浙江省杭州市杭州市萧山区高桥初级中学2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题含答案

浙江省杭州市杭州市萧山区高桥初级中学2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（    ）。

A． B． C． D．

3．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是　　

A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)

4．函数y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是(　　)

A． B． C． D．

5．设矩形的面积为S，相邻两边的长分别为a,b，已知S=2,b=,则a等于(     )

A．2 B． C． D．

6．关于函数y=，下列结论正确的是（　　）

A．函数图象必经过点（1，4）

B．函数图象经过二三四象限

C．y随x的增大而增大

D．y随x的增大而减小

7．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（）

A．扩大3倍 B．缩小3倍

C．缩小6倍 D．不变

8．下列运算正确的是(　　)

A． B．2

C．4×224 D．2

9．用配方法解方程时，原方程应变形为（  ）

A． B． C． D．

10．    如果点P（3﹣m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（　　）

A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x＞1 D．x＜1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若反比例函数y=（2k-1）的图象在二、四象限，则k=________．

12．如图，一根旗杆在离地面5 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆断裂之前的高为____. 

13．如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠且高度恰好相同．此时测得墙上影子高，，（点A、E、C在同一直线上）．已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB为______m．

14．一组数据2，3，4，5，3的众数为__________.

15．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集为__________．

16．将直线y=2x﹣2向右平移1个单位长度后所得直线的解析式为y=_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知，一次函数y=（1-3k）x+2k-1，试回答：

（1）k为何值时，y随x的增大而减小？

（2）k为何值时，图像与y轴交点在x轴上方？

（3） 若一次函数y=（1-3k）x+2k-1经过点（3，4）．请求出一次函数的表达式．

18．（8分）（问题情境）

如图，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

（探究展示）

（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：　   　；

（2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（拓展延伸）

（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立，请分别作出判断，不需要证明．

19．（8分）计算：（+）×﹣4

20．（8分）已知，，求．

21．（8分）计算

（1）

（2）．

22．（10分）已知一次函数.

（1）若这个函数的图象经过原点，求a的值.

（2）若这个函数的图象经过一、三、四象限，求a的取值范围.

23．（10分）如图，在▱ABCD中，AB=6，AC=10，BD=16，求△COD的周长．

24．（12分）某楼盘2018年2月份以每平方米10000元的均价对外销售，由于炒房客的涌入，房价快速增长，到4月份该楼盘房价涨到了每平方米12100元．5月份开始政府再次出台房地产调控政策，逐步控制了房价的连涨趋势，到6月份该楼盘的房价为每平方米12000元．

（1）求3、4两月房价平均每月增长的百分率；

（2）由于房地产调控政策的出台，购房者开始持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对于一次性付清购房款的客户给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，总价优惠10000元，并送五年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，小颖家在6月份打算购买一套100平方米的该楼盘房子，她家该选择哪种方案更优惠？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、D

5、B

6、C

7、D

8、C

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、18m

13、21.2

14、1.

15、x<1

16、2x﹣4

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）；（3）

18、（1）证明见解析；（2）成立.证明见解析；（3） (1)成立；(2)不成立

19、

20、

21、4+；6+

22、（1）；（2）

23、19

24、（1）3、4两月房价平均每月增长的百分率为10%；（2）选择第一种方案更优惠．