2022-2023学年湖南省常德市桃源县数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省常德市桃源县数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.中国对勾股定理的证明最早出现在对《周髀算经》的注解中，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲.在《周髀算经》注解中证明勾股定理的是我国古代数学家（   ）

A．祖冲之 B．杨辉 C．刘徽 D．赵爽

2．下列选项中，能使分式值为的的值是（    ）

A． B． C．或 D．

3．下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有（　　）

（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆．

A．2个    B．3个    C．4个    D．5个

4．要使分式有意义，应满足的条件是（  ）

A． B． C． D．

5．下列四个著名数学图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

6．下列各点中，在函数 y＝2x－5 图象上的点是(  )

A．（0，0） B．（，－4） C．（3，－1） D．（－5，0）

7．一次函数的图像如图，那么下列说法正确的是（    ）.

A．时， B．时， C．时， D．时，

8．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是　　

A．

B．

C．

D．

9．若分式运算结果为，则在“□”中添加的运算符号为(   )

A．+ B．— C．—或÷ D．+或×

10．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　）

A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）

11．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为(   )

A．个 B．个 C．个 D．个

12．在学校举办的独唱比赛中，10位评委给小丽的平分情况如表所示：

则下列说法正确的是（   ）

A．中位数是7.5 B．中位数是8 C．众数是8 D．平均数是8

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在△ABC中，AC＝BC＝9，∠C＝120°，D为AC边上一点，且AD＝6，E是AB边上一动点，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转30°得到DF，若F恰好在BC边上，则AE的长为_____．

14．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．

15．一元二次方程的根是_____________

16．如图，点G为正方形ABCD内一点，AB＝AG，∠AGB＝70°，联结DG，那么∠BGD＝_____度．

17．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=     ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分） “书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50%，甲种图书比乙种图书多4本，甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

19．（5分）如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E,F.

(1)若CE=8,CF=6,求OC的长.

(2)连接AE,AF.问:当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

20．（8分）解分式方程

（1）                （2）

21．（10分）解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集.

22．（10分）计划建一个长方形养鸡场，为了节省材料，利用一道足够长的墙做为养鸡场的一边，另三边用铁丝网围成，如果铁丝网的长为35m．

（1）计划建养鸡场面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？

（2）能否建成的养鸡场面积为160m2？如果能，请算出养鸡场的长和宽；如果不能，请说明理由．

23．（12分）抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，该抛物线与x轴的两个交点分别为A和B，与y轴的交点为C，其中A（-1，0）.

（1）写出B点的坐标      ；

（2）求抛物线的函数解析式；

（3）若抛物线上存在一点P，使得△POC的面积是△BOC的面积的2倍，求点P的坐标；

（4）点M是线段BC上一点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点D，求线段MD长度的最大值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、C

4、C

5、B

6、B

7、D

8、C

9、C

10、A

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3+

14、1

15、，

16、1．

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、甲种图书的单价为每本45元，乙种图书的单价为每本90元

19、（1）5；（2）四边形AECF是矩形，理由详见解析．

20、（1） ；（2）原分式方程无解

21、，见解析.

22、（1）养鸡场的长和宽各为15m、10m或20m、7.5m；（2）不能，理由见解析．

23、（1）B（3，0）；（2）y＝x2−2x−3；（3）P（6，21）或（−6，45）；（4）.