2022-2023学年山西省农业大附属中学七下数学期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年山西省农业大附属中学七下数学期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在中，，是对角线上的两点（不与点，重合）下列条件中，无法判断四边形一定为平行四边形的是（     ）

A． B． C． D．

2．如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：

①线段MN的长；

②△PAB的周长；

③△PMN的面积；

④直线MN，AB之间的距离；

⑤∠APB的大小．

其中会随点P的移动而变化的是（    ）

A．②③ B．②⑤ C．①③④ D．④⑤

3．一个纳米粒子的直径是 1 纳米（1 纳米= 0.000 000 001米），则该纳米粒子的直径 1 纳米用科学记数法可表示为(    )

A．0.110-8米    B．1109米    C．10 10-10米    D．110-9米

4．一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的内角和是.（   ）

A．360° B．980° C．1260° D．1620°

5．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ）

A． B．

C． D．

6．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）

A． B． C． D．

7．如图所示，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为（　　）

A． B．4 C． D．1

8．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（    ）

A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差

9．如图，在矩形中，对角线相交于点，且，则图中长度为3的线段有（    ）

A．2条 B．4条 C．5条 D．6条

10．如图，在中，分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作直线分别交，于点，连接，下列结论错误的是（  ）

A． B． C． D．平分

11．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

12．如图①，正方形中，点以每秒2cm的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作与边（或边）交于点的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示．当点运动3秒时，的面积为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是_____________。

14．如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a-b的值为__．

15．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在处，则重叠部分△AFC的面积为___________

16．用反证法证明：“三角形中至少有两个锐角”时，首先应假设这个三角形中_____．

17．若函数y=，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解不等式组：（要求：利用数轴解不等式组）

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和点.过点作轴，垂足为点，过点作轴，垂足为点，连结、、、.点的横坐标为.

（1）求的值.

（2）若的面积为.

①求点的坐标.

②在平面内存在点，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，直接写出

符合条件的所有点的坐标.

20．（8分）我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“正交四边形”.

如图1，在四边形中，，四边形就是“正交四边形”.

（1）下列四边形，一定是“正交四边形”的是______.

①平行四边形②矩形③菱形④正方形

（2）如图2，在“正交四边形”中，点分别是边的中点，求证：四边形是矩形.

（3）小明说：“计算‘正交四边形’的面积可以仿照菱形的方法，面积是对角线之积的一半.”小明的说法正确吗？如果正确，请给出证明；如果错误，请给出反例.

21．（10分）如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，连接BE、CE, ．

（1）如图1，若 ；

（2）如图2，点P是EC的中点，连接BP并延长交CD于点F，H为AD上一点，连接HF,且 ,求证：.

22．（10分）如图，在四边形AECF中，．CE、CF分别是△ABC的内，外角平分线．

（1）求证：四边形AECF是矩形．

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由．

23．（12分）某网店销售单价分别为元/筒、元/筒的甲、乙两种羽毛球.根据消费者需求，该网店决定用不超过元购进甲、乙两种羽毛球共简.且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的.已知甲、乙两种羽毛球的进价分别为元/筒、元/筒。若设购进甲种羽毛球简.

（1）该网店共有几种进货方案?

（2）若所购进羽毛球均可全部售出，求该网店所获利润（元）与甲种羽毛球进货量（简）之间的函数关系式，并求利润的最大值

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、D

4、C

5、D

6、A

7、A

8、A

9、D

10、D

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1．

15、

16、三角形三个内角中最多有一个锐角

17、或4

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、（1）4；（2）①点的坐标为．②、、

20、（1）③④ ；（2）详见解析；（3）小明的说法正确.

21、（1）1；（2）详见解析.

22、（1）见解析；（2）当满足时，四边形AECF是正方形，见解析.

23、（1）3种；（2）W＝，最大为1390元