高考物理一轮复习 考点规范练习本27 带电粒子在复合场中的运动（含答案解析）

2020版高考物理 考点规范练习本27

带电粒子在复合场中的运动

1.如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带电小球从水平线PQ上方M点自由下落，以PQ为边界下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是(　　)

A．小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外

B．小球的电荷量与质量的比值=

C．小球从a运动到b的过程中，小球和地球组成的系统的机械能守恒

D．小球在a、b两点的速度相同

2.如图所示,甲是一个带正电的小物块,乙是一个不带电的绝缘物块,甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上,地板上方空间有水平方向的匀强磁场。现用水平恒力拉乙物块,使甲、乙一起保持相对静止向左加速运动。在加速运动阶段,下列说法正确的是(　　)

A.甲对乙的压力不断减小

B.甲、乙两物块间的摩擦力不断增大

C.乙对地板的压力不断减小

D.甲、乙两物块间的摩擦力不断减小

3.如图所示是磁流体发电机的原理示意图，金属板M、N正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻R.在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场．当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时，下列说法中正确的是(　　)

A．N板的电势高于M板的电势

B．M板的电势等于N板的电势

C．R中有由b向a方向的电流

D．R中有由a向b方向的电流

4.下图是医用回旋加速器示意图,其核心部分是两个D形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连。现分别加速氘核H)和氦核He)。下列说法正确的是(　　)

A.它们的最大速度相同

B.它们的最大动能相同

C.两次所接高频电源的频率可能不相同

D.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能

5.如图所示,一束质量、速度和电荷量不全相等的离子,经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后,进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束,下列说法正确的是(　　)

A.组成A束和B束的离子都带负电

B.组成A束和B束的离子质量一定不同

C.A束离子的比荷大于B束离子的比荷

D.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外

6.如图所示,虚线区域空间内存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场,有一个带正电小球(电荷量为+q,质量为m)从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下,那么带电小球可能沿直线通过的是(　　)

A.①②          B.③④          C.①③          D.②④

7.如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转．设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是(　　)

A．适当减小电场强度E

B．适当减小磁感应强度B

C．适当增大加速电场极板之间的距离

D．适当减小加速电压U

8.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速氚核(H)和α粒子(He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有(　　)

A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大

B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小

C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小

D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大

9. (多选)电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场正交，复合场的水平宽度为d，竖直方向足够长，如图所示．现有一束带电荷量为q、质量为m的α粒子以相同的初速度v0沿电场方向射入场区，则那些能飞出场区的α粒子的动能增量ΔEk可能为(　　)

A．dq(E＋B)        B.          C．qEd          D．0

10. (多选)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是(　　)

A．电势差UCD仅与材料有关

B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD＜0

C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大

D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平

11. (多选)如图,为探讨霍尔效应,取一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体,给金属导体加与前后侧面垂直的匀强磁场B,且通以图示方向的电流I时,用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U。已知自由电子的电荷量为e,下列说法正确的是(　　)

A.M板比N板电势高

B.导体单位体积内自由电子数越多,电压表的示数越大

C.导体中自由电子定向移动的速度为v=

D.导体单位体积内的自由电子数为

12. (多选)在如图所示的坐标系中，y>0的空间中存在匀强电场，场强方向沿y轴负方向；－1.5h<y<0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外．一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，经过y轴上y=h处的P1点时速率为v0，方向沿x轴正方向，然后，经过x轴上x=1.5h处的P2点进入磁场，进入磁场后垂直磁场下边界射出．不计粒子重力，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则下列说法中正确的是(　　)

A．粒子到达P2点时速度大小为v0

B．电场强度大小为

C．磁感应强度大小为

D．粒子在磁场中运动的时间为

13.电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转。图甲为显像管工作原理示意图,阴极K发射的电子束(初速度不计)经电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,磁场方向垂直于圆面(以垂直圆面向里为正方向),磁场区的中心为O,半径为r,荧光屏MN到磁场区中心O的距离为l。当不加磁场时,电子束将通过O点垂直打到屏幕的中心P点。当磁场的磁感应强度随时间按图乙所示的规律变化时,在荧光屏上得到一条长为2l的亮线。由于电子通过磁场区的时间很短,可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁感应强度不变。已知电子的电荷量为e,质量为m,不计电子之间的相互作用及所受的重力。求:

(1)电子打到荧光屏上时的速度大小;

(2)磁感应强度的最大值B0。

14.如图所示，电子显像管由电子枪、加速电场、偏转磁场及荧光屏组成．在加速电场右侧有相距为d、长为l的两平板，两平板构成的矩形区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的右边界与荧光屏之间的距离也为d.荧光屏中点O与加速电极上两小孔S1、S2位于两板的中线上．从电子枪发射质量为m、电荷量为－e的电子，经电压为U0的加速电场后从小孔S2射出，经磁场偏转后，最后打到荧光屏上．若l=d，不计电子在进入加速电场前的速度．求：

(1)电子进入磁场时的速度大小；

(2)电子到达荧光屏的位置与O点距离的最大值ym和磁感应强度B的大小．

答案解析

1.答案为：B；

解析：

带电小球在复合场中做匀速圆周运动，则qE=mg，选项B正确；电场方向竖直向下，则可知小球带负电，由于小球从b点射出，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，选项A错误；小球运动过程中，电场力做功，故小球和地球组成的系统的机械能不守恒，只是在a、b两点机械能相等，选项C错误；小球在a、b两点速度方向相反，故选项D错误．

2.答案为：D；

解析：对甲、乙两物块受力分析,甲物块受竖直向下的洛伦兹力不断增大,乙物块对地板的压力不断增大,甲、乙一起向左做加速度减小的加速运动;甲、乙两物块间的摩擦力大小为Ff=m甲a,甲、乙两物块间的摩擦力不断减小。故D正确。

3.答案为：D；

解析：根据左手定则可知正离子向上极板偏转，负离子向下极板偏转，则M板电势高于N板电势．

M板相当于电源的正极，那么R中有由a向b方向的电流，据以上分析可知本题正确选项为D.

4.答案为：A；

解析：根据qvB=m,得v=。两粒子的比荷相等,所以最大速度相等,A正确。最大动能Ek=mv2,

两粒子的最大速度相等,但质量不相等,所以最大动能不相等,B错误。带电粒子在磁场中运动的周期T=,两粒子的比荷相等,所以周期相等,做圆周运动的频率相等。因为所接高频电源的频率等于粒子做圆周运动的频率,故两次所接高频电源的频率相同,C错误。由Ek=mv2=可知,粒子的最大动能与加速电压的频率无关;另外,回旋加速器加速粒子时,粒子在磁场中运动的频率和高频电源的频率相同,否则无法加速,D错误。

5.答案为：C；

解析：由左手定则知,A、B离子均带正电,A错误;两束离子经过同一速度选择器后的速度相同,在偏转磁场中,由R=可知,半径大的离子对应的比荷小,但离子的质量不一定相同,故选项B错误,C正确;速度选择器中的磁场方向应垂直纸面向里,D错误。

6.答案为：B；

解析：①图中小球受重力、向左的电场力、向右的洛伦兹力,下降过程中速度一定变大,故洛伦兹力一定变化,不可能一直与电场力平衡,故合力不可能一直向下,故一定做曲线运动;②图中小球受重力、向上的电场力、垂直向外的洛伦兹力,合力与速度一定不共线,故一定做曲线运动;③图中小球受重力、向左上方的电场力、水平向右的洛伦兹力,若三力平衡,则小球做匀速直线运动;④图中小球受向下的重力和向上的电场力,合力一定与速度共线,故小球一定做直线运动。故选项B正确。

7.答案为：A；

解析：欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，则qE=qvB，而电子流向上极板偏转，

则qE＞qvB，应减小E或增大B、v，故A正确，B、C、D错误．

8.答案为：B；

解析：

由题意知=，=，回旋加速器交流电源的周期应与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期相等，由T=可得=，故加速氚核的交流电源的周期较大，因为粒子最后直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出，由R==可得氚核和α粒子的最大动能之比=，氚核获得的最大动能较小．故选项B正确．

9.答案为：CD；

解析：α粒子可能从左侧飞出或从右侧飞出场区，由于洛伦兹力不做功，电场力做功与路径无关，所以从左侧飞出时ΔEk=0，从右侧飞出时ΔEk=Eqd，选项C、D正确．

10.答案为：BC；

解析：

电势差UCD与磁感应强度B、材料及电流强度有关，选项A错误；若霍尔元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，电子向侧面C偏转，则电势差UCD＜0，选项B正确；仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大，选项C正确；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直且东西放置，选项D错误．

11.答案为：CD；

解析：电流方向向右,电子定向移动方向向左,根据左手定则判断可知,电子所受的洛伦兹力方向向上,则M板积累了电子,M、N之间产生向上的电场,所以M板比N板电势低,选项A错误;电子定向移动相当于长度为d的导体垂直切割磁感线产生感应电动势,电压表的读数U等于感应电动势E,则有U=E=Bdv,可见,电压表的示数与导体单位体积内自由电子数无关,选项B错误;由U=E=Bdv得,自由电子定向移动的速度为v=,选项C正确;电流的微观表达式是I=nevS,则导体单位体积内的自由电子数n=,S=db,v=,代入得n=,选项D正确。

12.答案为：BC；

解析：

设粒子从P1点到P2点的时间为t0，粒子从P1点到P2点沿水平方向做匀速直线运动，沿竖直方向做匀加速直线运动，由运动学公式可得，1.5h=v0t0，h=t0解得vy=v0，则粒子到达P2点的速度v==v0，A错误；根据以上条件结合动能定理可得，qEh=mv2－mv，解得E=，B正确；由题意可知后垂直磁场下边界射出，由此可作出粒子轨迹如图所示，由几何关系可知，轨迹半径R满足Rsin 37°=1.5h，即R=2.5h，根据带电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力可得，qvB=，联立解得B=，C正确；根据T=可得，粒子在磁场中运动的时间t=×T=，D错误．

13.解：

(1)电子打到荧光屏上时速度的大小等于它飞出加速电场时的速度大小,设为v,

由动能定理得eU=mv2解得v=。

(2)当交变磁场为最大值B0时,电子束有最大偏转,在荧光屏上打在Q点,PQ=l。

电子运动轨迹如图所示,

设此时的偏转角度为θ,由几何关系可知,tanθ=,θ=60°

根据几何关系,电子束在磁场中运动路径所对的圆心角α=θ,而tan。

由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得evB0=  解得B0=。

14.解：

(1)设电子经电场加速后的速度大小为v0，由动能定理得eU0=mv，v0=.

(2)电子经磁场偏转后，电子偏转的临界状态是恰好不撞在上板的右端，

到达荧光屏的位置与O点距离即为最大值ym，如图所示，有ev0B=，

＋l2=R2，tan α==tan θ=.l=d，v0=，

联立以上各式可得R=d，ym=，B==  .