2022-2023学年莱芜市数学七下期末检测试题含答案

2022-2023学年莱芜市数学七下期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一次函数y=﹣3x+5的图象不经过的象限是第（　　）象限

A．一    B．二    C．三    D．四

2．如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（  ）

A． B． C． D．

3．用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，应将其变形为(   )

A．(x﹣)2＝ B．(x+)2＝

C．(x﹣)2＝0 D．(x﹣)2＝

4．下列各点中，在函数y＝﹣2x的图象上的是（　　）

A．（，1） B．（﹣，1） C．（﹣，﹣1）　　　D（0，﹣1）

5．下列函数关系式：①y＝2x；②y＝2x+11；③y＝3﹣x；④y＝．其中一次函数的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，∠CAB=∠DAB下列条件中不能使△ABC≌△ABD的是（   ）

A．∠C=∠D B．∠ABC=∠ABD C．AC=AD D．BC=BD

7．下列式子中，属于最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

8．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）

A．2，3，4 B．4，5，6 C．6，8，11 D．5，12，13

9．如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为AB的中点，将△ADE绕点D沿逆时针方向旋转后得到△DCF，连接EF，则EF的长为（　　）

A．2 B．2 C．2 D．2

10．使分式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x＞1

11．为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如右表所示，学校应选择（    ）

A．九（1）班 B．九（2）班 C．九（3）班 D．九（4）班

12．对于抛物线y＝﹣（x+2）2﹣1，下列说法错误的是（　　）

A．开口向下

B．对称轴是直线x＝﹣2

C．x＞﹣2时，y随x的增大而增大

D．x＝﹣2，函数有最大值y＝﹣1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为_____．

14．小丽计算数据方差时，使用公式S2＝，则公式中＝__．

15．如图，已知△ABC∽△ADB，若AD＝2，CD＝2，则AB的长为_____．

16．已知关于x的方程的系数满足，且，则该方程的根是______．

17．已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为______km.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）（问题情境）

如图，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

（探究展示）

（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：　   　；

（2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（拓展延伸）

（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立，请分别作出判断，不需要证明．

19．（5分）A、B 两乡分别由大米 200 吨、300 吨．现将这些大米运至 C、D 两个粮站储存．已知 C 粮站可 储存 240 吨，D 粮站可储存 200 吨，从 A 乡运往 C、D 两处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，B 乡 运往 C、D 两处的费用分别为每吨 15 元和 18 元．设 A 乡运往 C 粮站大米 x 吨．A、B 两乡运往两 个粮站的运费分别为 yA、yB 元．

（1）请填写下表，并求出 yA、yB 与 x 的关系式：

（2）试讨论 A、B 乡中，哪一个的运费较少；

（3）若 B 乡比较困难，最多只能承受 4830 元费用，这种情况下，运输方案如何确定才能使总运费 最少？最少的费用是多少？

20．（8分）先化简，再求值： ，其中x=+1．

21．（10分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB

（1）求证：四边形ABCD是矩形；

（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的长．

22．（10分）计算：

23．（12分）如图是一张长20cm、宽12cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个边长为cm的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖纸盒．

（1）这个无盖纸盒的长为　   　cm，宽为　   　cm；（用含x的式子表示）

（2）若要制成一个底面积是180m2的无盖长方体纸盒，求的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、D

4、B

5、C

6、D

7、B

8、D

9、D

10、C

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、4或

14、1

15、2．

16、和1．

17、1.5

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析；（2）成立.证明见解析；（3） (1)成立；(2)不成立

19、（1）表见解析；yA=20x+25×(200−x)=−5x+5000(0⩽x⩽200)；yB=15×(240−x)+18×(x+60)=3x+4680(0⩽x⩽200)；（2）当x<40时，B乡运费少；当x=40时，A. B两乡运费一样多；当x>40时，A乡运费少；（3）当x=50时，总运费最低，最低费用为9580元.

20、，

21、（1）证明见解析；（2）

22、

23、（1）（20﹣2x），（12﹣2x）；（2）1