2022-2023学年广东省梅州市梅江区实验中学七下数学期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年广东省梅州市梅江区实验中学七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式从左到右的变形是因式分解的是　　

A． B．

C． D．

2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，则CD的长为（ ）

A．4 B．16 C．2 D．4

3．一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：

该鞋店决定本周多进一些尺码为23.5厘米的该品牌女鞋，影响鞋店决策的统计量是（    ）

A．方差 B．中位数 C．平均数 D．众数

4．小强同学投掷 30 次实心球的成绩如下表所示：

由上表可知小强同学投掷 30 次实心球成绩的众数与中位数分别是（    ）

A．12m，11.9m B．12m，12.1m C．12.1m，11.9m D．12.1m，12m

5．某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（　　）

A．97 B．90 C．95 D．88

6．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

7．点（    ）在函数y=2x-1的图象上．

A．（1，3） B．（−2.5，4） C．（−1，0） D．（3，5）

8．对于反比例函数y=-的图象，下列说法不正确的是（    ）

A．经过点(1，-4) B．在第二、四象限 C．y随x的增大而增大 D．成中心对称

9．如图，中，，，点在反比例函数的图象上，交反比例函数的图象于点，且，则的值为（  ）

A． B． C． D．

10．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,

方差分别是,,,.在本次射击测试中,成绩最

稳定的是(   )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，直线y1=x+1和直线y1=0.5x+1.5相交于点（1，3），则当x=_____时，y1=y1；当x______时，y1＞y1．

12．如图，在□ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC．则□ABCD的面积是__________．

13．如图，△ACB≌△DCE，∠ACD=50°，则∠BCE的度数为_____．

14．如图，中，，，，点是边上一定点，且，点是线段上一动点，连接，以为斜边在的右侧作等腰直角．当点从点出发运动至点停止时，点的运动的路径长为_________．

15．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC上一点（不与B、C重合），点P在边CD上运动，M、N分别是AE、PE的中点，线段MN长度的最大值是_____．

16．甲，乙，丙三位同学近次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为分，且甲，乙，丙的方差是，则发挥最稳定的同学是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）因为一次函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）互为“镜子”函数．

（1）请直接写出函数y=3x-2的“镜子”函数：______________；

（2）如果一对“镜子”函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象交于点A，且与x轴交于B、C两点，如图所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，且它的面积是16，求这对“镜子”函数的解析式．

18．（8分）如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于点F.

(1)若∠F＝20°，求∠A的度数；

(2)若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求□ABCD的面积．

19．（8分）6月18日，四川宜宾长宁县发生6.0级地震，为救助灾区，某校学生会向全校学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有______人，扇形统计图中______.

（2）将条形统计图补充完整.

（3）本次调查获取的样本数据的众数是______，中位数是______；

（4）若该校有1800名学生，根据以上信息，估计全校本次活动捐款金额为10元的学生有多少人.

20．（8分）已知关于x、y的方程组的解都小于1，若关于a的不等式组恰好有三个整数解；     

⑴ 分别求出m与n的取值范围；

⑵请化简：。

21．（8分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：

经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？

22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，求BC．

23．（10分）按照下列要求画图并作答：

如图，已知．

画出BC边上的高线AD；

画的对顶角，使点E在AD的延长线上，，点F在CD的延长线上，，连接EF，AF；

猜想线段AF与EF的大小关系是：______；直线AC与EF的位置关系是： ______．

24．（12分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元．

（1）填表：（不需化简）

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、D

4、D

5、B

6、C

7、D

8、C

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1       

12、1

13、50°

14、

15、5

16、丙

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=-3x-2；（2）y=-x+1与y=x+1

18、 (1) 140°；(2) S▱ABCD＝32.

19、（1）50，32；（2）图略；（3）10元，15元；（4）全校本次活动捐款金额为10元的学生约有576人．

20、（1）（2）2m-2n-1

21、（1）乙平均数为8，方差为0.8；（2）乙．

22、12

23、画图见解析；画图见解析；；．

24、解：（1），，

（2）70元．