2022-2023学年浙江省杭州市临安区数学七下期末综合测试试题含答案

2022-2023学年浙江省杭州市临安区数学七下期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．24、25 B．25、24 C．25、25 D．23、25

2．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（   ）

A．8，15，17 B．1，2， C．7，23，25 D．1.5，2，2.5

3．用配方法解方程，方程可变形为（   ）

A．x  12 4 B．x  12  4 C．x  12  2 D．x  12 2

4．已知点在反比例函数的图象上，则下列点也在该函数图象上的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图直线l1：y=ax+b，与直线l2：y=mx+n交于点A（1，3），那么不等式ax+b＜mx+n的解集是（　　）

A．x＞3      B．x＜3       C．x＞1    D．x＜1

6．如图，双曲线的图象经过正方形对角线交点，则这条双曲线与正方形边交点的坐标为(　　)

A． B． C． D．

7．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

8．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(   )

A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、13

9．如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x－与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（    ）

A．6 B．3 C．12 D．

11．函数y=中自变量x的取值范围是（     ）

A．x≥-1且x≠1 B．x≥-1 C．x≠1 D．-1≤x＜1

12．用配方法解方程x2﹣6x+3＝0，下列变形正确的是（    ）

A．（x﹣3）2＝6 B．（x﹣3）2＝3 C．（x﹣3）2＝0 D．（x﹣3）2＝1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．某校四个绿化小组一天植树棵数分别是10、10、x、8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是_____．

14．如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，点关于轴的对称点恰好落在直线上，则的值为_____．

15．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是__________________________．

16．不等式组的解集是________

17．某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x个班级参赛，根据题意，可列方程为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）图1，图2，图3是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，两点都在格点上，连结，请完成下列作图：

(1)以为对角线在图1中作一个正方形，且正方形各顶点均在格点上.

(2)以为对角线在图2中作一个矩形，使得矩形面积为6，且矩形各顶点均在格点上.

(3)以为对角线在图3中作一个面积最小的平行四边形，且平行四边形各顶点均在格点上.

19．（5分）在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数为的图象交于两点

若点，求的值；

在的条件下，x轴上有一点，满足的面积为，水点坐标；

若，当时，对于满足条件的一切总有，求的取值范围．

20．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上.

(1)给出以下条件；①OB＝OD，②∠1＝∠2，③OE＝OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；

(2)在(1)条件中你所选条件的前提下，添加AE＝CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．

21．（10分）如图，在▱ABCD中，O是对角线AC的中点，AB⊥AC，BC＝4cm，∠B＝60°，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿折线BC﹣CD向终点D运动，连结PO并延长交折线DA﹣AB于点Q，设点P的运动时间为t(s)．

(1)当PQ与▱ABCD的边垂直时，求PQ的长；

(2)当t取何值时，以A，P，C，Q四点组成的四边形是矩形，并说明理由；

(3)当t取何值时，CQ所在直线恰好将▱ABCD的面积分成1：3的两部分．

22．（10分）计算：|﹣3|﹣（+1）0+﹣

23．（12分）把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．

（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接

写出结论；

（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

图1                            图2

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、B

4、D

5、D

6、B

7、C

8、C

9、D

10、B

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、1

15、50（1﹣x）2=1．

16、x  1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)见解析；(2)见解析；(3)见解析.

19、（1）；（2）或；（3）

20、（1）见解析；（2）见解析.

21、 (1)PQ＝cm或2cm；(2)t＝秒；(3)t为1秒或秒.

22、3.

23、（1）MA=MN，MA⊥MN；（2）成立，理由详见解析