2022-2023学年湖北省谷城县数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

2022-2023学年湖北省谷城县数学七年级第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（　　）

A．x2﹣4 B．﹣x2﹣y2 C．m2n2﹣1 D．a2﹣4b2

2．若关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，直线与=-x+3相交于点A，若＜，那么（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1

4．如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

5．若点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2

6．    如果点P（3﹣m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（　　）

A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＜1

7．当x=2时，函数y=-x2+1的值是(　　)

A．-2 B．-1 C．2 D．3

8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，EF过点O，且与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是（    ）

A．16 B．14 C．12 D．10

9．一元二次方程 2x(x－1)＝3(x－1)的解是（    ）

A．x＝ B．x＝1 C．x1＝或 x2＝1 D．x1＝且 x2＝1

10．已知反比例函数y=的图像上有两点A（a-3,2b）、B（a，b-2），且a<0，则b的取值范围是（▲）

A．b<2 B．b<0 C．-2<b <0 D．b＜-2

11．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是(        )

A．y＝60－2x(0<x<60) B．y＝60－2x(0<x<30)

C．y＝ (60－x)(0<x<60) D．y＝ (60－x)(0<x<30)

12．已知正比例函数y＝（m﹣8）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（　　）

A．m≥8 B．m＞8 C．m≤8 D．m＜8

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知，则的值是_______．

14．数据1，-3，1，0，1的平均数是____，中位数是____，众数是____，方差是___.

15．如图所示，已知ABCD中，下列条件：①AC=BD；②AB=AD；③∠1=∠2；④AB⊥BC中，能说明ABCD是矩形的有______________（填写序号）

16．一组数据：，计算其方差的结果为__________．

17．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长．若已知CD=，求AB的长．

19．（5分）已知函数y＝(2m+1)x+m﹣3；

(1)若函数图象经过原点，求m的值；

(2)若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；

(3)若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；

(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．

20．（8分）如图，已知□ABCD.

（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证:△AFD ≌ △EFC.

21．（10分）孝感市委市政府为了贯彻落实国家的“精准扶贫”战略部署，组织相关企业开展扶贫工作，博大公司为此制定了关于帮扶A、B两贫困村的计划．今年3月份决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？

（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总运费为y元；

①试求出y与x的函数解析式；

②若运往A村的鱼苗不少于108箱，请你写出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少运费．

22．（10分）计算

（1）            （2）

（3）解下列方程组                    （4）解下列方程组

23．（12分）如图，在ABCD中，经过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足．

（1）求证：△AED≌△CFB；（2）求证：四边形AFCE是平行四边形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、B

4、B

5、B

6、B

7、B

8、C

9、D

10、C

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、0、    1、    1、    2.4.   

15、①④

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、．

19、 (1)m＝3；(2)m＝1；(3)m＝1；(4)m＜﹣．

20、（1）作图解析；（2）证明见解析.

21、（1）这15辆车中大货车用8辆，小货车用7辆；（2）①y＝100x+9400（3≤x≤8，且x为整数）；②使总运费最少的调配方案是：7辆大货车、3辆小货车前往A村；1辆大货车、4辆小货车前往B村．最少运费为10100元．

22、（1）；（2）；（3）；（4）.

23、（1）见解析;（2）见解析.