2022-2023学年湖南省江华瑶族自治县七下数学期末经典试题含答案

2022-2023学年湖南省江华瑶族自治县七下数学期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列语句描述的事件中，是不可能事件的是（    ）

A．只手遮天，偷天换日 B．心想事成，万事如意

C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．水能载舟，亦能覆舟

2．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（     ）

A．三角形中有一个内角小于或等于60°    B．三角形中有两个内角小于或等于60°

C．三角形中有三个内角小于或等于60°    D．三角形中没有一个内角小于或等于60°

3．如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于（  ）

A．3∶4 B．∶ C．∶ D．∶

4．对于函数 y＝3-x，下列结论正确的是（    ）

A．y 的值随 x 的增大而增大 B．它的图象必经过点（-1,3）

C．它的图象不经过第三象限 D．当 x＞1 时，y＜0.

5．下列等式一定成立的是（  ）

A．-= B．∣2-=2- C． D．-=-4

6．若最简二次根式2与是同类二次根式，则a的值为（　　）

A． B．2 C．﹣3 D．

7．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

则这四人中成绩发挥最稳定的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（　　）

A．甲队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了200米路程

C．乙队比甲队少用0.2分钟 D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

9．将函数的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为　　

A． B． C． D．

10．下列说法正确的是(　 　)

A．对应边都成比例的多边形相似 B．对应角都相等的多边形相似

C．边数相同的正多边形相似 D．矩形都相似

11．如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB=3，则PP′的长为（     ）

A．2 B．3 C．3 D．无法确定

12．直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜1 C．x＞1 D．x＜﹣2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．不等式2x≥-4的解集是            .

14．一次函数y＝(m＋2)x＋3－m，若y随x的增大而增大，函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是____．

15．已知5个数的平均数为，则这六个数的平均数为___

16．点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=________．

17．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=1．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为_________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）阅读下面的解题过程，解答后面的问题：

如图，在平面直角坐标系中， ， ，为线段的中点，求点的坐标；

解：分别过，做轴的平行线，过，做轴的平行线，两组平行线的交点如图所示，设，则，，

由图可知：

线段的中点的坐标为

（应用新知）

利用你阅读获得的新知解答下面的问题：

(1)已知，，则线段的中点坐标为

(2)平行四边形中，点，，的坐标分别为，，，利用中点坐标公式求点的坐标。

(3)如图，点在函数的图象上， ，在轴上，在函数的图象上 ，以，，，四个点为顶点，且以为一边构成平行四边形，直接写出所有满足条件的点坐标。

19．（5分）如图，在直角坐标系中，每个小方格都是边长为的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是．

先将沿轴正方向向上平移个单位长度，再沿轴负方向向左平移个单位长度得到，画出，点坐标是________；

将绕点逆时针旋转，得到，画出，并求出点的坐标是________；

我们发现点、关于某点中心对称，对称中心的坐标是________．

20．（8分）（1）计算：5-+2

（2）解不等式组：

21．（10分）如图①，已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连接PQ、DQ、CQ、BQ，设AP＝x．

（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此时x的值是_______；

（2）如图②，若PQ的延长线交CD边于点E，并且∠CQD＝90°．

①求证：点E是CD的中点；        ②求x的值．

（3）若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值．

22．（10分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点,，

(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式

(2)请结合图像直接写出不等式的解集;

(3)若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10,求点P的坐标，

23．（12分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=1．

（1）求CD，AD的值；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、B

4、C

5、D

6、B

7、B

8、C

9、B

10、C

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x≥-1

14、－2＜m＜1

15、

16、2

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)线段的中点坐标是；(2)点的坐标为；(3)符合条件的点坐标为或.

19、,    ,    .   

20、（1）5；（2）-1≤x＜1．

21、（1），;(3) ①理由详见解析；②;(3) 3﹣或或3+．

22、（1）；；（2）或；（3）点P的坐标为（3，0）或（-5，0）．

23、（1）12，16；（2）△ABC为直角三角形，理由见解析