2022-2023学年浙江省温州市八中学数学七下期末综合测试试题含答案

2022-2023学年浙江省温州市八中学数学七下期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列函数中，是正比例函数的是（   ）

A． B． C． D．

2．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ）

A． B． C． D．

3．小亮在同一直角坐标系内作出了和的图象，方程组的解是(　　)

A． B． C． D．

4．一次函数的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )

A．24    B．24或16    C．26    D．16

6．六边形的内角和为(     )

A．720° B．360° C．540° D．180°

7．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为（　　）

A． B．－ C． D．

8．已知一组数据共有个数，前面个数的平均数是，后面个数的平均数是，则这个数的平均数是（  ）

A． B． C． D．

9．如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（    ）

A．75 B．100 C．120 D．125

10．如图，已知正方形ABCD的面积等于25，直线a，b，c分别过A，B，C三点，且a∥b∥c，EF⊥直线c，垂足为点F交直线a于点E，若直线a，b之间的距离为3，则EF=（　　）

A．1 B．2 C．-3 D．5-

11．下列图形中，对称轴的条数最少的图形是　　

A． B． C． D．

12．如图，在矩形中，，，为上的一点，设，则的面积与之间的函数关系式是　　

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD，AD=6，AB=10，则△AOB的面积为 _________________

14．在△ABC中，AB=10，CA=8，BC=6，∠BAC的平分线与∠BCA的平分线交于点I，且DI∥BC交AB于点D,则DI的长为____.

15．如图，中，点是边上一点，交于点，若，，的面积是1，则的面积为_________.

16．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四人中水平发挥最稳定的是________.

17．若是的小数部分，则的值是______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）分解因式：

（1）；    （2）.

19．（5分）如图，在中，，于点，，.点从点出发，在线段上以每秒的速度向点匀速运动；与此同时，垂直于的直线从底边出发，以每秒的速度沿方向匀速平移，分别交、、于点、、，当点到达点时，点与直线同时停止运动，设运动时间为秒（）.

（1）当时，连接、，求证：四边形为菱形；

（2）当时，求的面积；

（3）是否存在某一时刻，使为以点或为直角顶点的直角三角形？若存在，请求出此时刻的值；若不存在，请说明理由.

20．（8分）学海书店购一批故事书进行销售,其进价为每本40元，如果按每本故事书50元进行出售，每月可以售出500本故事书，后来经过市场调查发现，若每本故事书涨价1元，则故事书的销量每月减少20本.

(1)若学海书店要保证每月销售此种故事书盈利6000元，同时又要使购书者得到实惠，则每本故事书需涨价多少元；

(2)若使该故事书的月销量不低于300本，则每本故事书的售价应不高于多少元？

21．（10分）一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．

（1）求出该一次函数的表达式；

（2）画出该一次函数的图象；

（3）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？

（4）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．

22．（10分）图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）、图（c）中，分别画出符合要求（1），（2），（3）的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．

（1）画一个底边为4，面积为8的等腰三角形；

（2）画一个面积为10的等腰直角三角形；

（3）画一个面积为12的平行四边形。

23．（12分）计算与化简：

计算：

化简：

已知，求：的值

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、B

4、B

5、A

6、A

7、C

8、C

9、B

10、A

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、12

14、2.5

15、

16、乙

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）   （2）

19、（1）见解析；（2）；（3）存在以点为直角顶点的直角三角形.此时，.

20、 (1)每本故事书需涨5元；(2)每本故事书的售价应不高于60元.

21、（1）y＝3x﹣2；（2）图象见解析；（3）（﹣5，﹣4）不在这个函数的图象上；（4）．

22、如图所示：

23、（1）；（2）；（3）2.