2022-2023学年河南省南阳市数学七年级第二学期期末达标检测试题含答案

2022-2023学年河南省南阳市数学七年级第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点.下面四个结论中正确的是（    ）

A． B．

C．当时， D．当时，

2．无论取什么数，总有意义的分式是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在中，的平分线交于，若，，则的长度为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是（   ）

A．AO•CO=BO•DO B． C．∠A=∠D D．∠B=∠C

5．已知实数m、n，若m＜n，则下列结论成立的是（　　）

A．m﹣3＜n﹣3 B．2+m＞2+n C． D．﹣3m＜﹣3n

6．在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是BC上一点，且与B、C不重合，若AE是整数，则AE等于（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．函数y＝中自变量x的取值范围是（  ）

A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2

8．将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

9．平行四边形一边长12，那么它的两条对角线的长度可能是（　　）

A．8和16 B．10和16 C．8和14 D．8和12

10．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，将△ABC沿对角线AC折叠，点B的对应点落在点E处，且点B，A，E在一条直线上，CE交AD于点F，则图中等边三角形共有(   )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．

12．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则AC= _________

13．如图，在△ABC中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2； …；∠A2011BC与∠A2011CD的平分线相交于点A2012，得∠A2012，则∠A2012=_____．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=6，△BCD为等边三角形，点E为△BCD围成的区域（包括各边）内的一点，过点E作EM∥AB，交直线AC于点M，作EN∥AC，交直线AB于点N，则的最大值为_____.

15．如图，若直线与交于点，则根据图象可得，二元一次方程组的解是_________.

16．一次函数（k，b为常数，)的图象如图所示，根据图象信息可得到关于x的方程的解为__________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点，将矩形的一个角沿直线 折叠，使得点 落在对角线 上的点 处，折痕与 轴交于点 .

（1）求直线所对应的函数表达式；

（2）若点 在线段上，在线段 上是否存在点 ，使以 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

18．（8分）如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD．

(1)由图1通过观察、猜想可以得到线段AC与线段BC的数量关系为___，位置关系为__；

(2)保持图1中的△ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置(当垂线AD、BE在直线MN的同侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明(第一问中得到的猜想结论可以直接在证明中使用)；

(3)保持图2中的△ABC固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有___关系.

19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 求证：△ABF是等腰三角形．

20．（8分）如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点．

（1）求证：四边形BDEC是平行四边形；

（2）连接AD、BE，△ABC添加一个条件：        ，使四边形DBEA是矩形（不需说明理由）．

21．（8分）某地至北京的高铁里程约为600km，甲、乙两人从此地出发，分别乘坐高铁A与高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢50km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多20%，B车的行驶的时间为多少小时？

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；

（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）

23．（10分）已知点A及第一象限的动点，且，设△OPA的面积为S．

（1）求S关于的函数解析式，并写出的取值范围；

（2）画出函数S的图象，并求其与正比例函数的图象的交点坐标；

（3）当S=12时，求P点坐标．

24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，D、E分别是AB、BC的中点，若DE=3，求BC的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、B

4、B

5、A

6、B

7、C

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、84或24

12、1

13、

14、

15、

16、x＝1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=2x-1；（2）存在点，Q（，）， 使以为顶点的四边形为平行四边形.

18、（1）AC=BC，AC⊥BC，；（2）DE=AD+BE，理由见解析；（3）DE=BE−AD.

19、详见解析.

20、（1）见解析；（2）AB=BC.

21、2

22、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）三角形的形状为等腰直角三角形．

23、（1）S=-4x+40 （0＜x＜10）；（2）（，）；（3）P（7，3）

24、12.