2022-2023学年江苏省无锡市惠山区七校数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

2022-2023学年江苏省无锡市惠山区七校数学七年级第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（　　）

A．EF=CF B．EF=DE C．CF＜BD D．EF＞DE

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（　　）

A． B．1 C． D．

3．下列式子从左到右变形错误的是（　　）

A． B． C． D．

4．下列事件中是必然事件是（ ）

A．明天太阳从西边升起

B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中

C．实心铁球投入水中会沉入水底

D．抛出一枚硬币，落地后正面向上

5．关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：

①图象过点（0，﹣2）

②图象与x轴的交点是（﹣2，0）

③由图象可知y随x的增大而增大     

④图象不经过第一象限   

⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线，

其中正确说法有（  ）

A．5个    B．4个    C．3个    D．2个

6．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　）

A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）

7．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有（ ）

A．29人 B．30人 C．31人 D．32人

8．下列二次根式中，与是同类二次根式的是　　

A． B． C． D．

9．若在实数范围内有意义，则a的取值范围是(     )

A．a≥ B．a≤ C．a> D．a<

10．如图四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，∠BAE＝30°．若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，则旋转的角度是（　　）

A．30° B．45° C．60° D．90°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是_____．

12．将二次根式化为最简二次根式的结果是________________

13．因式分解：x2﹣9y2=　   　．

14．如图，点A的坐标为，点B在直线上运动则线段AB的长度的最小值是___．

15．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为_____．

16．一个多边形的内角和是 1440°，则这个多边形是__________边形．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）先化简，再求值：，其中x=1．

18．（8分）某商店计划购进A、B两种型号的电动自行车共30辆，其中A型电动自行车不少于20辆，A、B两种型号电动自行车的进货单价分别为2500元、3000元，售价分别为2800元、3500元，设该商店计划购进A型电动自行车m辆，两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元．

（1）求出y与m之间的函数关系式；

（2）该商店如何进货才能获得最大利润？此时最大利润是多少元？

19．（8分）某楼盘要对外销售该楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元米，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，

请写出售价元米与楼层x取整数之间的函数关系式．

已知该楼盘每套楼房面积均为100米，若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

方案一：降价，另外每套楼房总价再减a元；

方案二：降价．

老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．

20．（8分）如图，已知互余，∠2与∠3互补，.求的度数.

21．（8分）如图，的对角线相交于点分别为的中点．求证：．

22．（10分）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=4，BC=10.求：梯形两腰AB、CD的长.

23．（10分）计算：(﹣1)2018+﹣×+(2+)(2﹣)

24．（12分）已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、C

5、B

6、A

7、B

8、D

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、菱形

12、4

13、．

14、

15、﹣2＜x＜2

16、十

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、，

18、（1）＝﹣200+15000（20≤m＜30）；（2）    购进A型电动自行车20辆，购进B型10辆，最大利润是11000元．

19、（1）；（2）见解析.

20、130°

21、见解析

22、AB=3，CD=3．

23、1

24、证明见解析.