2022-2023学年甘肃省渭源县七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年甘肃省渭源县七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列哪个条件不能判定▱ABCD是矩形的是(　　)

A．AC=BD B．OA=OB C．∠ABC=90° D．AB=AD

2．如图，要测量被池塘隔开的A、C两点间的距离，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得EF两点间距离等于23米，则A、C两点间的距离为（）米

A．23 B．46 C．50 D．2

3．如图是一次函数（、是常数）的图象，则不等式的解集是（    ）

A． B．

C． D．

4．在平行四边形ABCD中，已知，，则它的周长为(   )

A．8 B．10 C．14 D．16

5．下列命题中，是真命题的是（    ）

A．平行四边形的对角线一定相等

B．等腰三角形任意一条边上的高线、中线和角平分线都三线合一

C．三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半

D．三角形的两边之和小于第三边

6．在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=1

7．下列式子是分式的是（　　）

A． B． C．x2y D．

8．解一元二次方程x2＋4x－1＝0，配方正确的是（  ）

A． B． C． D．

9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（   ）

A． B．

C． D．

10．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=－2x图象上的两个点，则y1、y2 的大小关系是（  ）

A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．y1≥y2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是_____．

12．下面是小明设计的“过三角形的一个顶点作该顶点对边的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图1，△ABC．

求作：直线AD，使AD∥BC．

作法：如图2： 

①分别以点A、C为圆心，以大于AC为半径作弧，两弧交于点E、F；

②作直线EF，交AC于点O；

③作射线BO，在射线BO上截取OD（B与D不重合），使得OD = OB；

④作直线AD．

∴ 直线AD就是所求作的平行线．

根据小明设计的尺规作图过程，完成下面的证明．

证明：连接CD．

∵ＯA =OC，OB=OD，

∴四边形ABCD是平行四边形（_______________________）（填推理依据）．

∴AD∥BC（__________________________________）（填推理依据）．

13．如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm，3cm．EB的长是______．

14．如图，为的中位线，点在上，且为直角，若 ，，则的长为_____．

15．不等式5﹣2x＞﹣3的解集是_____．

16．点P（m-1，2m+3）关于y轴对称的点在第一象限，则m的取值范围是_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，5×5正方形方格纸图中，点A，B都在格点处.

(1)请在图中作等腰△ABC，使其底边AC＝2，且点C为格点；

(2)在(1)的条件下，作出平行四边形ABDC，且D为格点，并直接写出平行四边形ABDC的面积.

18．（8分）如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．

(1)求∠APB的度数；

(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．

19．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线．

（1）按如下要求尺规作图，保留作图痕迹，标注相应的字母：过点C作直线CE，使CE⊥BC于点C，交BD的延长线于点E，连接AE；

（2）求证：四边形ABCE是矩形．

20．（8分）我国南宋时期数学家秦九昭及古希腊的几何学家海伦对于问题：“已知三角形的三边，如何求三角形的面积”进行了研究，并得到了海伦—秦九昭公式：如果一个三角形的三条边分别为，记，那么三角形的面积为，请用此公式求解：在中，，，，求的面积.

21．（8分）（1）解不等式组：

（2）化简：．

22．（10分）近年来，萧山区大力发展旅游业，跨湖桥遗址、湘湖二期三期、宋城千古情、河上民俗、大美进化……这些名词，相信同学们都耳熟能详了，因此近年来，我区的年游客接待量呈逐年稳步上升，2015年接待1800万人次，2015——2017年这三年累计接待游客高达5958万人次.

(1)求萧山区2015——2017年年游客接待量的年平均增长率.

(2)若继续呈该趋势增长，请预测2018年年游客接待量（近似到万人次）.

23．（10分）如图，在中，，分别是边，上的点，且．求证：四边形为平行四边形．

24．（12分）甲、乙两个筑路队共同承担一段一级路的施工任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用15天．且甲队单独施工60天和乙队单独施工40天的工作量相同．

（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

（2）若甲、乙两队共同工作了4天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、B

4、D

5、C

6、C

7、B

8、C

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、0.7

12、对角线互相平分的四边形是平行四边形    平行四边形对边平行   

13、1cm

14、1cm．

15、x＜1

16、-1.5＜m＜1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)见解析；(2)画图见解析；其面积为8.

18、 (1)∠APB＝90°； (2)△APB的周长是24cm.

19、 (1)见解析;(2)见解析.

20、

21、（1）；（1）

22、（1）年平均增长率为10% ；（2）.

23、证明见解析．

24、（1）甲队单独完成此项任务需15天，乙队单独完成此项任务需30天；（2）1天