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江苏省淮安市金湖县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
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这是一份江苏省淮安市金湖县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题，共14页。试卷主要包含了06，下列计算正确的是，下列分式中是最简分式的是，的值介于下列哪两个整数之间，如图表示两种材料的电阻R等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第二学期期末调研测试
八年级数学试题
2023.06
（卷面总分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美．以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列调查方式中适合的是（ ）
A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
B.调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
C.环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D.调查你所在班级同学的体重，采用抽样调查方式
4.9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
5.下列分式中是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，在中，，点E、F、G分别在边AB、BC、AC上，，则四边形AEFG的周长是（ ）
A.20 B.24 C.30 D.10
7.的值介于下列哪两个整数之间（ ）
A.30，35 B.35，40 C.40，45 D.45，50
8.如图表示两种材料的电阻R（Ω）与温度T（）的关系，下列说法错误的是（ ）
A.当时，两种材料的电阻大小相同
B.当温度高于a时，铂热电阻的电阻值超过bΩ
C.两种材料的电阻都是随着温度的增大而增大
D.当半导体热敏的电阻值超过bΩ时，温度在a以下
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．
10.在中，，则的度数为___________°
11.某城市启动“城市森林”绿化工程，林业部门要考察某种树苗在一定条件下的移植成活率．在同样条件下，对这种树苗进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示：
移植总数
10
270
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活数量
8
235
369
662
1335
3203
6335
8073
12628
成活频率
0.800
0.870
0.923
0.883
0.890
0.915
0.905
0.897
0.902
估计树苗移植成活的概率是___________（结果保留小数点后一位）．
12.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为标本进行统计，频数分布表中，61.5~64.5这一组的频率为0.16，则估计总体数据落在61.5﹣64.5的约有___________个．
13.如图，将一个边长为2分米的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形ABCD，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到3.5分米时才会断裂．若，则橡皮筋AC___________断裂（填“会”或“不会”，参考数据：）
14.若为整数，x为正整数，则x的值为___________．
15.如图，在中，，将绕点A顺时针旋转到的位置，旋转角为（）．BC、GF相交于点P，且，则的度数为___________°．
16.如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为，点B在y轴上．若反比例函数的图象经过点C，则k的值为___________．
三、解答题（本题共11题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分10分）计算：
（1）；
（2）．
18.（本题满分6分）解方程：．
19.（本题满分8分）化简并求值：，其中．
20.（本题满分8分）2022年3月23日．“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站又一次为广大青少年带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：
（1）本次调查一共随机抽取了___________名学生成绩，D所对应的圆心角为___________°；
（2）补全学生成绩频数分布直方图；
（3）若成绩在90分及以上为优秀，学校共有3000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？
21.（本题满分8分）甲队修路与乙队修路所用天数相同，已知甲队比乙队每天少修，甲队每天修路多少？
22.（本题满分8分）如图，在中，点E、F在AC上，且．求证：四边形BEDF是平行四边形．
23.（本题满分8分）数学来源于生活，生活中处处有数学．用我们平时喝的糖水做“糖水实验”也能验证发现一些数学结论．
（1）糖水实验一：
①现有b克糖水，其中含有a克糖（），则糖水的浓度（即糖的质量与糖水的质量比）为．加入m（）克水，则糖水的浓度为___________；
②生活经验告诉我们，糖水加水后会变淡，由此可以写出一个不等式___________，我们趣称为“糖水不等式”；
（2）糖水实验二：
将“糖水实验一”中的“加入m克水”改为“加入m克糖”，根据生活经验，请你写出一个新的“糖水不等式”___________；并通过计算说明该不等式成立．
24.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于A、B两点，点，点B的纵坐标为．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）若点在该反比例函数的图象上，且它到y轴的距离小于2，则n的取值范围是___________；（直接写出答案）
（3）求的面积．
25.（本题满分10分）题目：
如图，在平行四边形ABCD中．求作菱形CDHE，使点H在边AD上，点E在边BC上．
（保留作图痕迹，不写作法）
小华的作法：如图1，
.以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点M，交CD于点N；
.分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交点F，射线CF交AD于点H；
.再以点C为圆心，CD为半径画弧交CB于点E，连接HE，则四边形CDHE为所求作的菱形．
（1）证明小华所作的四边形CDHE是菱形；
（2）借助已有的经，请仅用无刻度直尺完成下列作图问题，保留痕迹，不写作法．
如图2，在中，DE平分，点F在边AD上，．请过点A作DE的垂线，垂足为G．
26.（本题满分13分）已知是的函数，当时，函数值；当时，函数值，若（为正整数），则称为该函数的倍区间．如函数中，当时，，当时，，所以是函数的3倍区间．
（1）若是函数的倍区间，则__________．
（2）已知是函数的倍区间（为正整数），点是函数图像上的两点．
①试说明：；
②当时，求的面积；
（3）已知是函数的3倍区间，在此区间内，该函数的最大值与最小值的差为，求的值．
27.（本题满分13分）问题情境：苏科版八年级下册数学教材第94页第19题第（1）题是这样一个问题：
如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且，垂足为M．那么AE与BF相等吗？
（1）直接判断：AE___________BF（填“=”或“≠”）；
在“问题情境”的基础上，继续探索：
问题探究：
（2）如图2，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在边BC、CD和DA上，且，垂足为M．那么GE与BF相等吗？证明你的结论；
问题拓展：
（3）如图3，在（2）的条件下，当在正方形的对角线上时，连接，将沿着翻折，点落在点处．
①四边形是正方形吗？请说明理由；
②若，如图4，点在上，且，直接写出的最小值为__________．
2022-2023学年度第二学期期末考试
八年级数学试题参考答案
一、选择题（每小题3分，本题满分24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
C
D
B
A
C
C
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 10.130 11.0.90 12.160 13.不会 14.6或3或7 15.20 16.3
三、解答题（本题共11题，共102分）
17.（1）解：原式
（2）原式
．
18.解：方程两边同乘，得
解得
检验：将代入，得
所以是原方程的解．
19.解：
．
当时，原式．
20.（1）；
（2）图略80；
（3）（人）
答：该校成绩优秀的学生约有1680人．
21.解：设乙队每天修路，甲队每天修路．由题意得
解得．
经检验，是所列方程的解．
此时，
答：甲队每天修路．
若直接设甲解出得6分，检验和答各1分．
22.证明：连接，交于点．
四边形是平行四边形，
，
又，
，
即．
四边形是平行四边形
23.（1）①；
②；
（2）；
理由：
，且，
，
．
24.（1）点在的图像上，
反比例函数的表达式为．
点在的图像上，且点的纵坐标为
将和代入，得
解得
一次函数的表达式为．
（2）或
（3）当时，，则．
设与轴交于点，则
作轴交于点轴交于点，
．
．
25.（1）证明：四边形是平行四边形，
平分，
，
，
，
由题意可知：
四边形是平行四边形，
又四边形为所求作的菱形．．．
（2）
注：若学生多连出也正确．
26.（1）；
解法参考：当时，，当时，，
；
（2）①点是函数图像上的两点．
．
是函数的倍区间，
，即，整理得．又．
为正整数，．
是函数图像上的两点，．
．
②，
又，点在第三象限内，如图
又是函数图像上的两点，
可设，则
作轴，轴，则
（3）当时，；当时，．
倍区间，，解得．
①当时，解得；
②当时，解得．
综上，的值为的值为或．
27.（1）
（2）
理由如下：过点作，交于点，交于点，
四边形是正方形
四边形为平行四边形
．
在和中，
（AAS）
又．
（3）①连接．
由（2）的结论可知：．
四边形是正方形
在和中，
（ASA）
由折叠可知：'．
四边形'为菱形，又
四边形'为正方形．
③
解析：作交的延长线于点，作交于点．
易证
易证为等腰直角三角形，
．
；
作点关于的对称点，则．
作交的延长线于点，易证的最小值
即的最小值为．
2022-2023学年度第二学期期末调研测试
八年级数学试题
2023.06
（卷面总分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件，其中很多设计方案体现了对称之美．以下4幅设计方案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.下列调查方式中适合的是（ ）
A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
B.调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
C.环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D.调查你所在班级同学的体重，采用抽样调查方式
4.9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是奇数的概率为（ ）
A. B. C. D.
5.下列分式中是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，在中，，点E、F、G分别在边AB、BC、AC上，，则四边形AEFG的周长是（ ）
A.20 B.24 C.30 D.10
7.的值介于下列哪两个整数之间（ ）
A.30，35 B.35，40 C.40，45 D.45，50
8.如图表示两种材料的电阻R（Ω）与温度T（）的关系，下列说法错误的是（ ）
A.当时，两种材料的电阻大小相同
B.当温度高于a时，铂热电阻的电阻值超过bΩ
C.两种材料的电阻都是随着温度的增大而增大
D.当半导体热敏的电阻值超过bΩ时，温度在a以下
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．
10.在中，，则的度数为___________°
11.某城市启动“城市森林”绿化工程，林业部门要考察某种树苗在一定条件下的移植成活率．在同样条件下，对这种树苗进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示：
移植总数
10
270
400
750
1500
3500
7000
9000
14000
成活数量
8
235
369
662
1335
3203
6335
8073
12628
成活频率
0.800
0.870
0.923
0.883
0.890
0.915
0.905
0.897
0.902
估计树苗移植成活的概率是___________（结果保留小数点后一位）．
12.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为标本进行统计，频数分布表中，61.5~64.5这一组的频率为0.16，则估计总体数据落在61.5﹣64.5的约有___________个．
13.如图，将一个边长为2分米的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形ABCD，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到3.5分米时才会断裂．若，则橡皮筋AC___________断裂（填“会”或“不会”，参考数据：）
14.若为整数，x为正整数，则x的值为___________．
15.如图，在中，，将绕点A顺时针旋转到的位置，旋转角为（）．BC、GF相交于点P，且，则的度数为___________°．
16.如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为，点B在y轴上．若反比例函数的图象经过点C，则k的值为___________．
三、解答题（本题共11题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本题满分10分）计算：
（1）；
（2）．
18.（本题满分6分）解方程：．
19.（本题满分8分）化简并求值：，其中．
20.（本题满分8分）2022年3月23日．“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站又一次为广大青少年带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题：
（1）本次调查一共随机抽取了___________名学生成绩，D所对应的圆心角为___________°；
（2）补全学生成绩频数分布直方图；
（3）若成绩在90分及以上为优秀，学校共有3000名学生，估计该校成绩优秀的学生有多少人？
21.（本题满分8分）甲队修路与乙队修路所用天数相同，已知甲队比乙队每天少修，甲队每天修路多少？
22.（本题满分8分）如图，在中，点E、F在AC上，且．求证：四边形BEDF是平行四边形．
23.（本题满分8分）数学来源于生活，生活中处处有数学．用我们平时喝的糖水做“糖水实验”也能验证发现一些数学结论．
（1）糖水实验一：
①现有b克糖水，其中含有a克糖（），则糖水的浓度（即糖的质量与糖水的质量比）为．加入m（）克水，则糖水的浓度为___________；
②生活经验告诉我们，糖水加水后会变淡，由此可以写出一个不等式___________，我们趣称为“糖水不等式”；
（2）糖水实验二：
将“糖水实验一”中的“加入m克水”改为“加入m克糖”，根据生活经验，请你写出一个新的“糖水不等式”___________；并通过计算说明该不等式成立．
24.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于A、B两点，点，点B的纵坐标为．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）若点在该反比例函数的图象上，且它到y轴的距离小于2，则n的取值范围是___________；（直接写出答案）
（3）求的面积．
25.（本题满分10分）题目：
如图，在平行四边形ABCD中．求作菱形CDHE，使点H在边AD上，点E在边BC上．
（保留作图痕迹，不写作法）
小华的作法：如图1，
.以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点M，交CD于点N；
.分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交点F，射线CF交AD于点H；
.再以点C为圆心，CD为半径画弧交CB于点E，连接HE，则四边形CDHE为所求作的菱形．
（1）证明小华所作的四边形CDHE是菱形；
（2）借助已有的经，请仅用无刻度直尺完成下列作图问题，保留痕迹，不写作法．
如图2，在中，DE平分，点F在边AD上，．请过点A作DE的垂线，垂足为G．
26.（本题满分13分）已知是的函数，当时，函数值；当时，函数值，若（为正整数），则称为该函数的倍区间．如函数中，当时，，当时，，所以是函数的3倍区间．
（1）若是函数的倍区间，则__________．
（2）已知是函数的倍区间（为正整数），点是函数图像上的两点．
①试说明：；
②当时，求的面积；
（3）已知是函数的3倍区间，在此区间内，该函数的最大值与最小值的差为，求的值．
27.（本题满分13分）问题情境：苏科版八年级下册数学教材第94页第19题第（1）题是这样一个问题：
如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且，垂足为M．那么AE与BF相等吗？
（1）直接判断：AE___________BF（填“=”或“≠”）；
在“问题情境”的基础上，继续探索：
问题探究：
（2）如图2，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在边BC、CD和DA上，且，垂足为M．那么GE与BF相等吗？证明你的结论；
问题拓展：
（3）如图3，在（2）的条件下，当在正方形的对角线上时，连接，将沿着翻折，点落在点处．
①四边形是正方形吗？请说明理由；
②若，如图4，点在上，且，直接写出的最小值为__________．
2022-2023学年度第二学期期末考试
八年级数学试题参考答案
一、选择题（每小题3分，本题满分24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
C
D
B
A
C
C
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 10.130 11.0.90 12.160 13.不会 14.6或3或7 15.20 16.3
三、解答题（本题共11题，共102分）
17.（1）解：原式
（2）原式
．
18.解：方程两边同乘，得
解得
检验：将代入，得
所以是原方程的解．
19.解：
．
当时，原式．
20.（1）；
（2）图略80；
（3）（人）
答：该校成绩优秀的学生约有1680人．
21.解：设乙队每天修路，甲队每天修路．由题意得
解得．
经检验，是所列方程的解．
此时，
答：甲队每天修路．
若直接设甲解出得6分，检验和答各1分．
22.证明：连接，交于点．
四边形是平行四边形，
，
又，
，
即．
四边形是平行四边形
23.（1）①；
②；
（2）；
理由：
，且，
，
．
24.（1）点在的图像上，
反比例函数的表达式为．
点在的图像上，且点的纵坐标为
将和代入，得
解得
一次函数的表达式为．
（2）或
（3）当时，，则．
设与轴交于点，则
作轴交于点轴交于点，
．
．
25.（1）证明：四边形是平行四边形，
平分，
，
，
，
由题意可知：
四边形是平行四边形，
又四边形为所求作的菱形．．．
（2）
注：若学生多连出也正确．
26.（1）；
解法参考：当时，，当时，，
；
（2）①点是函数图像上的两点．
．
是函数的倍区间，
，即，整理得．又．
为正整数，．
是函数图像上的两点，．
．
②，
又，点在第三象限内，如图
又是函数图像上的两点，
可设，则
作轴，轴，则
（3）当时，；当时，．
倍区间，，解得．
①当时，解得；
②当时，解得．
综上，的值为的值为或．
27.（1）
（2）
理由如下：过点作，交于点，交于点，
四边形是正方形
四边形为平行四边形
．
在和中，
（AAS）
又．
（3）①连接．
由（2）的结论可知：．
四边形是正方形
在和中，
（ASA）
由折叠可知：'．
四边形'为菱形，又
四边形'为正方形．
③
解析：作交的延长线于点，作交于点．
易证
易证为等腰直角三角形，
．
；
作点关于的对称点，则．
作交的延长线于点，易证的最小值
即的最小值为．
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