2022-2023学年广州市从化区从化七中学年度七年级数学第二学期期末联考试题含答案

2022-2023学年广州市从化区从化七中学年度七年级数学第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若分式有意义，则实数的取值范围是（   ）

A．x=2 B．x=-2 C．x≠2 D．x≠-2

2．已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是(　　)

A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角相等

4．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（ ）

A．1 B． C．2 D．

5．要使分式有意义，则x的取值应满足(   )

A．x≠2 B．x≠1 C．x＝2 D．x＝﹣1

6．如图，点A（m，5），B（n，2）是抛物线C1：上的两点，将抛物线C1向左平移，得到抛物线C2，点A，B的对应点分别为点A'，B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则抛物线C2的解析式是（　　）

A． B．

C． D．

7．设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（   ）

A．， ，                   B．，，                   C．，，                    D．4，5，6

8．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

9．已知点（-2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函数y＝kx-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(    )

A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1

10．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

11．已知a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一个解，则a2﹣2a＝（　　）

A．2019 B．4038 C． D．

12．下列因式分解正确的是（　　）

A．2x2﹣6x＝2x（x﹣6）    B．﹣a3+ab＝﹣a （a2﹣b）

C．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y）    D．m2﹣9n2＝（m+9n）（m﹣9n）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，其中，把含角的三角板向右平移，使顶点B落在含角的三角板的斜边上，则的长度为______．

14．对于点P（a，b），点Q（c，d），如果a﹣b＝c﹣d，那么点P与点Q就叫作等差点．例如：点P（4，2），点Q（﹣1，﹣3），因4﹣2＝1﹣（﹣3）＝2，则点P与点Q就是等差点．如图在矩形GHMN中，点H（2，3），点N（﹣2，﹣3），MN⊥y轴，HM⊥x轴，点P是直线y＝x+b上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则b的取值范围为_____．

15．如图，在中，，．对角线AC与BD相交于点O，，则BD 的长为____________.

16．在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，AC⊥BC，且AB＝10㎝，AD＝6㎝，则OB＝_______________.

17．已知一组数据为1，10，6，4，7，4，则这组数据的中位数为________________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（－3，－4），B（0，－2）．

（1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1，B1的坐标；

（2）判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状，并说明理由．

19．（5分）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点，点的横坐标是，点是第一象限内反比例函数图像上的动点，且在直线的上方.

（1）若点的坐标是，则      ，      ；

（2）设直线与轴分别交于点，求证：是等腰三角形；

（3）设点是反比例函数图像位于之间的动点（与点不重合），连接，比较与的大小，并说明理由.

20．（8分）为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用．现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为      人，图①中的m的值为    ，图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为        ；

（2）本次调查获取的样本数据的众数是       ，中位数是        ；

（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双？

21．（10分）先化简再求值：（x+y）2﹣x（x+y），其中x=2，y=﹣1．

22．（10分）甲、乙两人参加射击比赛，两人成绩如图所示．

（1）填表：

（2）只看平均数和方差，成绩更好的是　   　．(填“甲”或“乙”)

（3）仅就折线图上两人射击命中环数的走势看，更有潜力的是　   　．(填“甲”或“乙”)

23．（12分）一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点．

（1）求出该一次函数的表达式；

（2）画出该一次函数的图象；

（3）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？

（4）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、B

4、C

5、A

6、C

7、A

8、D

9、B

10、B

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、﹣1＜b＜1

15、

16、4cm

17、5.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）画图见解析，A1（3，4），B1（0，2）；（2）以A、B、A1、B1为顶点的四边形为平行四边形，理由见解析.

19、（1）， .（2）详见解析；（3），理由详见解析.

20、（1）40，15，1°；（2）35，1；（3）50双.

21、2.

22、（1）7，7，8，9；（2）甲；（3）乙

23、（1）y＝3x﹣2；（2）图象见解析；（3）（﹣5，﹣4）不在这个函数的图象上；（4）．