【同步练习】高中数学人教A版(2019)必修第一册--5.4.1正弦函数、余弦函数的图象 同步练习（含答案）

5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象

一、单选题

1．已知函数 的图象关于直线对称，则（    ）

A．

B．函数在 上单调递增

C．函数的图象关于点成中心对称

D．若，则的最小值为

2．函数的图象与直线（为常数）的交点最多有（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

3．用五点法画函数，的图像时，下列哪个点不在函数图像上（    ）．

A．； B．； C．； D．．

4．，，，则（    ）

A． B． C． D．

5．已知同时满足下列条件：，则实数的范围是（    ）

A． B．

C． D．

6．函数图象上关于坐标原点对称的点有对，则的值为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．无数

7．函数，的最大值和最小值分别为（    ）

A．1，-1 B．， C．1， D．1，

8．已知函数（a，b，）的部分图象如图所示，则（    ）

A．1 B． C． D．2

二、多选题

9．下列函数中，最小值为4的是（    ）

A． B．

C． D．

10．下列函数是奇函数的是（    ）

A． B． C． D．

11．已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A．是周期函数 B．满足

C． D．在上有解，则k的最大值是

12．函数的图象与直线的交点个数可能是（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

三、填空题

13．若，，则关于的方程恰好有6个不同的实数解，则实数的取值范围为______.

14．设，函数，若函数与函数的图象有且仅有两个不同的公共点，则实数的取值范围是__________．

15．以函数的图象上相邻三个最值点为顶点的三角形是正三角形，则__________.

16．函数在上的值域为，则的值为______．

四、解答题

17．已知是第三象限的角，．

(1)化简；

(2)若，求的值．

18．已知函数．

(1)求的最小正周期；

(2)若任意恒成立，，求m范围．

1．B2．D3．A4．C5．C6．B7．D8．B

9．BD10．BD11．BCD12．ABCD

13．

14．

15．

16．

17．(1)

(2)

（1）依题意，得

.

（2）因为，

所以，

所以.

18．(1)

(2)

(1)

∵，

∴的最小正周期为；

(2)

∵，

∴，

当，即时，，

，使恒成立，

∴．