2022-2023学年江苏省宜兴市外国语学校数学七下期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省宜兴市外国语学校数学七下期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在菱形ABCD中，一动点P从点B出发，沿着B→C→D→A的方向匀速运动，最后到达点A，则点P在匀速运动过程中，△APB的面积y随时间x变化的图象大致是(   )

A． B．

C． D．

2．若点P(1－m，-3)在第三象限，则m的取值范围是(    )

A．m<1 B．m<0 C．m>0 D．m>1

3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若BC＝3，∠ABC＝60°，则BD的长为（　　）

A．2 B．3 C． D．

4．下图入口处进入，最后到达的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣的结果为(   )

A．b B．2a﹣b C．﹣b D．b﹣2a

6．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A． B． C． D．

7．若关于x的一元二次方程kx2+2x–1=0有实数根，则实数k的取值范围是

A．k≥–1 B．k>–1

C．k≥–1且k≠0 D．k>–1且k≠0

8．使式子有意义的x的取值范围是(     )

A．x≥0 B．x>0 C．x>3 D．x≥3

9．在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE,请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：

小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形；

小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF,

这四位同学写出的结论中不正确的是（　　）

A．小青 B．小何 C．小夏 D．小雨

10．    下列命题：①直角三角形两锐角互余；②全等三角形的对应角相等；③两直线平行，同位角相等：④对角线互相平分的四边形是平行四边形．其中逆命题是真命题的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．把方程x2+4xy﹣5y2＝0化为两个二元一次方程，它们是_____和_____．

12．四边形ABCD中，，，，，则______．

13．如图，把一张长方形的纸沿对角线BD折叠后，顶点A落在A′处，已知∠CDA′=28°,则∠CBD=______________.

14．一个小区大门的栏杆如图所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．

15．如图，点是平行四边形的对角线交点，，是边上的点，且；是边上的点，且，若分别表示和的面积，则__________．

16．正方形，，按如图所示放置，点、、在直线上，点、、在x轴上，则的坐标是________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）A、B两地的距离是80千米，一辆巴士从A地驶出3小时后，一辆轿车也从A地出发，它的速度是巴士的3倍，已知轿车比巴士早20分钟到达B地，试求两车的速度。

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，是原点，的顶点、的坐标分别为、，反比例函数的图像经过点.

(1)求点的坐标；

(2)求的值.

(3)将沿轴翻折，点落在点处.判断点是否落在反比例函数的图像上，请通过计算说明理由.

19．（8分）如图，直线过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）．

（1）求直线AB的解析式和a的值；

（2）求△AOP的面积．

20．（8分）某水果专卖店销售樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每千克降低1元，则平均每天的销售可增加10千克，请回答：

（1）写出售价为50元时，每天能卖樱桃_____千克，每天获得利润_____元．

（2）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利2240元，每千克樱桃应降价多少元？

（3）若该专卖店销售这种樱桃要想平均每天获利最大，每千克樱桃应售价多少元？

21．（8分）解不等式组：，并写出它的所有整数解．

22．（10分）已知：四边形ABCD，E，F，G，H是各边的中点．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）假如四边形ABCD是一个矩形，猜想四边形EFGH是什么图形？并证明你的猜想．

23．（10分）先化简，再求值：，其中x=-1．

24．（12分）阅读材料，解答问题：

有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+．

分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：

﹣1，．

请根据上述材料，计算:的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、C

4、C

5、A

6、B

7、C

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x+5y＝1    x﹣y＝1   

12、2

13、31°

14、

15、3：1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、解：设巴士的速度是x千米/小时，轿车的速度是3x千米/小时，

x=16

经检验x=16是方程的解．

16×3=48

巴士的速度是16千米/小时，轿车的速度是48千米/小时．

18、 (1)；(2)；(3)点不落在反比例函数图像上.

19、（2）-2（2）

20、200    2000（2）4元或6元（3）当销售单价为55元时，可获得销售利润最大   

21、解集为-4＜x＜2，不等式组的整数解是：﹣3，﹣2，﹣1、1．

22、（1）见解析；（2）四边形EFGH是菱形，理由见解析

23、，

24、