． C． D．

5．下表记录了四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数与方差:

如果选一名运动员参加比赛，应选择（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）

A． B．

C． D．

7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（　　）

A． B． C． D．

8．已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（　　）

A．1 B．2 C．2.1 D．3

9．方程x2+x﹣1＝0的一个根是（　　）

A．1﹣ B． C．﹣1+ D．

10．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（    ）

A．7，24，25 B．，4，5 C．，1， D．40，50，60

11．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中小明离家的距离y（km）与时间x(min)之间的对应关系．根据图象，下列说法中正确的是（  ）

A．小明吃早餐用了17min

B．食堂到图书馆的距离为0.8km

C．小明读报用了28min

D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

12．若分式的值为0，则x的值为

A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(0，8)和(6，0)，将一根橡皮筋两端固定在A、B两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC，则橡皮筋被拉长了_____个单位长度．

14．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且AP＝2，∠BAC＝60°，有一点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则此时AF的长是______．

15．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=________．

16．如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是________.

17．观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在平面直角坐标系xOy中，对于点，若点Q的坐标为，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点的“3级关联点”为，即．

已知点的“级关联点”是点，点B的“2级关联点”是，求点和点B的坐标；

已知点的“级关联点”位于y轴上，求的坐标；

已知点，，点和它的“n级关联点”都位于线段CD上，请直接写出n的取值范围．

19．（5分）计算（+）﹣（+6）

20．（8分）计算：

（1）        （2）

（3）        （4）

21．（10分）下岗职工王阿姨利用自己的﹣技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售．已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元．服装厂预计两种服装的成本不低于1536元，不高于1552元．   

（1）问服装厂有哪几种生产方案？   

（2）按照（1）中方案生产，服装全部售出至少可获得利润多少元？   

（3）在（1）的条件下，服装厂又拿出6套服装捐赠给某社区低保户，其余34套全部售出，这样服装厂可获得利润27元．请直接写出服装厂这40套服装是按哪种方案生产的．

22．（10分）已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于点.轴于点，轴于点. 一次函数的图象分别交轴、轴于点、点，且，.

（1）求点的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式；

（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

23．（12分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝OC，连接 CE、OE，连接AE交OD于点F．

（1）求证：OE＝CD；

（2）若菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，求AE的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、A

4、C

5、B

6、B

7、D

8、B

9、D

10、D

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、1．

15、.

16、或

17、xn＋1－1 

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1），；（2）；（3）．

19、

20、（1）5；（2）-5；（3）；（4）

21、（1）生产甲型服装16套，乙型24套或甲型服装17套，乙型23套或甲型服装1套，乙型服装22套；（2）至少可获得利润266元；（3）生产甲型服装16套，乙型服装24套

22、（1）的坐标为；（2）， ；    （3）当时，一次函数的值小于反比例函数的值.

23、（1）见解析；（2）