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2024年高考物理复习第一轮：第 1讲 电路的基本概念和规律
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这是一份2024年高考物理复习第一轮：第 1讲 电路的基本概念和规律，共15页。
第1讲 电路的基本概念和规律
[主干知识·填一填]
一、电流
1．形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．
2．电流是标量：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向．
3．两个表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝.
二、电阻、电阻定律
1．电阻：反映了导体对电流的阻碍作用．表达式为：R＝.
2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．表达式为：R＝ρ.
3．电阻率
(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．
(2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小．
三、部分电路欧姆定律及其应用
1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
2．表达式：I＝.
3．适用范围：金属导电和电解液导电的纯电阻电路，不适用于气体导电或半导体元件．
4．导体的伏安特性曲线(IU图线)
(1)比较电阻的大小：图线的斜率k＝＝＝，图中R1＞R2(填“＞”“＜”或“＝”)．
(2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件．
(3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件．
四、电功率、焦耳定律
1．电功：电路中电场力移动电荷做的功．表达式为W＝qU＝UIt．
2．电功率：单位时间内电流做的功．表示电流做功的快慢．表达式为P＝＝UI．
3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．表达式为Q＝I2Rt．
4．热功率：单位时间内的发热量．表达式为P＝＝I2R．
[规律结论·记一记]
1．电流既有大小也有方向，但它的运算遵循代数运算法则，是标量．
2．在理解公式时一定要注意定义式与决定式的区别，其中定义式或计算式有：I＝、R＝、ρ＝等，决定式有：I＝、I＝nqSv等．
3．公式W＝UIt可求解任何电路的电功，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路．
4．无论是线性元件还是非线性元件，只要是纯电阻元件，电阻都可由R＝计算．
[必刷小题·测一测]
一、易混易错判断
1．电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多．(√)
2．由R＝知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．(×)
3．根据I＝，可知I与q成正比．(×)
4．由ρ＝知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比．(×)
5．公式W＝t＝I2Rt只适用于纯电阻电路．(√)
二、经典小题速练
1．(鲁科版必修第三册P71T2)(多选)一根粗细均匀的细铜丝，原来的电阻为R，则( )
A．截去，剩下部分的电阻变为R
B．均匀拉长为原来的2倍，电阻变为2R
C．对折后，电阻变为R
D．均匀拉长，使截面积为原来的，电阻变为4R
解析：CD 由公式R＝ρ可知，截取后，剩下的部分电阻应为，故选项A错误；均匀拉长为原来的2倍后，细铜线的体积不变，横截面积变为原来的，由公式R＝ρ可知，电阻变为原来的4倍，故选项B错误，选项D正确；对折后，长度变成原来的一半，横截面积变为原来的2倍，由公式R＝ρ可知，电阻变为原来的，故选项C正确．
2．(鲁科版必修第三册P76T1)(多选)下列有关公式的说法正确的是( )
A．计算电功时W＝UIt适用于任何电路
B．对任何电路W＝UIt＝t
C．在非纯电阻电路中，UI>I2R
D．计算焦耳热时，Q＝I2Rt适用于任何电路
解析：ACD 公式W＝UIt是计算电路总功大小的定义式，适用于任何电路，故选项A正确；公式W＝UIt＝t只适用于纯电阻电路，故选项B错误；非纯电阻电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能，则UI>I2R，选项C正确；公式Q＝I2Rt适用于任何电路焦耳热的计算，故选项D正确．
3．(人教版必修第三册P56T3)某手机的说明书标明该手机电池容量为4000 mA·h，待机时间为22 d，请估算该手机的待机电流有多大．说明书还标明，用该手机播放视频的时间是17 h，请估算播放视频的电流大约是待机电流的几倍．
解析：由题意得，待机时间t1＝22 d＝528 h，
由q＝It可得手机待机电流I1＝＝≈7.6 mA.
播放视频的电流I2＝＝≈235.3 mA，
可得＝≈31倍．
答案：7.6 mA 31
命题点一 对电流的理解与计算(自主学习)
[核心整合]
1．应用I＝计算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q为正、负离子带电荷量的绝对值之和．
2．三个电流表达式的比较
公式
适用范围
字母含义
公式含义
定义式
I＝
一切电路
q为时间t内通过导体横截面的电荷量
反映了I的大小，但不能说I∝q，
I∝
微观式
I＝nqS v
一切电路
n ：导体单位体积内的自由电荷数
q：每个自由电荷的电荷量
S：导体横截面积
v：电荷定向移动的平均速率
从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式
I＝
金属、
电解液
U：导体两端的电压
R：导体本身的电阻
I由U、R决定，
I∝U
I∝
[题组突破]
1．(公式I＝等效应用)(多选)氢原子核外只有一个电子，它绕氢原子核运动一周的时间约为2.4×10－16 s，则下列说法正确的是( )
A．电子绕核运动的等效电流为6.7×10－4 A
B．电子绕核运动的等效电流为1.5×103 A
C．等效电流的方向与电子的运动方向相反
D．等效电流的方向与电子的运动方向相同
解析：AC 根据电流的定义式I＝可得等效电流为I＝＝ A＝6.7×10－4 A，故A正确，B错误；等效电流的方向与电子的运动方向相反，故C正确，D错误．
2．(公式I＝在电解液中的应用)如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将他们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过．若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则以下说法中正确的是( )
A．正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成的电流方向从B→A
B．溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零
C．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝
D．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝
解析：D 电荷的定向移动形成电流，规定正电荷定向移动的方向为电流方向，负电荷定向移动的方向为电流的反方向，由题图所示可知，电流方向是A→B，带电离子在溶液中定向移动
形成电流，电流不为零，电流I＝＝，故选项D正确，A、B、C错误．
3．(等效电流的计算)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( )
A．电流大小为，电流方向为顺时针
B．电流大小为，电流方向为顺时针
C．电流大小为，电流方向为逆时针
D．电流大小为，电流方向为逆时针
解析：C 电子做圆周运动的周期T＝，由I＝得I＝，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针．
4．(微观表达式I＝nqSv的应用)一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I.已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为( )
A. B．
C. D．
解析：A 设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，为n＝NA，t时间内通过导体截面的电荷量为q＝ne，则电流强度为I＝＝，解得v＝，故选A.
命题点二 欧姆定律及电阻定律(自主学习)
[核心整合]
1．欧姆定律的“二同”
(1)同体性：指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体．
(2)同时性：指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流．
2．电阻与电阻率的区别
(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏．
(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小．
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．
3．电阻的决定式和定义式的比较
公式
决定式
定义式
R＝ρ
R＝
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定
提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
[题组突破]
1．(电阻率的应用)2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍．电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝.下列说法正确的是( )
A．材料的电导率越小，其导电性能就越强
B．材料的电导率与材料的形状有关
C．电导率的单位是Ω－1·m－1
D．电导率大小与温度无关
解析：C 由题知，材料的电导率越小，电阻率越大，阻碍电流的本领越强，导电性能越差，A错误；电导率与电阻率一样，与材料的长度、横截面积等无关，而与材料本身及温度、压力等有关，B、D错误；电阻率的单位是Ω·m，则电导率的单位是Ω－1·m－1，C正确．
2．(电阻定律的理解)某同学拿了一根细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的长度为20 cm的盐水柱，测得盐水柱的电阻大小为R，如果盐水柱的电阻随长度、
横截面积的变化规律与金属导体相同，则握住橡胶管的两端把它均匀拉长至40 cm，此时盐水柱的电阻大小为( )
A．R B．R
C．2R D．4R
解析：D 盐水柱的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，故遵守R＝ρ，握住橡胶管的两端把它均匀拉长至40 cm，长度变为原来的2倍，由V＝LS知，横截面积变为原来的，根据R＝ρ知，电阻变为原来的4倍，即为4R，故A、B、C错误，D正确．
3．(电阻定律与欧姆定律的综合)如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为( )
A．0.5 A B．1 A
C．2 A D．4 A
解析：A 设金属薄片厚度为d，根据电阻定律R＝ρ有RCD＝ρ，RAB＝ρ，故＝＝.根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比．故两次电流之比为4∶1，因此第二次电流为0.5 A．则A正确，B、C、D错误．
(1)导体变形前后，电阻率不变．
(2)导体有规则的几何外形时，不同的连接方式对应不同的S和l.
(3)电阻随温度的变化，一般是由电阻率随温度变化引起的．
命题点三 伏安特性曲线的理解及应用(师生互动)
[核心整合]
1．图线的意义
(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻．
(3)IU图像中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小．
2．两类图线的比较
(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件．
(2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra>Re.
在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，Rd
注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数．根据R＝，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数．
(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积大小
解析：ABD IU图线上的点与O点连线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐增大，A正确；对应P点，小灯泡的电阻为R＝≠，B正确，C错误；对应P点，小灯泡的功率为P＝I2U1，此值恰为图中矩形PQOM所围面积的大小，D正确．
伏安特性曲线问题的处理方法
(1)首先分清是IU图线还是UI图线．
(2)对线性元件：R＝＝；对非线性元件R＝≠，即非线性元件的电阻不等于UI图像某点切线的斜率．
(3)在电路问题分析时，IU(或UI)图像中的电流、电压信息是解题的关键，要将电路中的电子元件和图像有机结合．
[题组突破]
1．(UI图线的理解)A、B两电阻的伏安特性曲线如图所示，关于两电阻的描述正确的是( )
A．电阻A的电阻随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变
B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值
C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值
D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值
解析：B 由题图可知，电阻A图线上各点与O的连线的斜率越来越大，故电阻A的阻值随电流的增大而增大，电阻B的阻值不变，选项A错误；两图线的交点处，电流和电压均相同，由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，选项B正确，C、D错误．
2．(伏安特性曲线的应用)(2022·漳州质检)(多选)某一热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件的伏安特性曲线的交点，则下列说法正确的是( )
A．图中图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线
B．图中图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线
C．图线中的M点表示该状态小灯泡的电阻等于热敏电阻的阻值
D．图线中M点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等
解析：BCD 随着电压的增加，元件的热功率增加，温度升高；从图像可以看出，a图线对应电阻减小，b图线对应电阻增加；热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，而小灯泡的电阻随温度的升高而增加，故a是热敏电阻的伏安特性曲线，b是小灯泡的伏安特性曲线，A错误，B正确；图线中的M点电流和电压都相等，根据欧姆定律可知电阻相等，功率P＝UI也相等，故C、D正确．
命题点四 电路中的能量(师生互动)
[核心整合]
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
2．电动机的三个功率及其关系
输入功率
电动机的总功率，由电动机电路中的电流和电压决定，即P总＝P入＝UI
输出功率
电动机做有用功的功率，也叫作机械功率
热功率
电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r
三者关系
P总＝P出＋P热
效率
η＝×100%＝×100%
特别说明
①正常工作的电动机是非纯电阻元件
②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件
(多选)如图所示，电源电动势E＝3 V，小灯泡L的规格为“2 V 0.4 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作．则( )
A．电源内阻为1 Ω
B．电动机的内阻为4 Ω
C．电动机正常工作电压为1 V
D．电源效率约为93.3%
【思维导引】 (1)开关S接1、2时小灯泡L均正常工作，说明两次回路中电流相等且均等于小灯泡L的额定电流．
(2)电动机工作时，电路为非纯电阻电路，部分电路欧姆定律不适用．
解析：AD 小灯泡正常工作时的电阻RL＝＝10 Ω，流过小灯泡的电流I＝＝0.2 A，当开关S接1时，R总＝＝15 Ω，电源内阻r＝R总－R－RL＝1 Ω，A正确；当开关S接2时，电动机M两端的电压UM＝E－Ir－U＝0.8 V，电动机为非纯电阻用电器，电动机内阻RM内≠＝4 Ω，B、C错误；电源效率η＝×100%＝×100%≈93.3%，D正确．
非纯电阻电路的分析方法
(1)抓住“两个关键量”：确定电动机的电压UM和电流IM是解决这类问题的关键．若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr.
(2)用好“一条线索”：处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”这条线索寻找等量关系求解．
[题组突破]
1．(纯电阻电路的分析与计算)如图所示，甲、乙两电路中电源完全相同，相同材料的电阻丝A、B，长度分别是L和2L；直径分别为d和2d，在两电路中分别通过相同的电荷量q的过程中，下列判断正确的是( )
A．A、B的电阻之比RA∶RB＝1∶2
B．A、B的电流IA>IB
C．A、B的电压UA>UB
D．A、B产生的电热QA＝QB
解析：C 根据电阻定律得RA＝ρ＝，RB＝ρ，解得RA∶RB＝2∶1，故A错误．根据闭合电路欧姆定律得：I＝，E和r相等，RA>RB，则IAUB，故C正确．电阻产生的电热为Q＝I2Rt，又It＝q，U＝IR，得Q＝qU，因UA>UB，q相等，所以QA>QB，故D错误．
2．(纯电阻电路与非纯电阻电路的比较)(多选)如图所示，电阻R1＝20 Ω，电动机的绕组R2＝10 Ω.当开关打开时，电流表的示数是0.5 A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是( )
A．I＝1.5 A B．I<1.5 A
C．P＝15 W D．P<15 W
解析：BD 当开关打开时，由欧姆定律U＝I1R2＝0.5×20 V＝10 V．当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压10 V不变，通过R1的电流不变，电动机中电流一定小于＝1 A，则电流表示数I<1.5 A，选项A错误，B正确．电路消耗的电功率P＝UI<15 W，选项C错误，D正确．
限时规范训练
1．关于电流，下列说法中正确的是( )
A．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
B．电子运动的速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
解析：C 电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，故A错误，C正确；电流的微观表达式I＝neSv，电流的大小由单位体积的自由电荷数、每个自由电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B错误；电流是标量，故D错误．
2．关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )
A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的
B．材料的电阻率随温度的升高而增大
C．通常情况下纯金属的电阻率较合金的电阻率小
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
解析：C 材料的电阻率与长度无关，A错误；半导体材料的电阻率随温度升高而减小，B错误；通常情况下纯金属的电阻率较合金的电阻率小，C正确；电阻率大的导体，电阻不一定大，D错误．
3.电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全．某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm.为检验其是否采用了导电性能比较差的劣质铜，现给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为( )
A．1.7×10－9 Ω·m B．2.5×10－8 Ω·m
C．1.1×10－7 Ω·m D．5.0×10－6 Ω·m
解析：B 给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，则导线得电阻值为R＝＝ Ω＝1.25 Ω；又R＝ρ＝ρ＝，代入数据可得ρ＝2.5×10－8 Ω·m，故B正确，A、C、D错误．
4．工人师傅在改装电炉时，为了使电功率减小到原来的一半，下列措施中可行的是( )
A．截去一半电炉丝
B．串联一条相同的电炉丝
C．并联一条相同的电炉丝
D．把连接电炉和电源的电线长度增加一倍
解析：B 由公式P＝可知，要使电功率减小到原来的一半，如果U不变，就要使电阻增大为原来的2倍．根据电阻定律R＝ρ可知，截去一半电炉丝，电阻减半，A错误；串联一条相同的电炉丝，电阻成为2R，B正确；并联一条相同的电炉丝，电阻变为原来的二分之一，C错误；由于导线的电阻很小，把连接电源和电炉的导线长度增加一倍，由串联分压的原理知：增加的导线分去的电压并不大，电炉两端的电压变化也不大；而电炉电阻丝的阻值不变，则电炉的实际功率变化也不大，D错误．
5.如图所示为通过某种半导体材料制成的电阻的电流随其两端电压变化的关系图线，在图线上取一点M，其坐标为(U0，I0)，其中过M点的切线与横轴正向的夹角为β，MO与横轴的夹角为α.则下列说法正确的是( )
A．该电阻阻值随其两端电压的升高而减小
B．该电阻阻值随其两端电压的升高而增大
C．当该电阻两端的电压U＝U0时，其阻值为 Ω
D．当该电阻两端的电压U＝U0时，其阻值为tan β Ω
解析：A 由图像可知，斜率表示电阻的倒数，半导体的伏安特性曲线斜率变大，则阻值随电压的升高而变小，故A正确，B错误；当该电阻两端的电压U＝U0时，电阻R＝，由于纵坐标与横坐标的标度不确定，所以不能用R＝tan α，更不能用tan β计算，故C、D错误．
6．(多选)如图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升，已知电动机线圈的电阻为R，电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g，忽略一切阻力及导线电阻，则( )
A．电源内阻r＝－R
B．电源内阻r＝－－R
C．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大
D．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小
解析：BC 含有电动机的电路不是纯电阻电路，欧姆定律不再适用，A错误；由能量守恒定律可得EI＝I2r＋mgv＋I2R，解得r＝－
－R，B正确；如果电动机转轴被卡住，则E＝I′(R＋r)，电流增大，较短时间内，电源消耗的功率变大，较长时间的话，会出现烧坏电源的现象，C正确，D错误．
7．(多选)额定电压均为220 V的白炽灯L1和L2的UI特性曲线如图甲所示，现将和L2完全相同的L3与L1和L2一起按如图乙所示电路接入220 V电路中．则下列说法正确的是( )
A．L2的额定功率约为99 W
B．L2的实际功率约为17 W
C．L2的实际功率比L3的实际功率小17 W
D．L2的实际功率比L3的实际功率小82 W
解析：ABD 由L2的伏安特性曲线可得，在额定电压220 V时的电流为0.45 A，则L2的额定功率为P额＝U额I额＝99 W，A正确；图示电路为L1和L2串联再与L3并联，所以L1和L2串联后两端的总电压为220 V，那么流过L1和L2的电流及两灯的电压满足I1＝I2，U1＋U2＝220 V，由L1和L2的UI图线可知，I1＝I2＝0.25 A，U1＝152 V，U2＝68 V，故灯L2的实际功率P2＝I2U2＝17 W，B正确；由于L3两端的电压为220 V，故P3＝P额＝99 W，则P3－P2＝82 W，C错误，D正确．
第1讲 电路的基本概念和规律
[主干知识·填一填]
一、电流
1．形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．
2．电流是标量：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向．
3．两个表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝.
二、电阻、电阻定律
1．电阻：反映了导体对电流的阻碍作用．表达式为：R＝.
2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．表达式为：R＝ρ.
3．电阻率
(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．
(2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小．
三、部分电路欧姆定律及其应用
1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
2．表达式：I＝.
3．适用范围：金属导电和电解液导电的纯电阻电路，不适用于气体导电或半导体元件．
4．导体的伏安特性曲线(IU图线)
(1)比较电阻的大小：图线的斜率k＝＝＝，图中R1＞R2(填“＞”“＜”或“＝”)．
(2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件．
(3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件．
四、电功率、焦耳定律
1．电功：电路中电场力移动电荷做的功．表达式为W＝qU＝UIt．
2．电功率：单位时间内电流做的功．表示电流做功的快慢．表达式为P＝＝UI．
3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．表达式为Q＝I2Rt．
4．热功率：单位时间内的发热量．表达式为P＝＝I2R．
[规律结论·记一记]
1．电流既有大小也有方向，但它的运算遵循代数运算法则，是标量．
2．在理解公式时一定要注意定义式与决定式的区别，其中定义式或计算式有：I＝、R＝、ρ＝等，决定式有：I＝、I＝nqSv等．
3．公式W＝UIt可求解任何电路的电功，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路．
4．无论是线性元件还是非线性元件，只要是纯电阻元件，电阻都可由R＝计算．
[必刷小题·测一测]
一、易混易错判断
1．电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多．(√)
2．由R＝知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．(×)
3．根据I＝，可知I与q成正比．(×)
4．由ρ＝知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比．(×)
5．公式W＝t＝I2Rt只适用于纯电阻电路．(√)
二、经典小题速练
1．(鲁科版必修第三册P71T2)(多选)一根粗细均匀的细铜丝，原来的电阻为R，则( )
A．截去，剩下部分的电阻变为R
B．均匀拉长为原来的2倍，电阻变为2R
C．对折后，电阻变为R
D．均匀拉长，使截面积为原来的，电阻变为4R
解析：CD 由公式R＝ρ可知，截取后，剩下的部分电阻应为，故选项A错误；均匀拉长为原来的2倍后，细铜线的体积不变，横截面积变为原来的，由公式R＝ρ可知，电阻变为原来的4倍，故选项B错误，选项D正确；对折后，长度变成原来的一半，横截面积变为原来的2倍，由公式R＝ρ可知，电阻变为原来的，故选项C正确．
2．(鲁科版必修第三册P76T1)(多选)下列有关公式的说法正确的是( )
A．计算电功时W＝UIt适用于任何电路
B．对任何电路W＝UIt＝t
C．在非纯电阻电路中，UI>I2R
D．计算焦耳热时，Q＝I2Rt适用于任何电路
解析：ACD 公式W＝UIt是计算电路总功大小的定义式，适用于任何电路，故选项A正确；公式W＝UIt＝t只适用于纯电阻电路，故选项B错误；非纯电阻电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能，则UI>I2R，选项C正确；公式Q＝I2Rt适用于任何电路焦耳热的计算，故选项D正确．
3．(人教版必修第三册P56T3)某手机的说明书标明该手机电池容量为4000 mA·h，待机时间为22 d，请估算该手机的待机电流有多大．说明书还标明，用该手机播放视频的时间是17 h，请估算播放视频的电流大约是待机电流的几倍．
解析：由题意得，待机时间t1＝22 d＝528 h，
由q＝It可得手机待机电流I1＝＝≈7.6 mA.
播放视频的电流I2＝＝≈235.3 mA，
可得＝≈31倍．
答案：7.6 mA 31
命题点一 对电流的理解与计算(自主学习)
[核心整合]
1．应用I＝计算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q为正、负离子带电荷量的绝对值之和．
2．三个电流表达式的比较
公式
适用范围
字母含义
公式含义
定义式
I＝
一切电路
q为时间t内通过导体横截面的电荷量
反映了I的大小，但不能说I∝q，
I∝
微观式
I＝nqS v
一切电路
n ：导体单位体积内的自由电荷数
q：每个自由电荷的电荷量
S：导体横截面积
v：电荷定向移动的平均速率
从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式
I＝
金属、
电解液
U：导体两端的电压
R：导体本身的电阻
I由U、R决定，
I∝U
I∝
[题组突破]
1．(公式I＝等效应用)(多选)氢原子核外只有一个电子，它绕氢原子核运动一周的时间约为2.4×10－16 s，则下列说法正确的是( )
A．电子绕核运动的等效电流为6.7×10－4 A
B．电子绕核运动的等效电流为1.5×103 A
C．等效电流的方向与电子的运动方向相反
D．等效电流的方向与电子的运动方向相同
解析：AC 根据电流的定义式I＝可得等效电流为I＝＝ A＝6.7×10－4 A，故A正确，B错误；等效电流的方向与电子的运动方向相反，故C正确，D错误．
2．(公式I＝在电解液中的应用)如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将他们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过．若在t秒内，通过溶液内截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则以下说法中正确的是( )
A．正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成的电流方向从B→A
B．溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零
C．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝
D．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝
解析：D 电荷的定向移动形成电流，规定正电荷定向移动的方向为电流方向，负电荷定向移动的方向为电流的反方向，由题图所示可知，电流方向是A→B，带电离子在溶液中定向移动
形成电流，电流不为零，电流I＝＝，故选项D正确，A、B、C错误．
3．(等效电流的计算)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( )
A．电流大小为，电流方向为顺时针
B．电流大小为，电流方向为顺时针
C．电流大小为，电流方向为逆时针
D．电流大小为，电流方向为逆时针
解析：C 电子做圆周运动的周期T＝，由I＝得I＝，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针．
4．(微观表达式I＝nqSv的应用)一根横截面积为S的铜导线，通过电流为I.已经知道铜的密度为ρ，铜的摩尔质量为M，电子电荷量为e，阿伏加德罗常数为NA，设每个铜原子只提供一个自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为( )
A. B．
C. D．
解析：A 设自由电子定向移动的速率为v，导线中自由电子从一端定向移到另一端所用时间为t，对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的总数相等，为n＝NA，t时间内通过导体截面的电荷量为q＝ne，则电流强度为I＝＝，解得v＝，故选A.
命题点二 欧姆定律及电阻定律(自主学习)
[核心整合]
1．欧姆定律的“二同”
(1)同体性：指I、U、R三个物理量必须对应同一段电路或同一段导体．
(2)同时性：指U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流．
2．电阻与电阻率的区别
(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏．
(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小．
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．
3．电阻的决定式和定义式的比较
公式
决定式
定义式
R＝ρ
R＝
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定
提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体
[题组突破]
1．(电阻率的应用)2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍．电导率σ就是电阻率ρ的倒数，即σ＝.下列说法正确的是( )
A．材料的电导率越小，其导电性能就越强
B．材料的电导率与材料的形状有关
C．电导率的单位是Ω－1·m－1
D．电导率大小与温度无关
解析：C 由题知，材料的电导率越小，电阻率越大，阻碍电流的本领越强，导电性能越差，A错误；电导率与电阻率一样，与材料的长度、横截面积等无关，而与材料本身及温度、压力等有关，B、D错误；电阻率的单位是Ω·m，则电导率的单位是Ω－1·m－1，C正确．
2．(电阻定律的理解)某同学拿了一根细橡胶管，里面灌满了盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的长度为20 cm的盐水柱，测得盐水柱的电阻大小为R，如果盐水柱的电阻随长度、
横截面积的变化规律与金属导体相同，则握住橡胶管的两端把它均匀拉长至40 cm，此时盐水柱的电阻大小为( )
A．R B．R
C．2R D．4R
解析：D 盐水柱的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同，故遵守R＝ρ，握住橡胶管的两端把它均匀拉长至40 cm，长度变为原来的2倍，由V＝LS知，横截面积变为原来的，根据R＝ρ知，电阻变为原来的4倍，即为4R，故A、B、C错误，D正确．
3．(电阻定律与欧姆定律的综合)如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为( )
A．0.5 A B．1 A
C．2 A D．4 A
解析：A 设金属薄片厚度为d，根据电阻定律R＝ρ有RCD＝ρ，RAB＝ρ，故＝＝.根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比．故两次电流之比为4∶1，因此第二次电流为0.5 A．则A正确，B、C、D错误．
(1)导体变形前后，电阻率不变．
(2)导体有规则的几何外形时，不同的连接方式对应不同的S和l.
(3)电阻随温度的变化，一般是由电阻率随温度变化引起的．
命题点三 伏安特性曲线的理解及应用(师生互动)
[核心整合]
1．图线的意义
(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．
(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻．
(3)IU图像中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小．
2．两类图线的比较
(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件．
(2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra>Re.
在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，Rd
注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数．根据R＝，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数．
(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是( )
A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积大小
解析：ABD IU图线上的点与O点连线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐增大，A正确；对应P点，小灯泡的电阻为R＝≠，B正确，C错误；对应P点，小灯泡的功率为P＝I2U1，此值恰为图中矩形PQOM所围面积的大小，D正确．
伏安特性曲线问题的处理方法
(1)首先分清是IU图线还是UI图线．
(2)对线性元件：R＝＝；对非线性元件R＝≠，即非线性元件的电阻不等于UI图像某点切线的斜率．
(3)在电路问题分析时，IU(或UI)图像中的电流、电压信息是解题的关键，要将电路中的电子元件和图像有机结合．
[题组突破]
1．(UI图线的理解)A、B两电阻的伏安特性曲线如图所示，关于两电阻的描述正确的是( )
A．电阻A的电阻随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变
B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值
C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值
D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值
解析：B 由题图可知，电阻A图线上各点与O的连线的斜率越来越大，故电阻A的阻值随电流的增大而增大，电阻B的阻值不变，选项A错误；两图线的交点处，电流和电压均相同，由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，选项B正确，C、D错误．
2．(伏安特性曲线的应用)(2022·漳州质检)(多选)某一热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，在一次实验中，将该热敏电阻与一小灯泡串联，通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，M为两元件的伏安特性曲线的交点，则下列说法正确的是( )
A．图中图线a是小灯泡的伏安特性曲线，图线b是热敏电阻的伏安特性曲线
B．图中图线b是小灯泡的伏安特性曲线，图线a是热敏电阻的伏安特性曲线
C．图线中的M点表示该状态小灯泡的电阻等于热敏电阻的阻值
D．图线中M点对应的状态，小灯泡的功率与热敏电阻的功率相等
解析：BCD 随着电压的增加，元件的热功率增加，温度升高；从图像可以看出，a图线对应电阻减小，b图线对应电阻增加；热敏电阻其阻值随温度的升高而减小，而小灯泡的电阻随温度的升高而增加，故a是热敏电阻的伏安特性曲线，b是小灯泡的伏安特性曲线，A错误，B正确；图线中的M点电流和电压都相等，根据欧姆定律可知电阻相等，功率P＝UI也相等，故C、D正确．
命题点四 电路中的能量(师生互动)
[核心整合]
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
2．电动机的三个功率及其关系
输入功率
电动机的总功率，由电动机电路中的电流和电压决定，即P总＝P入＝UI
输出功率
电动机做有用功的功率，也叫作机械功率
热功率
电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r
三者关系
P总＝P出＋P热
效率
η＝×100%＝×100%
特别说明
①正常工作的电动机是非纯电阻元件
②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件
(多选)如图所示，电源电动势E＝3 V，小灯泡L的规格为“2 V 0.4 W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝4 Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作．则( )
A．电源内阻为1 Ω
B．电动机的内阻为4 Ω
C．电动机正常工作电压为1 V
D．电源效率约为93.3%
【思维导引】 (1)开关S接1、2时小灯泡L均正常工作，说明两次回路中电流相等且均等于小灯泡L的额定电流．
(2)电动机工作时，电路为非纯电阻电路，部分电路欧姆定律不适用．
解析：AD 小灯泡正常工作时的电阻RL＝＝10 Ω，流过小灯泡的电流I＝＝0.2 A，当开关S接1时，R总＝＝15 Ω，电源内阻r＝R总－R－RL＝1 Ω，A正确；当开关S接2时，电动机M两端的电压UM＝E－Ir－U＝0.8 V，电动机为非纯电阻用电器，电动机内阻RM内≠＝4 Ω，B、C错误；电源效率η＝×100%＝×100%≈93.3%，D正确．
非纯电阻电路的分析方法
(1)抓住“两个关键量”：确定电动机的电压UM和电流IM是解决这类问题的关键．若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr.
(2)用好“一条线索”：处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”这条线索寻找等量关系求解．
[题组突破]
1．(纯电阻电路的分析与计算)如图所示，甲、乙两电路中电源完全相同，相同材料的电阻丝A、B，长度分别是L和2L；直径分别为d和2d，在两电路中分别通过相同的电荷量q的过程中，下列判断正确的是( )
A．A、B的电阻之比RA∶RB＝1∶2
B．A、B的电流IA>IB
C．A、B的电压UA>UB
D．A、B产生的电热QA＝QB
解析：C 根据电阻定律得RA＝ρ＝，RB＝ρ，解得RA∶RB＝2∶1，故A错误．根据闭合电路欧姆定律得：I＝，E和r相等，RA>RB，则IA
2．(纯电阻电路与非纯电阻电路的比较)(多选)如图所示，电阻R1＝20 Ω，电动机的绕组R2＝10 Ω.当开关打开时，电流表的示数是0.5 A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是( )
A．I＝1.5 A B．I<1.5 A
C．P＝15 W D．P<15 W
解析：BD 当开关打开时，由欧姆定律U＝I1R2＝0.5×20 V＝10 V．当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压10 V不变，通过R1的电流不变，电动机中电流一定小于＝1 A，则电流表示数I<1.5 A，选项A错误，B正确．电路消耗的电功率P＝UI<15 W，选项C错误，D正确．
限时规范训练
1．关于电流，下列说法中正确的是( )
A．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
B．电子运动的速率越大，电流越大
C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大
D．因为电流有方向，所以电流是矢量
解析：C 电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，故A错误，C正确；电流的微观表达式I＝neSv，电流的大小由单位体积的自由电荷数、每个自由电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B错误；电流是标量，故D错误．
2．关于材料的电阻率，下列说法正确的是( )
A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的
B．材料的电阻率随温度的升高而增大
C．通常情况下纯金属的电阻率较合金的电阻率小
D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大
解析：C 材料的电阻率与长度无关，A错误；半导体材料的电阻率随温度升高而减小，B错误；通常情况下纯金属的电阻率较合金的电阻率小，C正确；电阻率大的导体，电阻不一定大，D错误．
3.电线是家庭装修中不可或缺的基础建材，电线的质量直接关系到用电安全．某型号电线每卷长度为100 m，铜丝直径为1.6 mm.为检验其是否采用了导电性能比较差的劣质铜，现给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，由此可知此电线所用铜的电阻率约为( )
A．1.7×10－9 Ω·m B．2.5×10－8 Ω·m
C．1.1×10－7 Ω·m D．5.0×10－6 Ω·m
解析：B 给整卷电线加上1.50 V恒定电压，测得通过电线的电流为1.20 A，则导线得电阻值为R＝＝ Ω＝1.25 Ω；又R＝ρ＝ρ＝，代入数据可得ρ＝2.5×10－8 Ω·m，故B正确，A、C、D错误．
4．工人师傅在改装电炉时，为了使电功率减小到原来的一半，下列措施中可行的是( )
A．截去一半电炉丝
B．串联一条相同的电炉丝
C．并联一条相同的电炉丝
D．把连接电炉和电源的电线长度增加一倍
解析：B 由公式P＝可知，要使电功率减小到原来的一半，如果U不变，就要使电阻增大为原来的2倍．根据电阻定律R＝ρ可知，截去一半电炉丝，电阻减半，A错误；串联一条相同的电炉丝，电阻成为2R，B正确；并联一条相同的电炉丝，电阻变为原来的二分之一，C错误；由于导线的电阻很小，把连接电源和电炉的导线长度增加一倍，由串联分压的原理知：增加的导线分去的电压并不大，电炉两端的电压变化也不大；而电炉电阻丝的阻值不变，则电炉的实际功率变化也不大，D错误．
5.如图所示为通过某种半导体材料制成的电阻的电流随其两端电压变化的关系图线，在图线上取一点M，其坐标为(U0，I0)，其中过M点的切线与横轴正向的夹角为β，MO与横轴的夹角为α.则下列说法正确的是( )
A．该电阻阻值随其两端电压的升高而减小
B．该电阻阻值随其两端电压的升高而增大
C．当该电阻两端的电压U＝U0时，其阻值为 Ω
D．当该电阻两端的电压U＝U0时，其阻值为tan β Ω
解析：A 由图像可知，斜率表示电阻的倒数，半导体的伏安特性曲线斜率变大，则阻值随电压的升高而变小，故A正确，B错误；当该电阻两端的电压U＝U0时，电阻R＝，由于纵坐标与横坐标的标度不确定，所以不能用R＝tan α，更不能用tan β计算，故C、D错误．
6．(多选)如图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升，已知电动机线圈的电阻为R，电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g，忽略一切阻力及导线电阻，则( )
A．电源内阻r＝－R
B．电源内阻r＝－－R
C．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大
D．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小
解析：BC 含有电动机的电路不是纯电阻电路，欧姆定律不再适用，A错误；由能量守恒定律可得EI＝I2r＋mgv＋I2R，解得r＝－
－R，B正确；如果电动机转轴被卡住，则E＝I′(R＋r)，电流增大，较短时间内，电源消耗的功率变大，较长时间的话，会出现烧坏电源的现象，C正确，D错误．
7．(多选)额定电压均为220 V的白炽灯L1和L2的UI特性曲线如图甲所示，现将和L2完全相同的L3与L1和L2一起按如图乙所示电路接入220 V电路中．则下列说法正确的是( )
A．L2的额定功率约为99 W
B．L2的实际功率约为17 W
C．L2的实际功率比L3的实际功率小17 W
D．L2的实际功率比L3的实际功率小82 W
解析：ABD 由L2的伏安特性曲线可得，在额定电压220 V时的电流为0.45 A，则L2的额定功率为P额＝U额I额＝99 W，A正确；图示电路为L1和L2串联再与L3并联，所以L1和L2串联后两端的总电压为220 V，那么流过L1和L2的电流及两灯的电压满足I1＝I2，U1＋U2＝220 V，由L1和L2的UI图线可知，I1＝I2＝0.25 A，U1＝152 V，U2＝68 V，故灯L2的实际功率P2＝I2U2＝17 W，B正确；由于L3两端的电压为220 V，故P3＝P额＝99 W，则P3－P2＝82 W，C错误，D正确．
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