2022-2023学年湖北省恩施州恩施市七年级数学第二学期期末综合测试试题含答案

2022-2023学年湖北省恩施州恩施市七年级数学第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是(     ).

A． B． C． D．

2．若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

3．在Rt△ABC中，BC是斜边，∠B=40°，则∠C=（    ）

A．90° B．60° C．50° D．40°

4．在下列说法中： 

①有一个外角是 120°的等腰三角形是等边三角形．

② 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形．

③ 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形．

④ 三个外角都相等的三角形是等边三角形．

其中正确的有（    ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

5．如图，在四边形中，，对角线、相交于点O，于点E，于点F，连接、，若，则下列结论不一定正确的是（    ）

A． B． C．为直角三角形 D．四边形是平行四边形

6．下列说法中，错误的是（       ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．有三条边相等的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的矩形是正方形

7．下列计算中,①;②;③;④不正确的有(       )

A．3个 B．2个 C．1个 D．4个

8．如图，在正方形 ABCD 中，BD=2，∠DCE 是正方形 ABCD 的外角，P 是∠DCE 的角平分线 CF 上任意一点，则△PBD 的面积等于 (      )

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

9．如图，已知直线11：y＝﹣x+4与直线l2：y＝3x+b相交于点P，点P的横坐标是2，则不等式﹣x+4≤3x+b的解集是（　　）

A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2

10．平行四边形具有的特征是（　　）

A．四个角都是直角 B．对角线相等

C．对角线互相平分 D．四边相等

11．在直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则点的坐标是（     ）

A． B． C． D．

12．估计的运算结果在哪两个整数之间（　　）

A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13． “对顶角相等”的逆命题是________命题（填真或假）

14．某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系:______________.

15．如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是CD的中点，连接OM，若OM=2，则BC的长是______________．

16．使分式的值为0，这时x=_____．

17．若关于x的分式方程有增根，则k的值为__________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图1，在正方形中，是对角线，点在上，是等腰直角三角形，且，点是的中点，连结与.

(1)求证：.

(2)求证：.

(3)如图2，若等腰直角三角形绕点按顺时针旋转，其他条件不变，请判断的形状，并证明你的结论.

19．（5分）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.

收集数据

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

甲   78  86  74  81  75  76  87  70  75  90

     75  79  81  70  74  80  86  69  83  77

乙   93  73  88  81  72  81  94  83  77  83

     80  81  70  81  73  78  82  80  70  40

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

得出结论：

.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；

.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

20．（8分）选用适当的方法，解下列方程：（1）2x（x﹣2）=x﹣3；（2）（x﹣2）2=3x﹣6

21．（10分）小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动．如图折线OAB和线段CD分别表示小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）小帅的骑车速度为            千米/小时；点C的坐标为           ；

（2）求线段AB对应的函数表达式；

（3）当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有多远？

22．（10分）如图，中，是的中点，将沿折叠后得到，且 点在□内部．将延长交于点． 

（1）猜想并填空：________（填“”、“”、“”）；

（2）请证明你的猜想；

（3）如图，当，设，，，证明：．

23．（12分）先化简，再求值：，其中x=20160+4

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、B

5、C

6、C

7、A

8、A

9、D

10、C

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、假

14、

15、1

16、1

17、或

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)△CEF是等腰直角三角形．

19、a.240，b.乙；理由见解析.

20、（1） x=1或x=（2） x1=2，x2=1．

21、 (1)16,C（0.5,0）；（2）；（3）4千米.

22、（1）＝；（2）见解析；（3）见解析

23、，.