高考物理一轮复习 考点规范练习本08 曲线运动运动的合成与分解（含答案解析）

2020版高考物理 考点规范练习本08

曲线运动运动的合成与分解

1.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞(　　)

A．下落的时间越短

B．下落的时间越长

C．落地时速度越小

D．落地时速度越大

2.如图所示,光滑水平面内的xOy直角坐标系中,一质量为1 kg的小球沿x轴正方向匀速运动,速度大小为1 m/s,经过坐标原点O时,小球受到的一沿y轴负方向、大小为1 N的恒力F突然撤去,其他力不变,则关于小球的运动,下列说法正确的是(　　)

A.小球将做变加速曲线运动

B.任意两段时间内速度变化大小都相等

C.经过x、y坐标相等的位置时所用时间为1 s

D.1 s末小球的速度大小为 m/s

3.如图所示,一冰球以速度v1在水平冰面上向右运动。运动员沿冰面在垂直v1的方向上快速击打冰球,冰球立即获得沿击打方向的分速度v2。不计冰面摩擦和空气阻力。下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是(　　)

4.如图所示，河宽为200 m，一条小船要将货物从A点运送到河对岸的B点，已知AB连线与河岸的夹角 θ=30°，河水的流速v水=5 m/s，小船在静水中的速度至少是(　　)

A. m/s            B．2.5 m/s         C．5 m/s           D．5 m/s

5.一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点),将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑,如图所示,当轻杆到达位置2时,球A与球形容器的球心等高,其速度大小为v1,已知此时轻杆与水平方向成θ=30°角,球B的速度大小为v2,则(　　)

A.v2=v1        B.v2=2v1                 C.v2=v1         D.v2=v1

6.光滑水平面上有一直角坐标系,质量m=4 kg的质点静止在坐标原点O处。先用沿x轴正方向的力F1=8 N作用了2 s;然后撤去F1,并立即用沿y轴正方向的力F2=24 N作用1 s,则质点在这3 s内的轨迹为图中的(　　)

7.如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成α、β角，此时B物体的速度大小为(　　)

A.          B.         C.         D.

8.已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2＞v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图，依次是(　　)

A．①②           B．①⑤        C．④⑤           D．②③

9. (多选)小船横渡一条两岸平行的河流,船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸,水流速度与河岸平行,已知小船的运动轨迹如图所示,则(　　)

A.越接近河岸水流速度越小

B.越接近河岸水流速度越大

C.无论水流速度是否变化,这种渡河方式用时最短

D.该船渡河的时间会受水流速度变化的影响

10. (多选)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上爬，同时人顶着直杆水平向右移动，以出发点为坐标原点建立平面直角坐标系，若猴子沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示，则猴子在O～t0时间内(　　)

A．做变加速运动

B．做匀变速运动

C．运动的轨迹可能如图丙所示

D．运动的轨迹可能如图丁所示

11. (多选)如图所示,水平光滑长杆上套有小物块A,细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮,一端连接A,另一端悬挂小物块B,物块A、B质量相等。C为O点正下方杆上的点,滑轮到杆的距离OC=h。开始时A位于P点,现将A、B由静止释放。在物块A由P点出发第一次到达C点的过程中,下列说法正确的是(　　)

A.物块A速度先增大后减小

B.物块A速度一直在增大

C.物块B速度先增大后减小

D.细线对物块B的拉力先小于B的重力后大于B的重力

12. (多选)2017年11月9日，济南武警消防大队举行了消防演练，在其中的灭火抢险的演练过程中，消防队员借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子(与消防车的角度固定不变)匀速向上运动，如图所示．在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是(　　)

A．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动

B．当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动

C．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动

D．当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动

13.如图所示,在竖直平面的xOy坐标系中,Oy竖直向上,Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出,初速度为v0=4 m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中M点所示,(坐标格为正方形,g取10 m/s2)求:

(1)小球在M点的速度大小v1;

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N;

(3)小球到达N点的速度v2的大小。

14.一小船渡河,河宽d=180 m,水流速度v1=2.5 m/s。

(1)若船在静水中的速度为v2=5 m/s,欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?

(2)若船在静水中的速度为v2=5 m/s,欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?

(3)若船在静水中的速度为v3=1.5 m/s,欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少?

答案解析

1.答案为：D；

解析：竖直方向的速度不受水平方向风的影响，故下落的时间不变，选项A、B错误；风速越大，水平方向速度越大，落地时的速度就越大，选项C错误，选项D正确．

2.答案为：D

解析：当恒力F撤去后,剩下的力的合力沿y轴正方向,小球将做匀变速曲线运动,选项A错误;因加速度不变,故小球在任意两段相等时间内速度变化大小都相等,选项B错误;经过x、y坐标相等的位置时满足v0t=t2,解得t=2s,选项C错误;1s末小球沿y方向的速度大小vy=t=1m/s,则合速度v=m/s,选项D正确。

3.答案为：B；

解析：实际运动的速度为合速度,根据平行四边形定则可知,合速度不可能沿打击的方向,一定沿以两分速度为邻边的平行四边形的对角线的方向,故A错误,B正确;物体所受的合力与速度方向不在同一直线上,物体做曲线运动,合力与速度方向在同一直线上,物体做直线运动,题中冰球受打击后在水平方向上不受力,做直线运动,故C、D错误。

4.答案为：B；

解析：用动态三角形法分析．如图所示，使合速度与河岸夹角为θ，

则当v船与v合垂直时，v船具有最小值．则v船min=v水sin θ=2．5 m/s.

5.答案为：C；

解析：根据题意,将A球速度分解成沿着杆与垂直于杆的方向,

同时B球速度也是分解成沿着杆与垂直于杆两方向。

对A球,v∥=v1sinθ,对B球,v∥'=v2sinθ,

由于同一杆,则有v1sinθ=v2sinθ,所以v2=v1,故C正确。

6.答案为：D；

解析：质点在F1的作用下由静止开始从坐标系的原点O沿+x轴方向做匀加速运动,加速度a1==2m/s2,2s后的速度为v1=at1=4m/s,位移x1=a1=4m,2s后物体在+x轴方向匀速运动,过1s后的x2=v1t2=4m,在+y方向加速运动,加速度a2==6m/s2,方向向上,1s的位移y=a2=3m,物体做曲线运动。再根据曲线运动的加速度方向大致指向轨迹凹的一侧,知D正确,A、B、C错误。

7.答案为：D；

解析：根据A、B两物体的运动情况，将两物体此时的速度v和vB分别分解为两个分速度v1(沿绳的分量)和v2(垂直绳的分量)以及vB1(沿绳的分量)和vB2(垂直绳的分量)，由于两物体沿绳的速度分量相等，v1=vB1，即vcos α=vBcos β，则B物体的速度方向水平向右，其大小为vB=，D正确．

8.答案为：C；

解析：船的实际速度是v1和v2的合速度，v1与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以v2与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为tmin=，式中d为河宽，此时合速度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为④所示；最短位移即为d，应使合速度垂直河岸，则v2应指向河岸上游，实际路线为⑤所示，综合可得选项C正确．

9.答案为：AC；

解析：由船的运动轨迹可知,小船在沿河岸方向是先做加速运动后做减速运动,故河流的中心水流速度最大,越接近河岸水流速度越小,故A正确,B错误;由于船头垂直河岸,则这种方式过河的时间最短,C正确;船过河的时间与水流速度无关,D错误。

10.答案为：AD；

解析：由题图知，猴子在x轴方向做匀速直线运动，加速度为零，合力为零，在y轴方向做变加速直线运动，加速度不恒定，合力不恒定，所以猴子所受的合力不恒定，一定做变加速运动，故A正确，B错误；曲线运动中合外力方向与速度方向不在同一直线上，而且指向轨迹弯曲的内侧，由以上分析可知，猴子的合力先沿y轴正方向，后沿y轴负方向，而与初速度不在同一直线上，则猴子做曲线运动，根据合力指向轨迹的内侧可知，图丁是可能的，故C错误，D正确．

11.答案为：BCD；

解析：对物体A,由于受到细绳的拉力作用,且拉力与速度方向成锐角,则物块A速度一直在增大,选项A错误,B正确;开始时B的速度为零,当A到达C点时,B的速度又变为零,可知选项C正确;当B速度增加时,处于失重状态,当B减速时,处于超重状态,则细线对物块B的拉力先小于B的重力后大于B的重力,选项D正确。

12.答案为：BC；

解析：消防队员相对梯子匀速向上运动，当消防车匀速前进时，由两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动可知，消防队员一定做匀速直线运动，选项A错误，选项B正确；当消防车匀加速前进时，由不在同一直线上的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动可知，消防队员一定做匀变速曲线运动，选项C正确，选项D错误．

13.解：

(1)设正方形的边长为s0。竖直方向做竖直上抛运动,v0=gt1,2s0=t1,解得s0=0.4m。

水平方向做匀加速直线运动,3s0=t1,解得v1=6m/s。

(2)由竖直方向的对称性可知,小球再经过t1到x轴,水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,

由x1∶x2=1∶22可知,小球回到x轴时落到x=12处,位置N的坐标为(12,0)。

(3)到N点时竖直分速度大小为v0=4m/s,水平分速度vx=a水平tN=2v1=12m/s,

故v2==4m/s。

14.解：将船实际的速度(合速度)分解为垂直于河岸方向和平行于河岸方向的两个分速度,

垂直于河岸的分速度影响渡河的时间,而平行于河岸的分速度只影响船在平行于河岸方向的位移。

(1)若v2=5m/s,欲使船在最短时间内渡河,船头应垂直于河岸方向,如图甲所示,合速度为倾斜方向,垂直于河岸的分速度为v2=5m/s。

t=s=36s,v合=m/s,

x=v合t=90m。

(2)若v2=5m/s,欲使船渡河的航程最短,合速度应沿垂直于河岸方向,船头应朝图乙中的v2方向。

垂直于河岸过河则要求v∥=0,有v2sinθ=v1,得θ=30°。

所以当船头与上游河岸成60°角时航程最短。

x=d=180m,t=s=24s。

(3)若v3=1.5m/s,与(2)中不同,因为船速小于水速,所以船一定向下游漂移,

设合速度方向与河岸下游方向夹角为α,则航程x=。欲使航程最短,需α最大,

如图丙所示,由出发点A作出v1矢量,以v1矢量末端为圆心,v2大小为半径作圆,

A点与圆周上某点的连线为合速度方向,欲使v合与河岸下游方向的夹角最大,

应使v合与圆相切,即v合⊥v2。

由sinα=,得α=37°,所以船头应朝与上游河岸成53°角方向。

t=s=150s,v合=v1cosα=2m/s,x=v合t=300m。