2022-2023学年甘肃省兰州市城关区外国语学校七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年甘肃省兰州市城关区外国语学校七下数学期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．中，，则一定是（     ）

A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形

2．如图，点M（xM，yM）、N（xN，yN）都在函数图象上，当0＜xM＜xN时，（    ）

A．yM<yN B．yM=yN

C．yM>yN D．不能确定yM与yN的大小关系

3．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（   ）

A． B． C．且 D．且

4．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF长为（    ）

A．2 B．3 C． D．

5．如图所示，将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点是点，若点、、在同一条直线上，则三角板旋转的度数是（   ）

A． B． C． D．

6．若有意义，则m能取的最小整数值是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有—动点沿正方形运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（    ）

A．  B．  C．  D．

8．关于的不等式组的解集为，那么的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

9．己知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是(   )

A． B．3 C．+2 D．+3

10．若一个正n边形的每个内角为144°，则n等于(　　)

A．10 B．8 C．7 D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，将绕点旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上．若，，则________．

12．在4个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8个红球．2个白球，3号袋中有5个红球．5个白球，4号袋中有2个红球，8个白球．从各个袋子中任意摸出1个球，摸到白球的可能性最大的是_____（填袋子号）．

13．在射击比赛中，某运动员的1次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，1．计算这组数据的方差为_________．

14．计算：（－0.75）2015 × = _____________.

15．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表，如下表.已知该校学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有_________人．

16．等腰三角形的两条中位线分别为3和5，则等腰三角形的周长为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，一次函数y=2x+4的图象分别与x轴，y轴教育点A、点B、点C为x轴一动点。

(1)求A，B两点的坐标；

(2)当ΔABC的面积为6时，求点C的坐标；

(3)平面内是否存在一点D，使四边形ACDB使菱形，若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

18．（8分）已知：如图所示，菱形中，于点，且为的中点，已知，求菱形的周长和面积.

19．（8分）如图①，E是AB延长线上一点，分别以AB、BE为一边在直线AE同侧作正方形ABCD和正方形BEFG，连接AG、CE．

(1)试探究线段AG与CE的大小关系，并证明你的结论；

(2)若AG恰平分∠BAC，且BE=1，试求AB的长；

(3)将正方形BEFG绕点B逆时针旋转一个锐角后,如图②,问(1)中结论是否仍然成立，说明理由.

20．（8分）已知一次函数的图象过点，且与一次函数的图象相交于点．

（1）求点的坐标和函数的解析式；

（2）在平面直角坐标系中画出，的函数图象；

（3）结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．

21．（8分）关于的方程有两个不相等的实数根．

求实数的取值范围；

是否存在实数，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

22．（10分）已知，如图，E、F分别为□ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2,.求证：AE=CF.

23．（10分） (1)解方程：；

 (2)解不等式：2(x－6)＋4≤3x－5，并将它的解集在数轴上表示出来．

24．（12分）已知：四边形ABCD，E，F，G，H是各边的中点．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）假如四边形ABCD是一个矩形，猜想四边形EFGH是什么图形？并证明你的猜想．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、D

4、A

5、D

6、C

7、D

8、A

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1

13、

14、

15、1

16、22或1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）点A(-2，0)，B(0，4)；（2）点C(-5，0)或(1，0)；（3）D (-，4)或(，4).

18、周长为16；面积为8

19、（1）AG=CE.，理由见解析；（2）+1；;（3）AG=CE仍然成立，理由见解析；

20、（1），；（2）见解析；（3）．

21、（1）且；（2）不存在符合条件的实数，使方程的两个实数根之和等于两实数根之积的算术平方根．

22、详见解析

23、（1）x＝；（2）x≥－3.

24、（1）见解析；（2）四边形EFGH是菱形，理由见解析