2022-2023学年河南省郑州市第一中学数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年河南省郑州市第一中学数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．如图，中，是边的中点，平分于已知则的长为（    ）

A． B．

C． D．

3．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是(     ）

A．15或12 B．9 C．12 D．15

4．要使分式有意义，则x的取值范围是（   ）

A．x>1 B．x≠1 C．x<1 D．x≠-1．

5．在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是（　  　）.

A．∠A=∠C，∠B=∠D B．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°

C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° D．∠A=∠B=∠C=90°

6．若一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是(     )

A． B． C． D．

7．平面直角坐标系中的四个点：，其中在同一个反比例函数图象上的是（  ）

A．点和点 B．点和点

C．点和点 D．点和点

8．下列说法错误的是（  ）

A．当时，分式有意义 B．当时，分式无意义

C．不论取何值，分式都有意义 D．当时，分式的值为0

9．如图，等边与正方形重叠，其中，两点分别在，上，且，若，，则的面积为（    ）

A．1 B．

C．2 D．

10．方程的解是

A． B． C． D．或

11．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（  ）

A． B．

C． D．

12．把一张长方形纸片ABCD按如图方式折一下，就一定可以裁出（    ）纸片ABEF．

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．某垃圾处理厂日处理垃圾吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高，这样日处理同样多的垃圾就少用．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为吨，则可列方程____________．

14．若分式方程无解，则__________．

15．已知a+b＝3，ab＝﹣4，则a2b+ab2的值为_____．

16．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，位似比，若AB＝1.5，则DE＝_____．

17．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD=_____度．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为5米的矩形城门，他先横着拿但进不去；又竖起来拿，结果竹竿比城门还高1米，当他把竹竿左右斜着拿时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？

19．（5分）把顺序连结四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形。

（1）任意四边形的中点四边形是什么形状？为什么？

（2）符合什么条件的四边形，它的中点四边形是菱形？

（3）符合什么条件的四边形，它的中点四边形是矩形？

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE

（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求△OEC的面积．

21．（10分）甲乙两人参加某项体育训练，近期五次测试成绩得分情况如图所示：

（1）分别求出两人得分的平均数；

（2）谁的方差较大？

（3）根据图表和（1）的计算，请你对甲、乙两人的训练成绩作出评价．

22．（10分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下：

（1）填空：x =　　　　；此学习小组10名学生成绩的众数是　　　　；

（2）求此学习小组的数学平均成绩．

23．（12分）如图1，以直线MN上的线段BC为边作正方形ABCD，CH平分∠DCN，点E为射线BN上一点，连接AE，过点E作AE的垂线交射线CH于点F，探索AE与EF的数量关系。

(1)阅读下面的解答过程。并按此思路完成余下的证明过程

当点E在线段BC上，且点E为BC中点时，AB=EF

理由如下：

取AB中点P，達接PE

在正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC

∴△BPE等腰三角形，AP=BC

∴∠BPB=45°

∴∠APBE=135°

又因为CH平分∠DCN

∴∠DCF=45°

∴∠ECF=135°

∴∠APE=∠ECF

余下正明过程是：

(2)当点E为线段AB上任意一点时，如图2，结论“AE=EF”是否成立，如果成立，请给出证明过程；

(3)当点E在BC的延长线时，如图3，结论“AE=EF”是否仍然成立，如果成立，请在图3中画出必要的辅助线(不必说明理由)。

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、D

4、B

5、B

6、D

7、B

8、C

9、C

10、D

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、﹣1

16、4.1

17、30°

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、12米

19、（1）平行四边形；理由见解析；（2）当原四边形的对角线相等时，它的中点四边形是菱形；（3）当原四边形的对角线互相垂直时，它的中点四边形是矩形.

20、（1）证明见解析；（2）1.

21、（1）13,13；（2）4,0.8；甲的方差大；（3）从平均数来看甲乙训练成绩一样，从图中可以看中，乙比较稳定，甲波动大.

22、（1）2，90；（2）79分

23、（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）成立，图形见解析