2022-2023学年广西壮族自治区梧州市岑溪市七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年广西壮族自治区梧州市岑溪市七年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（　　）

A．六边形 B．八边形 C．十二边形 D．十六边形

2．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点．下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是（）

A．①② B．②④ C．③④ D．①③

3．方程3x2﹣7x﹣2＝0的根的情况是（　　）

A．方程没有实数根

B．方程有两个不相等的实数根

C．方程有两个相等的实数很

D．不确定

4．已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是（　）

A． B．． C． D．

5．直线l是以二元一次方程的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF＝50°，则∠B＝（　　）

A．50° B．40° C．80° D．100°

7．平行四边形不一定具有的性质是（  ）

A．对角线互相垂直 B．对边平行且相等 C．对角线互相平分 D．对角相等

8．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本

B．a＝520

C．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折

D．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元

9．式子①，②，③，④中，是分式的有 （ ）

A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④

10．菱形ABCD中，如果E、F、G、H分别是各边中点，那么四边形EFGH的形状是（  ）

A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____．

12．如图，，以点为圆心， 任意长为半径画弧， 交于点，交于点，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧交于点，过点作射线，在射线上截取，过点作， 垂足为点， 则的长为________________．

13．如图，是直线上的一点，已知的面积为，则的面积为________.

14．如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点则PM＋PN的最小值是_

15．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点在轴上，P，Q（）是此抛物线上的两点.若存在实数，使得，且成立，则的取值范围是__________．

16．如图，在中，，，，若点P是边AB上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从运动，同时点Q从以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。在运动过程中，设运动时间为t，若为直角三角形，则t的值为________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，将菱形OABC放置于平面直角坐标系中，边OA与x轴正半轴重合，D为边OC的中点，点E，F，G分别在边OA，AB与BC上，若∠COA＝60°，OA＝4，则当四边形DEFG为菱形时，点G的坐标为_____．

18．（8分）如图1，将线段平移至，使点与点对应，点与点对应，连接、．

（1）填空：与的位置关系为        ，与的位置关系为        ．

（2）如图2，若、为射线上的点，，平分交直线于，且，求的度数．

19．（8分）蚌埠“一带一路”国际龙舟邀请赛期间，小青所在学校组织了一次“龙舟”故事知多少比赛，小青从全体学生中随机抽取部分同学的分数(得分取正整数，满分为100分)进行统计.以下是根据抽取同学的分数制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图，请根据图表，回答下列问题: :

(1)根据上表填空: __，=.      ，=           .

(2)若小青的测试成绩是抽取的同学成绩的中位数，那么小青的测试成绩在什么范围内?

(3)若规定:得分在的为“优秀”，若小青所在学校共有600名学生，从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加决赛，请问共有多少名学生被选拔参加决赛?

20．（8分）化简求值：，从-1，0， 1，2中选一个你认为合适的m值代入求值．

21．（8分）将沿直线平移到的位置，连接、.

（1）如图1，写出线段与的关系__________；

（2）如图1，求证：；

（3）如图2，当是边长为2的等边三角形时，以点为原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系.求出点的坐标，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形.

22．（10分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′．

（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；

（2）如图（2），如果点B′和落在AC的中点上，求CE的长．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的三个顶点坐标分别为，，，与关于原点对称．

（1）写出点、、的坐标，并在右图中画出；

（2）求的面积．

24．（12分）如图(1) ，折叠平行四边形，使得分别落在边上的点，为折痕

(1)若，证明:平行四边形是菱形;

(2)若 ，求的大小;

(3)如图(2) ，以为邻边作平行四边形，若，求的大小

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、B

4、B

5、B

6、C

7、A

8、D

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、5cm

13、

14、1

15、

16、或或

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（3，2 ）

18、（1），；（2）120°

19、（1）；（2）；（1）24.

20、，

21、（1）且；（2）见解析；（3），，

22、 (1);  (2)

23、（1）、、，作图见解析；（2）6

24、（1）详见解析；（2）30°；（3）45°.