2022-2023学年广东省汕尾市数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年广东省汕尾市数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．反比例函数 y＝（2m－1），当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是（      ）

A．m＝±1 B．小于的实数 C．－1 D．1

2．下列调查:①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量;②了解嘉淇同学20道英语选择題的通过率;③了解一批导弹的杀伤范围；④了解全国中学生睡眠情况.不适合普查而适合做抽样调查的是（    ）

A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③

3．下列说法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等腰直角三角形都相似；（3）有一个角相等的两个等腰三角形相似（4）顶角相等的两个等腰三角形相似.

其中正确的有（    ）

A．个 B．个 C． 个 D．个

4．若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是(   )

A． B． C． D．

5．已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．2019年6月19日，重庆轨道十八号线（原5A线）项目加快建设动员大会在项目土建七标段施工现场矩形，预计改线2020年全面建成，届时有效环节主城南部交通拥堵，全线已完成桩点复测，滩子口站到黄桷坪站区间施工通道等9处工点打围，在此过程中，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了施工通道工点打围。下面能反映该工程施工道路y（米）与时间x（天）的关系的大致图像是（    ）

A． B． C． D．

7．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是(   )

A．30° B．45° C．60° D．70°

8．ABCD是一块正方形场地，小华和小萌在AB上取一点E，测量得，，这块场地的对角线长是(     )

A．10 B．30 C．40 D．50

9．如图，把长方形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为△，那么，下列说法错误的是（     ）

A．△是等腰三角形，

B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

C．折叠后得到的图形是轴对称图形

D．△EBA和△EDC一定是全等三角形

10．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果°，°时，那么的度数是（       ）

A．15° B．25° C．30° D．45°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图1，平行四边形纸片的面积为120，，.沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(、重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是     ．

12．小明利用公式计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差的值是_____．

13．因式分解：2a2﹣8=     ．

14．如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点，分别为线段，的中点，点为上一动点，值最小时，点的坐标为______.

15．若关于x的不等式组的解集为﹣＜x＜﹣6，则m的值是_____．

16．直线与直线在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x的不等式的解为________________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点，在边上，．求证：．

18．（8分）张老师打算在小明和小白两位同学之间选一位同学参加数学竞赛，他收集了小明、小白近期10次数学考试成绩，并绘制了折线统计图(如图所示)

(1)根据折线统计图，张老师绘制了不完整的统计表，请你补充完整统计表；

(2)你认为张老师会选择哪位同学参加比赛？并说明你的理由

19．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF

（1）证明：AF=CE；

（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

20．（8分）如图，点在等边三角形的边，延长至，使，连接交于.

求证：.

21．（8分）如图，⊿是直角三角形，且,四边形是平行四边形,为的中点，平分,点在上，且.

求证：

22．（10分）先化简，再求值: ，其中.

23．（10分） “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg．如果一次购买5kg以上的种子，超过5kg部分的种子价格打8折．

（1）购买3kg种子，需付款　  　元，购买6kg种子，需付款　  　元．

（2）设购买种子x kg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数解析式．

（3）张大爷要购买种子5千克，李大爷要购买种子4千克，怎样购买让他们花钱最少？他们各应付款多少元？（结果保留整数）

24．（12分）学完三角形的高后，小明对三角形与高线做了如下研究：如图，是中边上的-点，过点、分别作、、、，垂足分别为点、、，由与的面积之和等于的面积，有等量关系式：.像这种利用同一平面图形的两种面积计算途径可以得出相关线段的数量关系式，从而用于解决数学问题的方法称为“等积法”，下面请尝试用这种方法解决下列问题.

                                        图(1)                          图(2)

(1)如图(1)， 矩形中，，，点是上一点，过点作，，垂足分别为点、，求的值；

(2)如图(2)，在中，角平分线、相交于点，过点分别作、，垂足分别为点、，若，，求四边形的周长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、B

4、D

5、A

6、C

7、C

8、C

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、26

12、

13、2（a+2）（a-2）.

14、 (-,0)

15、1

16、；

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、 (1)90,90,100;85,145;(2) 选择小明同学,理由见解析.

19、（1）证明见解析；（2）四边形ACEF是菱形，理由见解析.

20、证明见解析.

21、证明见解析.

22、

23、（1）15，1；（2）；（3）张大爷和李大爷一起购买花钱最少，张大爷应付款23元，李大爷应付款18 元．

24、（1）；（2）4