2022-2023学年江苏省无锡锡山区锡东片七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省无锡锡山区锡东片七下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为 (     )

A． B． C． D．

2．下列各式：①，②，③，④中，最简二次根式有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．满足下列条件的四边形不是正方形的是（    ）

A．对角线相互垂直的矩形 B．对角线相等的菱形

C．对角线相互垂直且相等的四边形 D．对角线垂直且相等的平行四边形

4．已知点，，三点都在反比例函数的图像上，则下列关系正确的是（    ）．

A． B． C． D．

5．能判定四边形ABCD是平行四边形的是（    ）

A．AD//BC，AB=CD B．∠A=∠B，∠C=∠D

C．∠A=∠C，∠B=∠D D．AB=AD，CB=CD

6．下列计算：，其中结果正确的个数为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是

A．13 B．26 C．47 D．94

8．若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（  ）

A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a2+b＞0 D．a+b＞0

9．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④△PBF是等边三角形，其中正确的是（　　）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④

10．解分式方程时，去分母变形正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，△ABC 中，AB＝BC＝12cm，D、E、F 分别是 BC、AC、AB 边上的中点，则四边形 BDEF 的周长是__________cm．

12．如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是_____.

13．计算=__________．

14．如图，是内的一点，，点分别在的两边上，周长的最小值是____．

15．一次函数y=-x-1的图象不经过第_____象限．

16．某高科技开发公司从2013年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是____________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）计算：

（2）已知：如图，、分别为平行四边形的边、上的点，，求证：

18．（8分）解不等式组： ,并把解集在数轴上表示出来．

19．（8分）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形ABCD的外角∠DCG的平分线CF于点F．

（1）如图2，取AB的中点H，连接HE，求证：AE＝EF．

（2）如图3，若点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变结论“AE＝EF”仍然成立吗？如果正确，写出证明过程：如果不正确，请说明理由．

20．（8分）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于点A、 B，点在轴上，若,求直线PB的函数解析式．

21．（8分）已知，求代数式的值．

22．（10分）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过300元后的价格部分打7折．

（1）以（单位：元）表示商品原价，（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出与的函数解析式；

（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；

（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？

23．（10分）某校为加强学生安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计，请根据尚为完成的频率和频数分布直方图，解答下列问题：

（1）这次抽取了______名学生的竞赛成绩进行统计，其中m=______，n=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

24．（12分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级班40名学生读书册数的情况如表

根据表中的数据，求：

(1)该班学生读书册数的平均数；

(2)该班学生读书册数的中位数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、C

4、B

5、C

6、D

7、C

8、C

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、24

12、x＜1

13、

14、

15、一．

16、y＝

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）详见解析．

18、﹣1≤x＜1

19、（1）见解析；（2）成立，见解析.

20、直线的函数解析式为或.

21、22

22、（1）甲商场：y=0.8x，乙商场：y=x（0≤x≤300），y=0.7x+90（x＞300）；（2）见解析；（3）见解析

23、（1）200，70，0.12；（2）详见解析；（3）420

24、 (1) 该班学生读书册数的平均数为册．(2) 该班学生读书册数的中位数为册．