2022-2023学年江苏省南通市如皋七下数学期末达标测试试题含答案

2022-2023学年江苏省南通市如皋七下数学期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：

通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

2．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　）

A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2

3．下列根式中属于最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，矩形ABCD中，E，F分别是线段BC，AD的中点，AB=2，AD=4，动点P沿EC，CD，DF的路线由点E运动到点F，则△PAB的面积s是动点P运动的路径总长x的函数，这个函数的大致图象可能是

A．A B．B C．C D．D

5．若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h)的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(a≠b)，则先到达目的地的是(     )

A．甲 B．乙

C．同时到达 D．无法确定

6．在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b的位置如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．x＜1

7．如图，一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1m，从桶盖小口斜插入桶内，一端到桶底，另一端到小口，拍出木棒，量得棒上没油部分长0.8m，则桶内油的高度为（  ）

A．0.28m B．0.64m C．0.58m D．0.32m

8．估计的值在   （   ）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

9．若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（ ）

A．m＜ B．m＜且m≠

C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣

10．直角三角形两条直角边分别是和，则斜边上的中线等于（    ）

A． B．13 C．6 D．

11．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

12．下列命题中，为假命题的是(     )

A．两组邻边分别相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．四个角相等的四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是矩形

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若以二元一次方程的解为坐标的点（x，y） 都在直线上，则常数b＝_______.

14．已知，在梯形中，，，，，那么下底的长为__________.

15．如图，中，点是边上一点，交于点，若，，的面积是1，则的面积为_________.

16．方程=-1的根为________

17．在四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠BAD，AC=8，S四边形ABCD=16，那么对角线BD=______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，△ABC与△AFD为等腰直角三角形，∠FAD＝∠BAC＝90°，点D在BC上，则：

（1）求证：BF＝DC．

（2）若BD＝AC，则求∠BFD的度数．

19．（5分）张明、王成两位同学在初二学年10次数学单元检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）如图所示利用图中提供的信息，解答下列问题：

（1）完成下表：

（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率较高的同学是　   　；

（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提出学习建议．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系可中，直线y＝x+1与y＝﹣x+3交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点．

(1)求点A，B，C的坐标；

(2)在直线AB上是否存在点E使得四边形EODA为平行四边形？存在的话直接写出的值，不存在请说明理由；

(3)当△CBD为等腰三角形时直接写出D坐标．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴于两点，为线段的中点，是线段上一动点（不与点重合），射线轴，延长交于点．

（1）求证：；

（2）连接，记的面积为，求关于的函数关系式；

（3）是否存在的值，使得是以为腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由．

22．（10分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形．请解决下列问题：

（1）已知：如图1，四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=75°，则∠C=　   　°，∠D=　   　°

（2）在探究等对角四边形性质时：

小红画了一个如图2所示的等对角四边形ABCD，其中，∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立，请你证明该结论；

（3）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个等对角四边形ABCD．

要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，所画的两个四边形不全等．

（4）已知：在等对角四边形ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求对角线AC的长．

23．（12分）某单位计划在暑假阴间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的费用，其余游客七五折优惠.设该单位参加旅游的人数是x人.选择甲旅行社时，所需费用为元，选择乙旅行社时，所需费用为元.

（1）写出甲旅行社收费（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式.

（2）写出乙旅行社收费（元）与参加旅游的人数x（人）之间的关系式.

（3）该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、A

4、C

5、B

6、B

7、B

8、C

9、B

10、A

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1.

14、11

15、

16、

17、4

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）67.5°．

19、（1）张明：平均成绩80，方,60；王成：平均成绩80，中位,85，众,90；（2）王成；（3）张明学习成绩还需提高，优秀率有待提高.

20、 (1)A(，)，B(﹣1，0)，C(4，0)；(2)存在，=；(3)点D的坐标为(﹣，)或(8，﹣3)或(0，3)或(，)．

21、（1）详见解析；（2）；（3）存在，当或时，使得是以为腰的等腰三角形．

22、（1）140°，1°；（2）证明见解析；（3）见解析；（4）2或2．

23、（1）；（2）；（3）当人数为15人时，两家均可选择，当人数在之间时选择乙旅行社，当人数时，选择甲旅行社，见解析.