2022-2023学年山东省青岛二十六中学七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

2022-2023学年山东省青岛二十六中学七下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．任意实数

2．若一个多边形每一个内角都是135º，则这个多边形的边数是 （ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

3．如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，则下列结论错误的是(　　)

A．∠BDO＝60° B．∠BOC＝25° C．OC＝4 D．BD＝4

4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于C、D两点，直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形一定是（     ）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．无法确定

6．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　）

A．调查九年级全体学生 B．调查七、八、九年级各30名学生

C．调查全体女生 D．调查全体男生

7．如图，在正方形外取一点，连接、、，过点作的垂线交于点．若，，下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④；⑤正方形．其中正确的是（    ）

A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④ D．①②⑤

8．若点 P（m，n）与点 Q（－2，3）关于 y 轴对称，则 m、n 的值为(  )

A．m＝2，n＝3 B．m＝－2，n＝3 C．m＝2，n＝－3 D．m＝-2，n＝-3

9．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，=，BE=2，则tan∠DBE的值（　　）

A． B．2 C． D．

10．下列式子中一定是二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

11．如图，在矩形中，，，分别在边上，. 将，分别沿着翻折后得到、. 若分别平分，则的长为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．7

12．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若直角三角形斜边上的高和中线分别是 5 cm 和 6 cm，则面积为________，

14．利用因式分解计算：2012-1992=_________；

15．函数y=的自变量x的取值范围是_____．

16．关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0有一个根为1，则m的值等于______．

17．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，如果 AD＝4，BC＝8 ，∠B ＝60° ，那么这个等腰梯形的腰 AB 的长等于____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）

(1)求b，m的值   

(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值

19．（5分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N．连接BM，DN．

(1)求证：四边形BMDN是菱形；

(2)若AB=4，AD=8，求MD的长．

20．（8分）如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地。两车同时出发,匀速行驶。图2是客车、货车离C站的路程y ,y  (千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象。

(1)填空：A，B两地相距___千米；货车的速度是___千米/时。

(2)求两小时后,货车离C站的路程y 与行驶时间x之间的函数表达式；

(3)客、货两车何时距离不大于30km?

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为

（1）作出关于原点成中心对称的．

（2）作出点关于轴的对称点若把点向右平移个单位长度后，落在的内部（不包括顶点和边界），的取值范围，

22．（10分）如图，已知二次函数的图象顶点在轴上，且，与一次函数的图象交于轴上一点和另一交点.

求抛物线的解析式；

点为线段上一点，过点作轴，垂足为，交抛物线于点，请求出线段的最大值.

23．（12分）如图所示，将置于平面直角坐标系中，，，.

（1）画出向下平移5个单位得到的，并写出点的坐标；

（2）画出绕点顺时针旋转得到的，并写出点的坐标；

（3）画出以点为对称中心，与成中心对称的，并写出点的坐标.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、D

4、D

5、B

6、B

7、D

8、A

9、B

10、A

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、30cm1

14、800

15、x≤且x≠0

16、-1

17、4

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）-1；（2）或.

19、（1）证明见解析；（2）MD长为1．

20、（1）420，30；（2）y=30x−60；（3）当客车行驶的时间x, ⩽x⩽5时，客、货两车相距不大于30千米.

21、（1）见解析；（2）见解析，

22、 (1) ；（2）线段的最大值为.

23、（1）图见解析，（-1，-1）；

（2）图见解析，（4，1）；

（3）图见解析，（1，-4）；