2022-2023学年浙江省温州市七下数学期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年浙江省温州市七下数学期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．在Rt△ABC中，BC是斜边，∠B=40°，则∠C=（    ）

A．90° B．60° C．50° D．40°

3．如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转得到；②点与点的距离为8；③；④；其中正确的结论是（  ）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②

4．数据2，6，4，5，4，3的平均数和众数分别是（     ）

A．5和4 B．4和4 C．4.5和4 D．4和5

5．下列各组数中，能构成直角三角形的是（    ）

A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23

6．甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均数都是85分，方差分别是：S甲2＝3.8，S乙2＝2.7，S丙2＝6.2，S丁2＝5.1，则四个人中成绩最稳定的是（　　）

A．j甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．下列图形中，对称轴的条数最少的图形是　　

A． B． C． D．

8．如图，已知点A（1，0），点B（b，0）（b＞1），点P是第一象限内的动点，且点P的纵坐标为，若△POA和△PAB相似，则符合条件的P点个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（   ）

A． B．2 C．3 D．4

10．已知、是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为(   )

A． B． C． D．不能确定与的大小

11．如图，在△ABC中，∠B＝90°，以A为圆心，AE长为半径画弧，分别交AB、AC于F、E两点；分别以点E和点F为圆心，大于EF且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点D，若BD＝，AC长是分式方程的解，则△ACD的面积是（　　）

A． B． C．4 D．3

12．如图所示，在中，，、是斜边上的两点，且，将绕点按顺时针方向旋转后得到，连接．有下列结论：①；②；③；④其中正确的有（    ）

A．①②③④ B．②③ C．②③④ D．②④

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过   秒，四边形APQC的面积最小．

14．直角三角形两边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是_______．

15．若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为_____.

16．平行四边形ABCD中，∠A－∠B＝20°，则∠A＝______，∠B＝_______.

17．阅读后填空：

已知：如图，，，、相交于点.

求证：.

分析：要证，可先证；

要证，可先证；

而用______可证（填或或）.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分） “最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：

（1）求该班的总人数；

（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；

（3）该班平均每人捐款多少元？

19．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1，y=﹣1．

20．（8分）如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．

（1） ①依题意补全图形；②求证：BE⊥AC．

（2）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为        （直接写出答案）．

21．（10分）在开展“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级名学生的读书情况，随机调查了八年级名学生读书的册数，统计数据如下表所示.

（1）求这个数据的平均数、众数和中位数.

（2）根据这组数据，估计该校八年级名学生在本次活动中读书多于册的人数.

22．（10分）如图（1），在Rt△ABC，∠ACB＝90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M．

（1）求证：△ABD≌△FBC；

（1）如图（1），求证：AM1+MF1＝AF1．

23．（12分）选用适当的方法解下列方程：

（1）(x-2)2-9=0；

（2）x(x+4)=x+4.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、A

4、B

5、B

6、B

7、B

8、D

9、A

10、C

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3

14、6或6.5

15、1

16、100°，    80°   

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）该班的总人数为50（人）;

（2）捐款10元的人数 1人，图见解析；

（3）该班平均每人捐款13.1元.

19、原式==

20、（1）①见解析；②见解析；（2）

21、（1）平均数为2；众数为3；中位数为2；（2）216人.

22、（1）证明见详解；（1）证明见详解

23、x1=5，x2=－1；（2）x1=1，x2=－4.