2022-2023学年江苏省淮安市淮阴师院附中（田家炳中学数学七下期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年江苏省淮安市淮阴师院附中（田家炳中学数学七下期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在平行四边形中，和的平分线交于边上一点，且，，则的长是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．2.5

2．如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是(   )

A．30° B．15° C．18° D．20°

3．下列一元二次方程没有实数根的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判断这个平行四边形是菱形的是（    ）

A．AB=AD B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．AC⊥BD

5．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中小明离家的距离y（km）与时间x(min)之间的对应关系．根据图象，下列说法中正确的是（  ）

A．小明吃早餐用了17min

B．食堂到图书馆的距离为0.8km

C．小明读报用了28min

D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

6．下列命题中，有几个真命题 (　      　)

①同位角相等   ②直角三角形的两个锐角互余

③平行四边形的对角线互相平分且相等     ④对顶角相等

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（     ）

A．． B．. C．． D．．

8．下列各式因式分解正确的是（   ）

A． B．

C． D．

9．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为（   ）

A．16 B．8 C． D．4

10．下列二次根式中，不能与合并的是（　 　）

A． B． C． D．

11．已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

12．已知一次函数，随着的增大而增大，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．同一坐标系下双曲线y与直线ykx一个交点为坐标为3,1，则它们另一个交点为坐标为_____．

14．如图，直线y＝kx+b(k≠0)经过点A(﹣2，4)，则不等式kx+b＞4的解集为______.

15．如果关于x的方程+1有增根，那么k的值为_____

16．在中，，有一个锐角为，.若点在直线上（不与点、重合），且，则的长是___________

17．若，，则代数式__________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为      人，图①中的m的值为    ，图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为        ；

（2）本次调查获取的样本数据的众数是       ，中位数是        ；

（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？

19．（5分） “西瓜足解渴，割裂青瑶肤”，西瓜为夏季之水果，果肉味甜，能降温去暑；种子含油，可作消遣食品；果皮药用，有清热、利尿、降血压之效.某西瓜批发商打算购进“黑美人”西瓜与“无籽”西瓜两个品种的西瓜共70000千克．

（1）若购进“黑美人”西瓜的重量不超过“无籽”西瓜重量的倍，求“黑美人”西瓜最多购进多少千克？

（2）该批发商按（1）中“黑美人”西瓜最多重量购进，预计“黑美人”西瓜售价为4元/千克；“无籽”西瓜售价为5元/千克，两种西瓜全部售完.由于存储条件的影响，“黑美人”西瓜与“无籽”西瓜分别有与的损坏而不能售出.天气逐渐炎热，西瓜热卖，“黑美人”西瓜的销售价格上涨，“无籽”西瓜的销售价格上涨，结果售完之后所得的总销售额比原计划下降了3000元，求的值．

20．（8分）如图，已知中，，的垂直平分线交于，交于，若，，求的长．

21．（10分）四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG(点D，点F在直线CE的同侧)，连接BF，

图1                                       图2

(1)如图1，当点E与点A重合时，则_____；

(2)如图2，当点E在线段AD上时，，

①求点F到AD的距离；

②求BF的长．

22．（10分）平行四边形ABCD中，对角线AC上两点E，F，若AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由.

23．（12分）如图，已知线段AC、BC，利用尺规作一点O，使得点O到点A、B、C的距离均相等．(保留作图痕迹，不写作法)

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、B

4、C

5、A

6、B

7、C

8、A

9、A

10、C

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、x＞-1．

15、4

16、或或

17、20

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）40，15，1°；（2）35，1；（3）50双.

19、（1）最多（2）

20、

21、 (1)；(2)①点F到AD的距离为1；②BF=.

22、是，理由见解析.

23、见解析.