2022-2023学年广西北流、陆川、容县七年级数学第二学期期末达标测试试题含答案

2022-2023学年广西北流、陆川、容县七年级数学第二学期期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．以下各组数中，能作为直角三角形的三边长的是　　

A．6，6，7 B．6，7，8 C．6，8，10 D．6，8，9

2．如图，在菱形ABCD中，于E，，，则菱形ABCD的周长是　　

A．5 B．10 C．8 D．12

3．下列根式中是最简二次根式的是(　　)

A． B． C． D．

4．二次根式有意义的条件是（　　）

A．x＜2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣2 D．x≤2

5．若分式 的值为0，则的值等于

A．0 B．3 C．-3 D．3

6．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（ ）

A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD

7．如图，在中，，，点D，E分别是AB, BC的中点，连接DE，CD，如果,那么的周长（      ）

A．28 B．28.5 C．32 D．36

8．下列关于矩形的说法中正确的是（ ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．矩形的对角线相等且互相平分

C．对角线互相平分的四边形是矩形

D．矩形的对角线互相垂直且平分

9．下列有理式中，是分式的为（   ）

A． B． C． D．

10．二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1 纳米=0.000000001 米， 则 5 纳米可以用科学记数法表示为(     )

A．米 B．米 C． 米 D． 米

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知中，，则的度数是_______度．

12．在式子中，x的取值范围是__________________.

13．计算：_________

14．一组数据1，3，1，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是_________.

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，A是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长与这个双曲线的另一分支交于点B，以AB为底边作等腰直角三角形ABC，使得点C位于第四象限。

（1）点C与原点O的最短距离是________；

（2）没点C的坐标为（，点A在运动的过程中，y随x的变化而变化，y关于x的函数关系式为________。

16．分式的值为0，那么的值为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在▱ABCD中，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，AE、BF交于点O，连接EF，OC．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，∠ABC=60°，求OC的长．

18．（8分）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）请补全频数分布直方图；

（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？

（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？

19．（8分）已知反比例函数的图像与一次函数的图像的一个交点的横坐标是-1．

（1）求的值，并画出这个反比例函数的图像；

（2）根据反比例函数的图像，写出当时，的取值范围．

20．（8分）在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：

（1）如果将三角形平移，使得点平移到图中点位置，点、点的对应点分别为点、点，请画出三角形；

（2）画出三角形关于点成中心对称的三角形．

（3）三角形与三角形______（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点．

21．（8分）如图，是的角平分线，过点作交于点，交于点．

（1）求证：四边形为菱形；

（2）如果，，求的度数．

22．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是BC上一点（不与点B，C重合），点M是AE上一点（不与点A，E重合），连接并延长CM交AB于点G，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°，得到线段CN，射线BN分别交AE的延长线和GC的延长线于D，F．

（1）求证：△ACM≌△BCN；

（2）求∠BDA的度数；

（3）若∠EAC＝15°，∠ACM＝60°，AC＝+1，求线段AM的长．

23．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D、B、C、E在同一条直线上，且∠DAE＝120°，求证：BC2＝CE•DB．

24．（12分）已知反比例函数为常数，且).

 (1)若在其图像的每个分支上，随的增大而增大，求的取值范围.

 (2)若其图象与一次函数y=−x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、A

4、C

5、C

6、C

7、C

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、100

12、x≥2

13、1

14、1.1，2，2.1．

15、       

16、-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）．

18、（1）见解析；（2）8；（3）80分

19、（1），图像见解析，（2）．

20、（1）见详解；（2）见详解；（3）是，见详解

21、（1）见解析；（2）

22、（1）见解析；（2）∠BDA＝90°；（3）AM＝．

23、见解析

24、（1）m<5；（2）m=-1