2022-2023学年江苏省仪征市古井中学七年级数学第二学期期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省仪征市古井中学七年级数学第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若ab＞0，ac＜0，则一次函数的图象不经过下列个象限（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．如果，下列各式中不正确的是　　

A． B． C． D．

3．下列各点中，与点(－3,4)在同一个反比例函数图像上的点是

A．(2,－3) B．(3,4) C．(2,-6) D．(－3,－4)

4．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（    ）

A．1、2、3    B．    C．    D．

5．下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（    ）

A．a＝8，b＝15，c＝17 B．a＝7，b＝24，c＝25

C．a＝40，b＝50，c＝60 D．a＝，b＝4，c＝5

6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则△OBC周长为(　　)

A．26 B．34 C．40 D．52

7．下列式子没有意义的是（ ）

A． B． C． D．

8．课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），已知，∠ACB=90°，AC=BC， AB=1．如果每块砖的厚度相等，砖缝厚度忽略不计，那么砌墙砖块的厚度为(     )

A． B． C． D．5

9．如图，菱形ABCD中，E. F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（  ）

A．12 B．16 C．20 D．24

10．点M的坐标是（3，﹣4），则点M到x轴和y轴和原点的距离分别是（　　）

A．4，3，5 B．3，4，5 C．3，5，4 D．4，5，3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC=   ．

12．如图，直线（＞0）与轴交于点（-1,0），关于的不等式＞0的解集是_____________．

13．若直线y=kx+b与直线y=2x平行，且与y轴相交于点（0，–3），则直线的函数表达式是__________．

14．分解因式______．

15．如图，在▱ABCD中，∠A＝72°，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱A1BC1D1，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝_____°．

16．如果，那么的值是___________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解答下列各题：

（1）计算：；

（2）当时，求代数式的值.

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，AB边交y轴于点H，OC＝4，∠BCO＝60°．

（1）求点A的坐标

（2）动点P从点A出发，沿折线A﹣B一C的方向以2个单位长度秒的速度向终点C匀速运动，设△POC的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，直接写出当t为何值时△POC为直角三角形．

19．（8分）A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如下表：

设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元．

（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

（2）试比较A、B两城总运费的大小；

（3）若B城的总运费不得超过3800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值．

20．（8分）解分式方程：

(1)

(2)

21．（8分）如图，等腰△ABC中，已知AC＝BC＝2， AB＝4，作∠ACB的外角平分线CF，点E从点B沿着射线BA以每秒2个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交CF于点F．

（1）求证：四边形BCFE是平行四边形；   

（2）当点E是边AB的中点时，连接AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由；   

（3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以△EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形？不存在的，试说明理由；存在的，请直接写出t的值．答：t＝________．

22．（10分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：

（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？

（2）请求出加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；

（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

23．（10分）如图，在中，．

用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等保留作图痕迹，不写作法和证明

当满足的点P到AB、BC的距离相等时，求的度数．

24．（12分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边所在直线上一动点（不与点B、C重合），过点B作BF⊥DE，交射线DE于点F，连接CF．

（1）如图，当点E在线段BC上时，∠BDF=α．

①按要求补全图形；

②∠EBF=______________（用含α的式子表示）；

③判断线段 BF，CF，DF之间的数量关系，并证明．

（2）当点E在直线BC上时，直接写出线段BF，CF，DF之间的数量关系，不需证明．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、C

5、C

6、B

7、A

8、A

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1+

12、x＞-1

13、y=2x–1

14、 (2b+a)(2b-a)

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）（2）1.

18、（1）；（2）；（3）t=1或t=3

19、（1）y1=−10x＋6000，y2＝5x＋1（2）x＝180时，y1＝y2；x＞180时，y1＜y2；x＜180时，y1＞y2；（3）当从A城调往C乡肥料100t，调往D乡肥料100t，从B城调往C乡肥料140t，调往D乡肥料160t，两城总费用的和最少，最小值为2元．

20、（1）；（2）无解

21、（1）见解析；（2）四边形AECF是矩形，理由见解析；（3）秒或5秒或2秒

22、（1）5小时， 24L；（2）Q=42-6t；（3）见解析.

23、（1）图形见解析（2）30°

24、（1）①详见解析；②45°-α；③，详见解析；（2），或，或