2022-2023学年广东省大埔县数学七下期末质量检测试题含答案

2022-2023学年广东省大埔县数学七下期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．小明得到育才学校数学课外兴趣小组成员的年龄情况统计如下表：

那么对于不同x的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（　　）

A．众数，中位数 B．中位数，方差 C．平均数，中位数 D．平均数，方差

2．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（　　）

A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣7

3．某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（　　）

A．15，15 B．17.5，15 C．20，20 D．15，20

4．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论：(1)AD+BE=AC；(2)AD2+BE2=DE2；(3)△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；(4)OD=OE，其中正确的结论有(   )

A． B． C． D．

5．两个相似三角形的最短边分别为4cm和2cm它们的周长之差为12cm，那么大三角形的周长为（　　）

A．18cm B．24cm C．28cm D．30cm

6．如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）

A．9 B．7 C．12 D．9或12

7．计算的结果为（　　）

A． B．±5 C．-5 D．5

8．下列各点在函数y＝3x+2的图象上的是(   )

A．(1，1) B．(﹣1，﹣1) C．(﹣1，1) D．(0，1)

9．四边形的内角和为（    ）

A．180° B．360° C．540° D．720°

10．如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的相邻两边DC和DE的长分别是5，1．则EB的长是（　　）

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠B=45°，AE⊥BC于点E，则菱形ABCD的面积为_____cm2。

12．若反比例函数y＝的图象在二、四象限，则常数a的值可以是_____．(写出一个即可)

13．如图,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=6,BD=2,则菱形ABCD的周长是_____。

14．方程的解是____.

15．如图，正方形ABCD的边长为，点E、F分别为边AD、CD上一点，将正方形分别沿BE、BF折叠，点A的对应点M恰好落在BF上，点C的对应点N给好落在BE上，则图中阴影部分的面积为__________；

16．若是关于的方程的一个根，则方程的另一个根是_________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，，点、分别在边、上，且，，点在边上，且，联结．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）如果，，求四边形的面积．

18．（8分）深圳市某中学为了更好地改善教学和生活环境，该学校计划在2020年暑假对两栋主教学楼重新进行装修．

（1）由于时间紧迫，需要雇佣建筑工程队完成这次装修任务．现在有甲，乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成，如果乙工程队单独施工则要超过期限6天才能完成，若两队合做4天，剩下的由乙队单独施工，则刚好也能如期完工，那么，甲工程队单独完成此工程需要多少天？

（2）装修后，需要对教学楼进行清洁打扫，学校准备选购A、B两种清洁剂共100瓶，其中A种清洁剂6元/瓶，B种清洁剂9元/瓶．要使购买总费用不多于780元，则A种清洁剂最少应购买多少瓶？

19．（8分）如图，已知□ABCD.

（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证:△AFD ≌ △EFC.

20．（8分）如图,正方形的边长为2, 边在轴上, 的中点与原点重合,过定点与动点的直线记作.

（1）若的解析式为，判断此时点是否在直线上，并说明理由；

（2）当直线与边有公共点时，求的取值范围.

21．（8分）已知在▱ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE＝DF，点M、N在BA、DC延长线上，AM＝CN，连接ME、NF．试判断线段ME与NF的关系，并说明理由．

22．（10分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：

（1）补全条形图；

（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；

（3）估计这240名学生共植树多少棵？

23．（10分）如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是点E，F，AE=CF．

求证：AB∥CD．

24．（12分）先化简，再求值：，其中x是不等式的负整数解．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、B

4、D

5、B

6、C

7、D

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、32

12、2(答案不唯一)．

13、

14、

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）1．

18、（1）甲工程队单独完成需要12天；（2）A种清洁剂最少应购买1瓶

19、（1）作图解析；（2）证明见解析.

20、（1）点在直线上，见解析；（2）的取值范围是.

21、ME＝NF且ME∥NF，理由见解析

22、（1）图形见解析

（2）众数为5，中位数是5；

（3）估计这240名学生共植树1272棵．

23、证明见解析.

24、；3