2022-2023学年江苏省淮安市凌桥乡初级中学数学七下期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省淮安市凌桥乡初级中学数学七下期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（）

A．扩大3倍 B．缩小3倍

C．缩小6倍 D．不变

2．点P（1，a），Q（﹣2，b）是一次函数y＝kx+1（k＜0）图象上两点，则a与b的大小关系是（　　）

A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定

3．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　）

A．5    B．6    C．7    D．8

4．在矩形中，，，点是上一点，翻折，得，点落在上，则的值是（    ）

A．1 B．

C． D．

5．下列式子从左到右变形错误的是（　　）

A． B． C． D．

6．若关于x的方程=0有增根，则m的值是

A．3 B．2 C．1 D．－1

7．如图，点P（-3，3）向右平移m个单位长度后落在直线y=2x-1上，则m的值为（　　）

A．7 B．6 C．5 D．4

8．如图，中，，，要判定四边形是菱形，还需要添加的条件是（    ）

A．平分 B． C． D．

9．若(x﹣2)x＝1，则x的值是(　　)

A．0 B．1 C．3 D．0或3

10．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（    ）

A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB

11．下列各式计算正确的是（　　）

A．3﹣=3 B．2+＝2 C．＝2 D．＝4

12．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为(    )

A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系:______________.

14．如图，在菱形ABCD中，过点C作CEBC交对角线BD 于点 E ，若ECD20 ，则ADB____________.

15．已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为_______

16．已知一次函数经过，且与y轴交点的纵坐标为4，则它的解析式为______.

17．一次函数y＝kx+b(k，b是常数，k≠0)图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．   

(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．

19．（5分）先化简，再求值： ，其中x=+1．

20．（8分）已知：如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，交DA于点E，交BC于点F.求证：OE＝OF，AE＝CF，DE＝BF

21．（10分）已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上．

(1)如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；

①求证：点F是AD的中点；

②判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；

(2)如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0＜α＜90°），点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论．

22．（10分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

如图，已知点，点和直线．

（1）在直线上求作一点，使最短；

（2）请在直线上任取一点（点与点不重合），连接和，试说明．

23．（12分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知边AB＝3，BC＝5，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AB′C′E，且B′C′恰好经过点D．求线段CE的长度．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、D

5、C

6、B

7、C

8、A

9、D

10、C

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、35°

15、13或；

16、y=2x+1．

17、x＞-2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)证明见解析；(2)S△ADG=1+.

19、，

20、证明见解析

21、（1）①证明见解析；②BE=2CF，BE⊥CF；（2）仍然有BE=2CF，BE⊥CF．

22、（1）作图见解析；（2）证明见解析

23、