2022-2023学年江苏省无锡市江阴市数学七年级第二学期期末统考试题含答案

这是一份2022-2023学年江苏省无锡市江阴市数学七年级第二学期期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了若关于x的一元二次方程，下列计算中正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省无锡市江阴市数学七年级第二学期期末统考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（　　）A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，22．某校八年级学生去距学校10km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了30min，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍，设骑自行车学生的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（　　）A． B． C． D．3．如图，在□ABCD中，下列结论不一定成立的是(　 　)A．∠1＝∠2 B．AD＝DC C．∠ADC＝∠CBA D．OA＝OC4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（ ）A．(，) B．(1，5) C．(1．) D．(5，)5．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠16．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），直线y＝mx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（1，p），则不等式组的解集为（　　）A．x＜5 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜5 D．﹣2＜x＜17．下列计算中正确的是（     ）A． B． C． D．8．下列多项式能用完全平方公式进行分解因式的是（    ）A． B．C． D．9．某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为(　　)A．10x－5(20－x)≥90 B．10x－5(20－x)＞90C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥9010．关于的不等式组的解集为，那么的取值范围为（    ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．对于函数y＝（m﹣2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围_____．12．若是一元二次方程的解，则代数式的值是_______13．如图，四边形纸片ABCD中，，.若，则该纸片的面积为________ .14．一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是　________．15．当x______时，分式有意义.16．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的点，BE=1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知平面直角坐标系中有一点（，）．（1）若点在第四象限，求的取值范围；（2）若点到轴的距离为3，求点的坐标．   18．（8分）如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，△ACP∽△PDB，（1）请你说明CD2=AC•BD；（2）求∠APB的度数．   19．（8分）有两堆背面完全相同的扑克，第一堆正面分别写有数字1、2、1、4，第二堆正面分别写有数字1、2、1．分别混合后，小玲从第一堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为被减数；小惠从第二堆中随机抽取一张，把卡片上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．（1）请用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小玲与小惠作游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小玲胜；否则，小惠胜．你认为该游戏规则公平吗？如果公平，请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．   20．（8分）如图，四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到.(1)请求出旋转角的度数；(2)请判断与的位置关系，并说明理由；(3)若，，试求出四边形的对角线的长.   21．（8分）图①、图②、图③都是由8个大小完全相同的矩形拼成无重叠、无缝隙的图形，每个小矩形的顶点叫做格点，线段的端点都在格点上. 仅用无刻度的直尺分别在下列方框内完成作图，保留作图痕迹.     (1)在图①中，作线段的一条垂线，点、在格点上.(2)在图②、图③中，以为边，另外两个顶点在格点上，各画一个平行四边形，所画的两个平行四边形不完全重合.   22．（10分）关于x的一元二次方程．（1）.求证：方程总有两个实数根；（2）.若方程的两个实数根都是正整数，求m的最小值．   23．（10分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？   24．（12分）A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、B4、B5、C6、B7、A8、C9、B10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、m＞112、-313、1614、m＜115、≠16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1) －＜m＜3；(1) 点P的坐标为（3，﹣1）或（﹣3，-5）18、（1）见解析；（2）∠APB=120°．19、（1）表见解析，；（2）不公平，修改规则为：两数的差为正数，则小玲胜；否则，小惠胜．（规则不唯一）20、 (1)旋转角的度数为 ； (2)，理由见解析；(3).21、（1）见解析；（2）见解析.22、（1）证明见解析；（2）-1.23、2400元24、甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．