2022-2023学年广东省广州市花都区黄冈中学七下数学期末调研试题含答案

2022-2023学年广东省广州市花都区黄冈中学七下数学期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，正方形中，，连接交对角线于点，那么（  ）

A． B． C． D．

2．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是

A．a-7＞b-7 B．6+a＞b+6 C． D．-3a＞-3b

3．直角三角形的三边为a、b、c，其中a、b两边满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围为（    ）

A．c＞6 B．6＜c＜8 C．2＜c＜14 D．c＜8

4．函数中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x＞1 B．x＜1 C． D．

5．若一次函数y＝(k－3)x－k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是(　　)

A．k＜3 B．k＜0 C．k＞3 D．0＜k＜3

6．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　）

A．8 B．﹣8 C．2a﹣18 D．无法确定

7．在直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知则的坐标为（　　）

A． B． C． D．

8．下列说法中正确的是（　　）

A．在△ABC中，AB2+BC2＝AC2

B．在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2

C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB2+BC2＝AC2

D．AB、BC、AC是△ABC的三边，若AB2+BC2＝AC2，则△ABC是直角三角形

9．已知反比例函数的图象过点P（1，3），则该反比例函数图象位于（　　）

A．第一、二象 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

10．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）

A． B．

C． D．

11．已知平行四边形中，一个内角，那么它的邻角（    ）.

A． B． C． D．

12．分式的最简公分母是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____．

14．如果关于x的方程kx2﹣6x+9＝0有两个相等的实数根，那么k的值为_____．

15．体育张教师为了解本校八年级女生：“1分钟仰卧起坐”的达标情况，随机抽取了20名女生进行仰卧起坐测试．如图是根据测试结果绘制的频数分布直方图．如果这组数据的中位数是40次，那么仰卧起坐次数为40次的女生人数至少有__________人．

16．若等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值等于，该等腰三角形的顶角为_________.

17．在平面直角坐标系xoy中，我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点，过点（1，2）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在△AOB内部（不包括边界）的整点的坐标是________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）阅读下列材料：

数学课上，老师出示了这样一个问题：

如图，菱形和四边形，，连接，，.

求证：；

某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：

小明：“通过观察分析，发现与存在某种数量关系”；

小强：“通过观察分析，发现图中有等腰三角形”；

小伟：“利用等腰三角形的性质就可以推导出”.

……

老师：“将原题中的条件‘’与结论‘’互换，即若，则，其它条件不变，即可得到一个新命题”.

……

请回答：

（1）在图中找出与线段相关的等腰三角形（找出一个即可），并说明理由；

（2）求证：；

（3）若，则是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

19．（5分）市教育局为了解本市中学生参加志愿者活动情况，随机拍查了某区部分八年级学生一学年来参加志愿者活动的次数，并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）求参加这次调查统计的学生总人数及这个区八年级学生平均每人一学年来参加志愿者活动的次数；

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该区共有八年级学生人，请你估计“活动次数不少于次”的学生人数大约多少人．

20．（8分）如图，分别以的边向外作正方形ABFG和ACDE，连接EG，若O为EG的中点，

求证：（1）；

（2）．

21．（10分）如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点，点的横坐标为3.

（1）直接写出值________；

（2）当取何值时，？

（3）在轴上有一点，过点作轴的垂线，与直线交于点，与直线交于点，若，求的值.

22．（10分）南开两江中学校初一年级在3月18日听了一堂“树的畅想”的景观设计课，随后在本年级学生中进行了活动收获度调查，采取随机抽样的调查方式进行网络问卷调查，问卷调查的结果分为“非常有收获”“比较有收获”“收获一般”“没有太大的收获”四个等级，分别记作A、B、C、D并根据调查结果绘制两幅不完整统计图：

（1）这次一共调查了_______名学生，并将条形统计图补充完整

（2）请在参与调查的这些学生中，随机抽取一名学生，求抽取到的学生对这次“树的畅想”的景观设计课活动收获度是“收获一般”或者“没有太大的收获”的概率

23．（12分）甲乙两个工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度（米）与挖掘时间（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：

①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前1天完成任务；④当时，甲乙两队所挖管道长度相同，不正确的个数有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、C

4、C

5、D

6、A

7、B

8、D

9、B

10、D

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1．

15、1

16、360

17、（1，1）和（2，1）.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.

19、（1）1000,4.2；（2）众数是次，中位数是次；（3）1950

20、（1）证明见详解；（2）证明见详解.

21、（1）；（2）当时，；（3）或.

22、（1）50；条形图见详解；（2）0.3

23、D