五年级上数学教学实录一个数除以小数_人教版新课标

五年级上数学教学实录-一个数除以小数人教版新课标    

一、开门见山，探知学习起点。

师：同学们，今天我们继续来研究小数除法，板书“一个数除以小数”，

它与之前我们学过的小数除法有什么不同？

生：以前学的除数是整数，今天要学的除数是小数。

师：除数是整数的除法大家都会算，现在除数变成了小数，怎么办呢？

生：可以把除数转化成整数，那就变成了除数是整数的除法了。

师：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，把新问题转化成旧知识，那么怎么转化？转化的依据是什么？你会写竖式正确计算吗？

二、课中研习，凸显学习重点

1、教学例5，解决转化中小数点移动问题。

师：我们以这道题为例【板书7.65÷0.85】

来说说你是怎样算的？

生：把除数转化成整数，0.85变成85，

除数被扩大到原数的100倍变成85，

小数点可以向右移动两位。

师：在竖式上怎样表示？

生：只要把零和小数点划去就可以了。

师：把零和小数点划去，除数被扩大到了原来的多少倍？

生：100倍

师：除数的小数点实质上是向右移动了几位？

师：接下来怎么做？

生：被除数也要扩大相同的倍数，也是向右移动两位。

师：为什么也要扩大相同的倍数？你们的依据是什么？

生：商不变规律

师：除数变成整数，已经扩大到了原数的100倍，小数点右移两位，要使商不变，被除数也要扩大相同的倍数，也要向右移动两位。

师：谁来竖式上指一指小数点要移到哪里？

师：被除数扩大100倍，刚好也变成了整数，这个小数点可以省略。把原来的小数点划去就行了，现在，算式变成了765÷85

师：同学们，你在纸上也照样写一写，并把竖式补充完整，会吗？

（生写竖式，教师巡视，收集错误拿上来分析，同时指名板演。）

师：除数转化成整数后，计算就没有问题了，商是9

我看到有个同学跟大家写的不一样，大家来发表一下意见？

生:略

师：虽然计算方法与结果都对，但原来的题目是什么？我们是如何转化的？在竖式上看不到。老师也建议把小数点的移动情况在竖式上表示出来，好吗？

2、做一做，针对性练习与强化商小数点问题

师：这里还有三道题，考考大家，已经印在练习纸上，你选其中两道来算一算，完成快的同学可以做三道。

教师板书竖式，巡视，指名板演。

本人反馈：你是怎样想的？

（1）62.4÷2.6

生：先把除数转化成整数，小数点向右移动一位，被除数的小数点也向右移动一位，算式变成了624÷26，商是24。（表述要清晰规范）

（2）0.544÷0.16

生：先把除数转化成整数，小数点向右移动两位，被除数的小数点也向右移动两位，算式变成了54.4÷16，商是3.4。（商的小数点要与被除数的小数点对齐）

（3）1.44÷1.8

生：先把除数转化成整数，小数点向右移动一位，被除数的小数点也向右移动一位，算式变成了14.4÷18，商是0.8。（教师提醒：被除数整数部分不够商1，我们商0，同样，商的小数点要与被除数的小数点对齐。）

师：你们做对了吗？同桌相互看一下。

师：有没有做错的同学？

师：你在什么地方出错了？愿意拿上来说给大家听吗？

生拿上来解释原因。

师：其实刚学出点错很正常的，且他很快也找到错误的原因，很棒。谢谢你。

师：同学们，我也观察这一组题，发现其中哪两道与有上面的例题有一点点不同？你们发现了没？

生：后面两题，除数转化成整数后，被除数还是小数。

师:谁能解释一下这是为什么呢？

生：前面除数和被除数小数部分位数相同，后面两题被除数小数部分的位数比除数多。所以除数转化成整数后，被除数虽然扩大了相同的倍数，但还是小数。

师：也就是说，我们利用商不变规律，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，关键是变谁？被除数是不是整数有没有关系啊？

生：没有关系。

师：非常棒！还能继续挑战吗？

3、教学例6，出现被除数位数不够的情况

板书：12.6÷0.28

师：这题又会有什么情况出现呢，你先动笔试试？发现问题了，想想怎么办？

生：独立尝试，教师板书。做得快的同学上去做！

师：你是怎么做的？

生：（边板演边讲解）除数小数点向右移动两位，转化成整数，被除数的小数点也应该向右移动两位，但位数不够了。

师：（打断）位数不够了怎么办？

生：在被除数的末尾用0补足。

师：现在算式变成了1260÷28 商是45？

师：你们都是这样算的吗？

师：的确，因为被除数小数部分位数比除数少，所以在转化的过程中遇到了被除数位数不够的情况，位数不够我们就用0补足。不够一位补一个0，如果不够两位呢？三位？

4、做一做，针对性练习及出现余数的情况

师：好的，再来考你两道题，还是请最快的同学上来做。

(1)5.4÷0.12

生：除数小数点向右移动两位，被除数的小数点也向右移动两位，位数不够，用0补足。算式变成了540÷12 商是45（这里也出现了被除数位数不够的情况，用0补足。）

(2)11.7÷2.6

生：除数小数点向右移动一位，被除数的小数点也向右移动一位，算式变成了117÷26， 商4，有余数13，末尾添0再除，商是4.5。

师：出现余数13，末尾添0，表示的是130个十分之一？商5应写在十分位上？这里的小数点不要忘记，也是跟被除数对齐的。

5、 小结算法

师：不知不觉我们已经解答了很多题，那么现在谁能来总结一下，除数是小数的除法，我们到底是怎样算的呢？

生：略

师：大家总结得很完整，老师也归纳了三点，一起来读一下？

师：归纳起来就六个字是？

生：一看，二移，三算。

师：同学们，知道吗？除数是小数的除法是小数除法单元的一个重点，更是难点。因为大家课前做了充分的预习，课堂上又善于交流与学习，所以大家的表现都非常的棒。最后，老师还准备了一组课堂练习题。请你来挑战一下，5分钟内独立完成，有没有信心？

三、 课中练习，深化知识要点

1、不用计算,把下列除法转化成除数是整数的除法。

2、改错3道：主要是小数点移动位数不同及商小数点忘记的问题。

3、解决问题

条件：鸵鸟是世界上最大的鸟，它的体重有134.9千克。蜂鸟是世界上最小的鸟，它的体重只有0.0019千克，天鹅的体重9.5千克。

问题：鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？天鹅的体重又是蜂鸟的多少倍？

生：列式134.9÷9.5=14.2 9.5÷0.0019=5000

师：你还能找到一组倍数关系吗？算一算？

生1：134.9÷0.0019=71000

生2: 14.2×5000=71000

4、拓展练习（口答）

(1) 根据10.44÷0.725=14.4 填空

① 104.4÷7.25 = （ ）

② 1044÷( ) = 14.4

③ ( ) ÷0.0725 = 14.4

师：被除数与除数的小数点同时向左或向右移动相同的位数，商都是14.4没变

④ 1044 ÷ 725 = （ ）

师：为什么商变了呢？

(2) 选出与各组中商相等的算式

A、4.27÷0.7 B、0.225÷0.15

① 427÷7 ① 225÷15

② 42.7÷7 ② 2.25÷15

③ 0.427÷7 ③ 22.5÷15

师：伸手指告诉答案

师：A组为什么不选1和3？

四、 总结回顾，布置作业

师：大家来回顾一下，今天我们研究的是什么？

生：学习了一个数除以小数

师：你有什么收获呢？

生1：根据商不变规律，将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来算。

生2：除数是小数的除法计算方法是，一看，二移，三算。

师：关于除数是小数的除法，你还有什么想到的问题而在课堂内没有解决的？

课后请完成《课堂作业》第11、12页