湖南省长沙五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

湖南省长沙五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（     ）

A．cm B．4cm C．3cm D．6cm

2．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影长DE＝18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为(　　)

A．24m B．22m C．20m D．18m

3．下列计算结果，正确的是（  ）

A． B． C． D．

4．已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为4，斜边为3，则另一个直角三角形斜边上的高为（   ）

A． B． C． D．5

5．学校举行演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6．把分式中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（   ）

A．不变 B．扩大为原来的2倍

C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的一半

7．下列说法错误的是（  ）

A．当时，分式有意义 B．当时，分式无意义

C．不论取何值，分式都有意义 D．当时，分式的值为0

8．如图，，矩形在的内部，顶点，分别在射线，上，，，则点到点的最大距离是（    ）　

A． B． C． D．

9．如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB=5，则图中阴影部分的面积为（　 　）

A．6 B． C． D．25

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，则CD的长是(       )

A．5 B．7 C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED= _____．

12．在直角三角形中，若勾为1，股为1．则弦为________．

13．已知：一组邻边分别为和的平行四边形，和的平分线分别交所在直线于点，，则线段的长为________．

14．直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是_______.

15．计算的结果为______.

16．关于x的方程有解，则k的范围是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，、、三点在同一直线上，，，，，量得.

（1）试求点到的距离.（2）试求的长.

18．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．

19．（8分）如图，在四边形中，，是的中点，，，于点.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长.

20．（8分）某校八（1）班次数学测验(卷面满分分)成绩统计，有的优生，他们的人均分为分，的不及格，他们的人均分为分，其它同学的人均分为分，求全班这次测试成绩的平均分.

21．（8分）如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝5，且AC+BC＝6，求AB的长．

22．（10分）如图，过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

（1）判断四边形ACED的形状，并说明理由；

（2）若BD=8cm，求线段BE的长．

23．（10分）如图，菱形的对角线、相交于点，，，连接.

（1）求证：；

（2）探究：当等于多少度时，四边形是正方形？并证明你的结论.

24．（12分）2018年1月25日，济南至成都方向的高铁线路正式开通，高铁平均时速为普快平均时速的4倍，从济南到成都的高铁运行时间比普快列车减少了26小时，济南市民早上可在济南吃完甜沫油条，晚上在成都吃麻辣火锅了．已知济南到成都的火车行车里程约为2288千米，求高铁列车的平均时速．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、C

4、C

5、B

6、D

7、C

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、20°

12、

13、或

14、（0，-3）．

15、

16、k≤5

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）点与之间的距离为：；（2）.

18、（1）反比例函数为；一次函数解析式为y＝﹣x﹣1；（2）x＜﹣2或0＜x＜1．

19、（1）见解析；（2）.

20、平均分1

21、.

22、（1）四边形ACED是平行四边形．理由如下见解析

（2）8cm．

23、（1）见解析；（2）当时，四边形OCED为正方形,见解析.

24、264千米/小时