2022-2023学年郴州市重点中学七年级数学第二学期期末预测试题含答案

2022-2023学年郴州市重点中学七年级数学第二学期期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（     ）

A．1 B． C．2 D．

2．关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（ ）

A．这组数据的众数是6 B．这组数据的中位数是1

C．这组数据的平均数是6 D．这组数据的方差是10

3．用同一种规格的下列多边形瓷砖不能镶嵌成平面图案的是（    ）

A．三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形

4．下列运算正确的是（　　）

A．-= B．=2 C．-= D．=2-

5．如图，F是菱形ABCD的边AD的中点，AC与BF相交于E，于G，已知，则下列结论：；；：其中正确的结论是　　

A． B． C． D．

6．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）

A．摸到红球是必然事件

B．摸到白球是不可能事件

C．摸到红球与摸到白球的可能性相等

D．摸到红球比摸到白球的可能性大

7．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≠5 B．x≠﹣5 C．x＞5 D．x＞﹣5

8．化简的结果是（    ）

A．2 B． C．4 D．16

9．在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、、正方形，使得点在直线上，点在轴正半轴上，则点的坐标是(      )

A．，) B．，

C．， D．，

10．如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（ ）

A．5 B．10 C．20 D．40

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是_____．

12．    若10个数的平均数是3，方差是4，现将这10个数都扩大2倍，则这组新数据的方差是_____．

13．如图，平行四边形ABCD中，AB=2cm，BC=12cm，点P在边BC上，由点B向点C运动，速度为每秒2cm，点Q在边AD上，由点D向点A运动，速度为每秒1cm，连接PQ，设运动时间为秒．当=______时，四边形ABPQ为平行四边形；

14．一组正整数2，4，5，从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么的值是______.

15．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=_______．

16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）初中生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进行了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽测了多少名学生？

（2）在这个问题中的样本指什么？

（3）如果视力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均属正常，那么全市有多少名初中生视力正常？

18．（8分）先化简，再求值：，其中，.

19．（8分）已知一次函数过点（－2，5），和直线，分别在下列条件下求这个一次函数的解析式.

（1）它的图象与直线平行；

（2）它的图象与y轴的交点和直线与y轴的交点关于轴对称.

20．（8分） “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节日，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习智慧学校开展了一次全校性的:“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数绘制成了以下不完整的统计图.

根据图表信息解答下列问题:

（1）本次共随机抽取了      名学生进行调查，听写正确的汉字个数在      范围内的人数最多，补全频数分布直方图；

（2）各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数;

21．（8分）如图，已知△ABE，AB、AE的垂直平分线m1、m2分别交BE于点C、D，且BC=CD=DE．

(1)求证：△ACD是等边三角形；

(2)求∠BAE的度数．

22．（10分）如图，一次函数y=2x+4的图象分别与x轴，y轴教育点A、点B、点C为x轴一动点。

(1)求A，B两点的坐标；

(2)当ΔABC的面积为6时，求点C的坐标；

(3)平面内是否存在一点D，使四边形ACDB使菱形，若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

23．（10分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？

（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；

（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

24．（12分）如图，已知直线l和l外一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P．（保留作图痕迹，不写作法）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、C

4、A

5、A

6、D

7、A

8、A

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1

13、4

14、1

15、1 ．

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）共抽测了240名学生 （2）样本是240名学生的视力情况

（3）

18、；．

19、

20、（1）50； ；补全频数分布直方图见解析；（2）23

21、（1）见解析；（2）120°

22、（1）点A(-2，0)，B(0，4)；（2）点C(-5，0)或(1，0)；（3）D (-，4)或(，4).

23、（1）1400元；（2）有三种方案：①防购买电饭煲23台，则购买电压锅27台；②购买电饭煲24台，则购买电压锅26台；③购买电饭煲1台，则购买电压锅1台．理由见解析；（3）购进电饭煲、电压锅各1台．

24、详见解析