高考物理一轮复习 考点规范练习本09 平抛运动（含答案解析）

2020版高考物理 考点规范练习本09

平抛运动

1.一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点，如图所示．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看作质点，已知O、M、N、P四点距水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是(　　)

A．三把刀在击中木板时动能相同

B．三次飞行时间之比为1∶∶

C．三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1

D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1>θ2>θ3

2.静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，忽略空气阻力(重力加速度g取10 m/s2)，以下说法正确的是(　　)

A．水流射出喷嘴的速度大小为gttan θ

B．空中水柱的水量为

C．水流落地时位移大小为

D．水流落地时的速度大小为2gtcos θ

3.如图所示,a、b两小球从同一竖直线上的不同位置抛出后,恰好在c位置相遇,已知a、b两球抛出时的速度分别为v1、v2,不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)

A.两球从抛出到运动至c点的时间相等

B.a先抛出,且v1>v2

C.b先抛出,且v1<v2

D.相遇时a球竖直方向的速度大于b球竖直方向的速度

4.如图所示,倾角为θ的斜面固定在水平面上,从斜面顶端以速度v0水平抛出一小球,经过时间t0恰好落在斜面底端,速度是v,不计空气阻力。下列说法正确的是(　　)

A.若以速度2v0水平抛出小球,则落地时间大于t0

B.若以速度2v0水平抛出小球,则落地时间等于t0

C.若以速度0.5v0水平抛出小球,则撞击斜面时速度方向与v0成0.5θ角

D.若以速度0.5v0水平抛出小球,则撞击斜面时速度方向与v0成2θ角

5.如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1；B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是(　　)

A．A、B的运动时间相同

B．A、B沿x轴方向的位移相同

C．A、B运动过程中的加速度大小相同

D．A、B落地时速度大小相同

6.如图所示,某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘,结果飞镖打在靶心的正下方。忽略飞镖运动过程中所受空气阻力,在其他条件不变的情况下,为使飞镖命中靶心,他在下次投掷时可以(　　)

A.换用质量稍大些的飞镖

B.适当增大投飞镖的高度

C.到稍远些的地方投飞镖

D.适当减小投飞镖的初速度

7.如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O为圆心，AB为沿水平方向的直径．若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D点；而在C点以初速度v2沿BA方向平抛的小球也能击中D点．已知∠COD=60°，则两小球初速度大小之比v1∶v2为(小球视为质点)(　　)

A．1∶2         B．1∶3          C.∶2         D.∶3

8.如图所示,P是水平面上的圆弧凹槽。从高台边缘B点以某速度v0水平飞出的小球,恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道。O是圆弧的圆心,θ1是OA与竖直方向的夹角,θ2是BA与竖直方向的夹角。则(　　)

A.=2        B.tan θ1·tan θ2=2      C.=2     D.=2

9. (多选)如图所示,倾角为θ的斜面上有A、B、C三点,现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球,三个小球均落在斜面上的D点,今测得AB∶BC∶CD=5∶3∶1,由此可判断(不计空气阻力)(　　)

A.A、B、C处三个小球运动时间之比为1∶2∶3

B.A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1

C.A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1

D.A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交

10. (多选)如图所示,水平面内放置一个直径d=1 m,高h=1 m的无盖薄油桶,沿油桶直径距左桶壁s=2 m处的正上方有一点P,P点的高度H=3 m,从P点沿直径方向水平抛出一小球,不考虑小球的反弹,下列说法正确的是(g取10 m/s2)(　　)

A.小球的速度范围为 m/s<v< m/s时,小球击中油桶的内壁

B.小球的速度范围为 m/s<v< m/s时,小球击中油桶的下底

C.小球的速度范围为 m/s<v< m/s时,小球击中油桶外壁

D.若P点的高度变为1.8 m,则小球无论初速度多大,均不能落在桶底(桶边沿除外)

11. (多选) “嫦娥三号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶．假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分．已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知(　　)

A．月球上的重力加速度为

B．小球平抛的初速度为

C．照片上A点一定是平抛的起始位置

D．小球运动到D点时速度大小为

12. (多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则(　　)

A．B的加速度比A的大

B．B的飞行时间比A的长

C．B在最高点的速度比A在最高点的大

D．B在落地时的速度比A在落地时的大

13.如图所示,倾角为37°的斜面长l=1.9 m,在斜面底端正上方的O点将一小球以v0=3 m/s的速度水平抛出,与此同时静止释放顶端的滑块,经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块。(小球和滑块均可视为质点,重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:

(1)抛出点O离斜面底端的高度;

(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。

14.如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好无碰撞地落在邻近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并沿光滑斜面下滑．已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，求：

(1)小球水平抛出的初速度v0的大小；

(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x.

答案解析

1.答案为：D；

解析：初速度为零的匀变速直线运动推论：

(1)静止起通过连续相等位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶……=1∶(－1)∶(－)……

(2)前h、前2h、前3h……所用的时间之比为1∶∶……对末速度为零的匀变速直线运动，

也可以运用这些规律倒推．三把刀在击中木板时速度不等，动能不相同，选项A错误；

飞刀击中M点所用时间长一些，选项B错误；三次初速度的竖直分量之比等于∶∶1，

选项C错误；由平抛运动偏转角θ满足tan θ=，可知运动时间越长的偏转角θ越大，

选项D正确．

2.答案为：B；

解析：根据题意可得tan θ=，由平抛运动规律得y=gt2，x=vt，

联立解得水流射出喷嘴的速度大小为v=，选项A错误；

由V=Svt得空中水柱的水量V=，选项B正确；

水流落地时位移大小为s==，选项C错误；

水流落地时的速度大小为=gt，选项D错误．

3.答案为：D；

解析：两球在c点相遇,根据h=0.5gt2知,下降的高度越高,时间越长,根据题图可知,ha>hb,则a球运动的时间长,b球运动的时间短,可知a球一定是早些抛出的,水平位移相等,根据x=v0t知,a球的运动时间长,则a球的初速度小,即v1<v2,故A、B、C错误;a球运动的时间长,b球运动的时间短,又竖直方向上vy=gt,相遇时a球竖直方向的速度大于b球竖直方向的速度,故D正确。

4.答案为：B；

解析：若小球的速度大于v0,则小球落在水平面上,下落的高度与初速度为v0时相同,

则运动时间相等,即为t0,故A错误,B正确。若以速度0.5v0水平抛出小球,则小球落在斜面上,

速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,即tanα=2tanθ,

故C、D错误。

5.答案为：D；

解析：设O点与水平面的高度差为h，由h=gt，=gsin θ·t

可得：t1=，t2=，故t1<t2，A错误；由x1=v0t1，x2=v0t2可知，x1<x2，B错误；

由a1=g，a2=gsin θ可知，C错误；A落地时的速度大小为vA==，

B落地时的速度大小vB==，所以vA=vB，故D正确．

6.答案为：B

解析：飞镖做平抛运动,飞镖打在靶心的正下方说明飞镖竖直方向的位移偏大,根据平抛运动的规律,水平方向上x=v0t,竖直方向上h=0.5gt2,所以要想减小飞镖竖直方向的位移,在水平位移不变的情况下,可以适当增大投飞镖的初速度来减小飞镖的运动时间,故D错误;初速度不变时,时间不变,适当增大投飞镖的高度,可以使飞镖命中靶心,飞镖的质量不影响平抛运动的规律,故A错误,B正确;在稍远些地方投飞镖,则运动时间变长,下落的高度变大,反而不会击中靶心,故C错误。

7.答案为：D；

解析：

小球从A点平抛R=v1t1，R=gt，小球从C点平抛Rsin 60°=v2t2，R(1－cos 60°)=gt，

联立解得=，故选项D正确．

8.答案为：B；

解析：由题意可知tanθ1=,tanθ2=,所以tanθ1·tanθ2=2,故B正确。

9.答案为：BC；

解析：由于沿斜面AB∶BC∶CD=5∶3∶1,故三个小球竖直方向运动的位移之比为9∶4∶1,

运动时间之比为3∶2∶1,A项错误;斜面上平抛的小球落在斜面上时,速度与初速度之间的夹角α满足tanα=2tanθ,与小球抛出时的初速度大小和位置无关,因此B项正确;同时tanα=,所以三个小球的初速度大小之比等于运动时间之比,为3∶2∶1,C项正确;三个小球的运动轨迹(抛物线)在D点相切,因此不会在空中相交,D项错误。

10.答案为：ACD；

解析：如图所示,小球落在A点时,v1=sm/s,当小球落在D点时,v2=sm/s,

当小球落在B点时,v3=(s+d)m/s,当小球落在C点时,v4=(s+d)m/s,

选项A、C正确,B错误;若P点的高度变为H0,轨迹同时过D点和B点,

则此时的初速度v'=s=(s+d),解得H0=1.8m,v'=5m/s,

在此高度上初速度大于5m/s,小球落在油桶右侧内壁上,

当速度小于5m/s时,小球至多落在油桶左侧外壁,选项D正确。

11.答案为：BC；

解析：

由闪光照片可知，小球竖直方向位移差为Δy=2a，由Δy=gT2可得月球上的重力加速度g=，

选项A错误；由小球在水平方向做匀速直线运动可得3a=v0T，解得v0=，选项B正确；

小球在平抛出后第1个T时间内竖直方向位移y1=gT2=××T2=a，

所以照片上A点一定是平抛的起始位置，选项C正确；

小球运动到D点时竖直速度vy=g·3T=·3T=，水平速度为v0=，

小球运动到D点时速度大小为v==，选项D错误．

12.答案为：CD；

解析：

在同一位置抛出的两小球，不计空气阻力，在运动过程中的加速度等于重力加速度，

故A、B的加速度相等，选项A错误；根据h=gt2，两球运动的最大高度相同，

故两球飞行的时间相等，选项B错误；由于B的射程大，根据水平方向匀速运动的规律x=vt，

故B在最高点的速度比A的大，选项C正确；根据竖直方向做自由落体运动，

B落地时在竖直方向的速度相等，B的水平速度大，

速度合成后B在落地时的速度比A的大，选项D正确．

13.解：

(1)设小球击中滑块时的速度为v,竖直速度为vy,由几何关系得=tan37°

设小球下落的时间为t,竖直位移为y,水平位移为x,

由运动学规律得vy=gt,y=gt2,x=v0t

设抛出点到斜面最低点的距离为h,由几何关系得h=y+xtan37°

由以上各式得h=1.7m。

(2)在时间t内,滑块的位移为x',由几何关系得x'=l-

设滑块的加速度为a,由运动学公式得x'=at2

对滑块由牛顿第二定律得mgsin37°-μmgcos37°=ma

由以上各式得μ=0.125。

14.解：

(1)由题意知，小球恰好无碰撞地落在斜面顶端，说明此时小球的速度方向与斜面平行，

如图所示，所以vy=v0tan 53°，

又v=2gh，

代入数据得vy=4 m/s，v0=3 m/s.

(2)设小球离开平台到达斜面顶端所需时间为t1，

由vy=gt1得t1=0.4 s，则x=v0t1=3×0.4 m=1.2 m.

答案为：

(1)3 m/s；

(2)1.2 m；