2022-2023学年广东省阳东广雅学校七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案

2022-2023学年广东省阳东广雅学校七年级数学第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是（   ）

A． B． C． D．

2．如图，在菱形中，，．是边上的一点，，分别是，的中点，则线段的长为（ ）

A． B． C． D．

3．函数y=中，自变量x的取值范围是(     )

A．x>-3 B．x≠0 C．x>-3且x≠0 D．x≠-3

4．如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,则AB的长为（    ）

A．2 B．1

C． D．4

5．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，已知AD＝7，CE＝3，则AB的长是（　　）

A．7 B．3 C．3.5 D．4

6．对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　）

A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当时，y＞0 D．y值随x值的增大而增大

7．下列命题中，不正确的是（    ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．正多边形每个内角都相等

C．对顶角相等 D．矩形的两条对角线相等

8．在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ）

A．（，1） B．（1，） C．（2，） D．（1，）

9．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产并进行治污改造，其月利润(万元)与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（  ）

A．4月份的利润为万元

B．污改造完成后每月利润比前一个月增加万元

C．治污改造完成前后共有个月的利润低于万元

D．9月份该厂利润达到万元

10．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．1，，2 B．，， C．5，11，12 D．9，15，17

11．如图，中，是边的中点，平分于已知则的长为（    ）

A． B．

C． D．

12．如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，作DE⊥AM于点E，作BF⊥AM于点F，连接BE. 若AF=1，四边形ABED的面积为6，则BF的长为（     ）

A．2 B．3 C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，△OAB绕点O逆时针旋转90°到△OCD的位置，已知∠AOB=40°，则∠AOD的度数为_____．

14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD＝3，则△ABD的面积为_____．

15．两个全等的直角三角尺如图所示放置在∠AOB的两边上，其中直角三角尺的短直角边分别与∠AOB的两边上，两个直角三角尺的长直角边交于点P，连接OP，且OM＝ON，若∠AOB＝60°，OM＝6，则线段OP＝______．

16．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中．不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_____；（精确到0.1）

17．如图，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于点A，B，点C在直线AB上，D是y轴右侧平面内一点，若以点O，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是_______________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：

（1）BC=         cm；

（2）当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？

（3）当t为多少时，四边形PQCD为等腰梯形？

（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．

19．（5分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．

（1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF．

（2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．

20．（8分）如图，已知□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，求证：四边形AECF是菱形。

21．（10分）先化简再求值，其中x=-1．

22．（10分）某乡镇组织300名干部、群众参加义务植树活动，下表是随机抽出的50名干部、群众义务植树的统计，根据图中的数据回答下列问题：

（1）这50个人平均每人植树多少棵？植树棵数的中位数是多少？

（2）估计该乡镇本次活动共植树多少棵？

23．（12分）如图，矩形放置在平面直角坐标系上，点分别在轴，轴的正半轴上，点的坐标是，其中，反比例函数y= 的图象交交于点. 

（1）_____（用的代数式表示）   

（2）设点为该反比例函数图象上的动点，且它的横坐标恰好等于，连结. 

①若的面积比矩形面积多8，求的值。

②现将点绕点逆时针旋转得到点，若点恰好落在轴上，直接写出的值.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、D

4、A

5、D

6、A

7、A

8、B

9、C

10、A

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、50°

14、2

15、

16、0.60

17、（2，−2）或（6，2）．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）18cm（2）当t=秒时四边形PQCD为平行四边形（3）当t=时，四边形PQCD为等腰梯形（4）存在t，t的值为秒或4秒或秒

19、 (1)详见解析；（2）结论成立，理由详见解析.

20、证明见解析

21、．

22、（1）5，5；（2）1500.

23、（1）m﹣1；（2）①m2＝2；②m=2+2．