2022-2023学年广东省佛山北外附学校三水外国语学校七年级数学第二学期期末联考试题含答案

2022-2023学年广东省佛山北外附学校三水外国语学校七年级数学第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设函数（≠0）的图象如图所示，若，则关于的函数图象可能为（　　）

A． B． C． D．

2．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，３），那么一定有（   ）

A．m>0，n>0 B．m>0，n<0 C．m<0，n>0 D．m<0，n<0

3．小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有(  )

A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个

4．有一组数据：3，3，5，6，1．这组数据的众数为（　　）

A．3 B．5 C．6 D．1

5．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝8，AC＝6，D、E分别是BC、CA的中点，则△DEC的周长为（　　）

A．18 B．8 C．10 D．9

6．已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，则y与x之间的函数图像大致是

A． B． C． D．

7．在中，，是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（    ）

A． B． C． D．

8．若把点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在(　　)

A．x轴上 B．第三象限 C．y轴上 D．第四象限

9．代数式有意义的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

10．为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示.这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（  ）

A．6 B．6.5 C．7.5 D．8

11．如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是 AB、BD、BC的中点，且，，则平行四边形ABCD的周长为　　

A．10 B．12 C．15 D．20

12．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A．对角线互相垂直 B．对边平行

C．对边相等 D．对角线互相平分

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知a，b为一元二次方程x2+2x﹣9=0的两个根，那么a2+a﹣b的值为     ．

14．计算的结果等于_______．

15．在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是___分．

16．某学校将开启“大阅读”活动，为了充实书吧藏书，学生会号召全年级学生捐书，得到各班的大力支持．同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去699元；语文组购买了A、B两种文学书籍若干本，用去6138元，已知A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同，若甲种书的单价比乙种书的单价多7元，则乙种书籍比甲种书籍多买了_____本．

．

17．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算与化简：

计算：

化简：

已知，求：的值

19．（5分）已知，如图，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线．

（1）求证：BD＝2CD；

（2）若CD＝2，求△ABD的面积．

20．（8分）如图、，在平行四边形中，、的角平分线、分别与线段两侧的延长线（或线段）相交与、，与相交于点.

（1）在图中，求证：，.

（2）在图中，仍有（1）中的，成立，请解答下面问题：

①若，，，求和的长；

②是否能给平行四边形的边和角各添加一个条件，使得点恰好落在边上且为等腰三角形？若能，请写出所给条件；若不能，请说明理由.

21．（10分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，已知学校的坐标为A(2，2)．

(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆的坐标；

(2)若体育馆的坐标为C(－2，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

22．（10分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：.

23．（12分）某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A，B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：

注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．

（Ⅰ）求y与x的函数解析式，请直接写出x的取值范围；

（Ⅱ）若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、C

4、A

5、D

6、A

7、D

8、D

9、A

10、B

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、2

15、1

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）；（3）2.

19、（1）见解析；（2）6

20、（1）见解析；（2）①，，②，，见解析.

21、（1）直角坐标系见解析；图书馆的坐标为B(－2，－2)；（2）△ABC的面积为10.

22、

23、 (1) 21≤x≤62且x为整数；(2)共有25种租车方案，当租用A型号客车21辆，B型号客车41辆时，租金最少，为19460元．