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    2023年山东省滨州市中考数学真题

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    滨州市二〇二三年初中学业水平考试

    数学试题

    温馨提示:

    1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页,满分120分,考试用时120分钟.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回.

    2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.

    3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答案不能答在试题卷上;

    4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.

    第Ⅰ卷(选择题  24分)

    一、选择题:本大题共8个小题;在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分24分.

    1. ﹣3的相反数是(  

    A.  B.  C.  D.

    2. 下列计算,结果正确的是(  )

    A.  B.  C.  D.

    3. 如图所示摆放的水杯,其俯视图为(  )

     

    A.    B.    C.    D.  

    4. 一元二次方程根的情况为(  )

    A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能判定

    5. 由化学知识可知,用表示溶液酸碱性的强弱程度,当时溶液呈碱性,当时溶液呈酸性.若将给定的溶液加水稀释,那么在下列图象中,能大致反映溶液的与所加水的体积之间对应关系的是(  )

    A.    B.    C.    D.  

    6. 在某次射击训练过程中,小明打靶次的成绩(环)如下表所示:

    靶次

    成绩(环)

    则小明射击成绩的众数和方差分别为(  )

    A.  B.  C.  D.

    7. 如图,某玩具品牌标志由半径为的三个等圆构成,且三个等圆相互经过彼此的圆心,则图中三个阴影部分的面积之和为(  )

     

    A.  B.  C.  D.

    8. 已知点是等边上的一点,若,则在以线段为边的三角形中,最小内角的大小为(  )

    A.  B.  C.  D.

    第Ⅱ卷(非选择题  96分)

    二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,满分24分.

    9. 计算的结果为___________

    10. 一块面积为的正方形桌布,其边长为___________

    11. 不等式组的解集为___________

    12. 如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为.若将向左平移3个单位长度得到,则点A的对应点的坐标是___________

     

    13. 同时掷两枚质地均匀骰子,则两枚骰子点数之和等于7的概率是___________

    14. 如图,分别与相切于两点,且.若点上异于点的一点,则的大小为___________

     

    15. 要修一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高,高度为,水柱落地处离池中心,水管长度应为____________

    16. 如图,矩形对角线相交于点,点分别是线段上的点.若,则的长为___________

     

    三、解答题:本大题共6个小题,满分72分.解答时请写出必要的演推过程.

    17. 中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中,对学生每天的作业时间提出明确要求:“初中书面作业平均完成时间不超过90分钟”.为了更好地落实文件精神,某县对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查,为便于统计学生每天完成书面作业的时间(用t表示,单位h)状况设置了如下四个选项,分别为ABCD,并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.

     

    请根据以上提供的信息解答下列问题:

    1此次调查,选项A中的学生人数是多少?

    2在扇形统计图中,选项D所对应的扇形圆心角的大小为多少?

    3如果该县有15000名初中学生,那么请估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的初中学生约有多少人?

    4请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项,并对老师的书面作业布置提出合理化建议.

    18. 先化简,再求值:,其中满足

    19. 如图,直线为常数与双曲线为常数)相交于两点.

     

    1求直线的解析式;

    2在双曲线上任取两点,若,试确定的大小关系,并写出判断过程;

    3请直接写出关于的不等式的解集.

    20. 1)已知线段,求作,使得;(请用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.)

    2)求证:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(请借助上一小题所作图形,在完善的基础上,写出已知、求证与证明.)

     

    21. 如图,在平面直角坐标系中,菱形的一边轴正半轴上,顶点的坐标为,点是边上的动点,过点交边于点,作交边于点,连接.设的面积为

     

    1关于的函数解析式;

    2取何值时,值最大?请求出最大值.

    22. 如图,点的内心,的延长线与边相交于点,与的外接圆相交于点

     

    1求证:

    2求证:

    3求证:

    4猜想:线段三者之间存在的等量关系.(直接写出,不需证明.)

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