2022-2023学年江苏省扬州市树人学校七下数学期末达标检测试题含答案

2022-2023学年江苏省扬州市树人学校七下数学期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差

2．下列各式中计算正确的是（　　）

A．＝（﹣2）×（﹣4）＝8

B．＝4a（a＞0）

C．＝3+4＝7

D．

3．已知：如图，在矩形ABCD中，E ,F ,G ,H分别为边AB, BC ,CD, DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 (      )

A．5 B．4.5 C．4 D．3.5

4．下列各式中，运算正确的是（    ）

A． B． C． D．2＋＝2

5．如果把分式中的、都扩大到10倍，那么分式的值（  ）

A．扩大10倍 B．不变 C．扩大20倍 D．是原来的

6．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（    ）

①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h；④慢车速度为46km/h；         ⑤A、B两地相距828km；⑥快车从A地出发到B地用了14小时

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．如图，已知平行四边形，，分别是，边上的点，，分别是，的中点，若点在边上从向移动，点不动，那么下列结论成立的是（       ）

A． B．线段的长度逐渐变小

C．线段的长度保持不变 D．线段的长度逐渐变大

8．如图，△ABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．9cm2 B．8cm2 C．6cm2 D．12 cm2

9．如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（    ）

A． B．

C． D．

10．在一块长，宽的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为，则可列出的方程为（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．不等式组的所有整数解的积是___________．

12．已知是实数，且和都是整数，那么的值是________.

13．如图，点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB＝2，PB⊥BF，垂足为点B，请在射线BF上找一点M，使得以B，M，C为顶点的三角形与ABP相似，则BM＝_____．

14．若一个等腰三角形的顶角等于70°,则它的底角等于________度，

15．因式分解：m2n+2mn2+n3＝_____．

16．若x是的整数部分，则的值是           ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知一次函数y=2x和y=-x+4.

（1）在平面直角坐标中作出这两函数的函数图像（不需要列表）；

（2）直线垂直于轴，垂足为点P（3，0）．若这两个函数图像与直线分别交于点A，B．求AB的长.

18．（8分）计算：(1)(1-)+|1-2|+×.

(2)(+2)÷-.

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点、，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点．

   （1）求线段的长度；

   （2）求直线所对应的函数表达式；

   （3）若点在线段上，在线段上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）列分式方程解应用题

“六一”前夕，某商场用7200元购进某款电动玩具销售．由于销售良好，过了一段时间，商场又用14800元购进这款玩具，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每件价格比第一次购进贵了2元．

（1）求该商场第一次购进这款玩具多少件？

（2）设该商场两次购进的玩具按相同的标价销售，最后剩下的80件玩具按标价的六折再销售，若两次购进的玩具全部售完，且使利润不低于4800元，则每件玩具的标价至少是多少元？

21．（8分）（1）如图1，平行四边形纸片ABCD中，AD=5，S甲行四边形纸片ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为　   　

   A．平行四边形

   B．菱形

   C．矩形

   D．正方形

（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．

求证：四边形AFF′D是菱形．

22．（10分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之间的距离．

23．（10分）阅读下列解题过程：

；

.

请回答下列问题：

（1）计算；

（2）计算.

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大到原来的倍后得到，其中、在图中格点上，点、的对应点分别为、。

（1）在第一象限内画出；

（2）若的面积为3.5，求的面积。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、C

4、C

5、A

6、B

7、C

8、A

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、2或

14、1

15、n（m+n）1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析（2）5

18、.(1) 3+2；(2) 2.

19、（1）15；（2）；（3）

20、（1）该商场第一次购进这款玩具100件；（2）每件玩具的标价至少是100元．

21、（1）C；（2）详见解析.

22、（1）证明见解析；（2）．

23、（1）；（2）

24、（1）详见解析；（2）14.