2022-2023学年江苏省盐城市第一初级中学数学七年级第二学期期末监测试题含答案

2022-2023学年江苏省盐城市第一初级中学数学七年级第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．五根小木棒，其长度分别为，，，，，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（     ）

A． B． C． D．

2．将点P(5，3)向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数y＝kx﹣2的图象上，则k的值为(　　)

A．k＝2 B．k＝4 C．k＝15 D．k＝36

3．下列说法中，正确的是

A．相等的角是对顶角 B．有公共点并且相等的角是对顶角

C．如果和是对顶角，那么 D．两条直线相交所成的角是对顶角

4．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2015年手机支付用户约为3.58亿人，连续两年增长后，2017年手机支付用户达到约5.27亿人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（    ）

A． B． C． D．

6．数据2，3，3，5，6，10，13的中位数为（  ）

A．5 B．4 C．3 D．6

7．如图，在矩形中，，，点同时从点出发，分别沿及方向匀速运动，速度均为每秒1个单位长度，当一个点到达终点时另一个点也停止运动，连接.设运动时间为秒，的长为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（   ）

A． B．

C． D．

8．下列调查中，适宜采用普查方式的是(      )

A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B．调查常熟市中小学生的课外阅读时间

C．对全市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查

D．对卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查

9．如图，在正方形外取一点，连接、、，过点作的垂线交于点．若，，下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④；⑤正方形．其中正确的是（    ）

A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④ D．①②⑤

10．不等式组的解集是

A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤8

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是_____________。

12．在式子中，x的取值范围是__________________.

13．在射击比赛中，某运动员的1次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，1．计算这组数据的方差为_________．

14．如图，是将绕点顺时针旋转得到的．若点，，在同一条直线上，则的度数是______．

15．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是_____．

16．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE．

（1）求证：△AFD≌△BFE；

（2）求证：四边形AEBD是菱形；

（3）若DC＝，tan∠DCB＝3，求菱形AEBD的面积．

18．（8分）问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题．图 1，图 2 都是 8×8 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，每个小正方形的顶点称为格点．

操作发现：小颖在图 1 中画出△ABC，其顶点 A，B，C 都是格点，同时构造正方形 BDEF， 使它的顶点都在格点上，且它的边 DE，EF 分别经过点 C，A，她借助此图求出了△ABC 的面积．

（1）在图 1 中，小颖所画的△ABC 的三边长分别是 AB＝     ，BC＝     ，AC

＝     ；△ABC 的面积为     ． 解决问题：

（2）已知△ABC 中，AB＝，BC＝2 ，AC＝5 ，请你根据小颖的思路，在图 2的正方形网格中画出△ABC，并直接写出△ABC 的面积．

19．（8分）如图O为坐标原点，四边形ABCD是菱形，A(4，4)，B点在第二象限，AB＝5，AB与y轴交于点F，对角线AC交y轴于点E

(1)直接写出B、C点的坐标；

(2)动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C﹣D﹣A运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示△EDP的面积；

(3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形？若存在，请直接写出当t为多少秒时存在符合条件的点P；若不存在，请说明理由．

20．（8分）定义：既相等又垂直的两条线段称为“等垂线段”，如图1，在中，，，点、分别在边、上，，连接、，点、、分别为、、的中点，且连接、．

观察猜想

（1）线段与         “等垂线段”（填“是”或“不是”）

猜想论证

（2）绕点按逆时针方向旋转到图2所示的位置，连接，，试判断与是否为“等垂线段”，并说明理由．

拓展延伸

（3）把绕点在平面内自由旋转，若，，请直接写出与的积的最大值．

21．（8分）某市现在有两种用电收费方法：

小明家所在的小区用的电表都换成了分时电表.

解决问题：

（1）小明家庭某月用电总量为千瓦·时（为常数）；谷时用电千瓦·时，峰时用电千瓦·时，分时计价时总价为元，普通计价时总价为元，求，与用电量的函数关系式.

（2）小明家庭使用分时电表是不是一定比普通电表合算呢？

（3）下表是路皓家最近两个月用电的收据：

根据上表，请问用分时电表是否合算？

22．（10分）阅读理解：

定义：有三个内角相等的四边形叫“和谐四边形”.

(1)在“和谐四边形”中，若，则      ；

(2)如图，折叠平行四边形纸片，使顶点，分别落在边，上的点，处，折痕分别为，.

求证：四边形是“和谐四边形”.

23．（10分）如图，点E,F是□ABCD的对角线BD上两点，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.

24．（12分）化简求值：，其中；

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、C

5、C

6、A

7、A

8、D

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、x≥2

13、

14、

15、6

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析；（3）S菱形AEBD＝1．

18、（1）；（2）图见解析，1

19、 (1)B(-1，4)，C(-4，0)；见解析；(3)或7.5.

20、（1）是；（2）是，理由详见解析；（3）49

21、（1）y1=0.35x+0.55（a-x），y2=0.52a；（2）当x＞时，使用分时电表比普通电表合算；当x=时，两种电表费用相同；当x＜时，使用普通电表比普通电表合算；（3）用分时电表更合算.

22、（1）；（2）见解析.

23、证明见解析．

24、,-4