高考物理一轮复习 单元测试 电磁感应（含答案解析）

2020版高考物理 单元测试

电磁感应

1.如图所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a开始下落．已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd，则(　　)

A．Fd>Fc>Fb         B．Fc<Fd<Fb           C．Fc>Fb>Fd         D．Fc<Fb<Fd

2.如图所示，一圆形金属线圈放置在水平桌面上，匀强磁场垂直桌面竖直向下，过线圈上A点做切线OO′，OO′与线圈在同一平面上．在线圈以OO′为轴翻转180°的过程中，线圈中电流流向(　　)

A．始终由A→B→C→A

B．始终由A→C→B→A

C．先由A→C→B→A再由A→B→C→A

D．先由A→B→C→A再由A→C→B→A

3.如图所示为地磁场磁感线的示意图．一架民航飞机在赤道上空匀速飞行，机翼保持水平，由于遇到强气流作用使飞机竖直下坠，在地磁场的作用下，金属机翼上有电势差．设飞行员左方机翼末端处的电势为φ1，右方机翼末端处的电势为φ2，忽略磁偏角的影响，则(　　)

A．若飞机从西往东飞，φ2比φ1高

B．若飞机从东往西飞，φ2比φ1高

C．若飞机从南往北飞，φ2比φ1高

D．若飞机从北往南飞，φ2比φ1高

4.如图所示电路中，L为电感线圈，C为电容器，当开关S由断开变为闭合时(　　)

A．A灯中无电流通过，不可能变亮

B．A灯中有电流通过，方向由a到b

C．B灯逐渐熄灭，c点电势高于d点电势

D．B灯逐渐熄灭，c点电势低于d点电势

5.如图所示，一条形磁铁从左向右匀速穿过线圈，当磁铁经过A、B两位置时，线圈中(　　)

A．感应电流方向相同，感应电流所受作用力的方向相同

B．感应电流方向相反，感应电流所受作用力的方向相反

C．感应电流方向相反，感应电流所受作用力的方向相同

D．感应电流方向相同，感应电流所受作用力的方向相反

6.如图所示,甲、乙两个矩形线圈同处在纸面内,甲的ab边与乙的cd边平行且靠得较近,甲、乙两线圈分别处在垂直纸面方向的匀强磁场中,穿过甲的磁场的磁感应强度为B1,方向指向纸面里,穿过乙的磁场的磁感应强度为B2,方向指向纸面外,两个磁场可同时变化,当发现ab边和cd边之间有排斥力时,磁场的变化情况可能是(　　)

A.B1变小,B2变大      B.B1变大,B2变大     C.B1变小,B2变小      D.B1不变,B2变小

7.如图所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L.在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿顺时针的感应电流方向为正，则下列表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是(　　)

8.如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la=3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则(　　)

A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流

B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1

C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4

D．a、b线圈中电功率之比为3∶1

9. (多选)如图所示，足够长的金属导轨竖直放置，金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上．虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场，两匀强磁场的磁感应强度大小均为B.ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为μ，两棒总电阻为R，导轨电阻不计．开始两棒静止在图示位置，当cd棒无初速度释放时，对ab棒施加竖直向上的力F，使其沿导轨向上做匀加速运动．则(　　)

A．ab棒中的电流方向由b到a

B．cd棒先做加速运动后做匀速运动

C．cd棒所受摩擦力的最大值大于其重力

D．力F做的功等于两棒产生的电热与增加的机械能之和

10.如图所示,一导线弯成闭合线圈,以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直平面向外,线圈总电阻为R。从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止,下列结论正确的是(　　)

A.感应电流一直沿顺时针方向

B.线圈受到的安培力先增大,后减小

C.感应电动势的最大值E=Brv

D.穿过线圈某个横截面的电荷量为

11. (多选)如图所示，AB、CD为两个平行的水平光滑金属导轨，处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中；AB、CD的间距为L，左右两端均接有阻值为R的电阻；质量为m、长为L且不计电阻的导体棒MN放在导轨上，甲、乙为两根相同的轻质弹簧，弹簧一端与导体棒MN中点连接，另一端均被固定；导体棒MN与导轨接触良好；开始时，弹簧均处于自然长度，导体棒MN具有水平向左的初速度v0，经过一段时间，导体棒MN第一次运动到最右端，这一过程中AC间的电阻R上产生的焦耳热为Q，则(　　)

A．初始时刻导体棒MN所受的安培力大小为

B．从初始时刻至导体棒MN第一次到达最左端的过程中，整个回路产生的焦耳热大于

C．当导体棒MN第一次到达最右端时，每根弹簧具有的弹性势能为mv－Q

D．当导体棒MN再次回到初始位置时，AC间电阻R的热功率为

12.如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑平行金属导轨上向右滑行，设整个电路总电阻保持不变，匀强磁场与导轨所在平面垂直，下列叙述正确的是(　　)

A．ab杆中的电流与速率成正比

B．电路产生的电热功率与速率成正比

C．磁场作用于ab杆的安培力与速率的平方成正比

D．外力对ab杆做功的功率与速率的平方成正比

13.如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻．质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下．当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求：

(1)MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；

(2)MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；

(3)PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P.

14.如图甲所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L=0.4 m，导轨右端接有阻值R=1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L，从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图乙所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v=1 m/s 做直线运动，求：

(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；

(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式．

答案解析

1.答案为：D；

解析：

从a到b线圈做自由落体运动，线圈全部进入磁场后，穿过线圈的磁通量不变，线圈中无感应电流，因而也不受磁场力，即Fc=0，从b到d线圈继续加速，vd>vb，当线圈在进入和离开磁场时，穿过线圈的磁通量变化，线圈中产生感应电流，受磁场力作用，其大小为：F=BIl=Bl=，因vd>vb，所以Fd>Fb>Fc，选项D正确．

2.答案为：A；

解析：

在线圈以OO′为轴翻转0～90°的过程中，穿过线圈正面向里的磁通量逐渐减小，则感应电流产生的磁场垂直桌面向下，由右手定则可知感应电流方向为A→B→C→A；线圈以OO′为轴翻转90°～180°的过程中，穿过线圈反面向里的磁通量逐渐增加，则感应电流产生的磁场垂直桌面向上，由右手定则可知感应电流方向仍然为A→B→C→A，A正确．

3.答案为：C；

解析：

由于地磁场的方向是由南到北的，若飞机从西往东飞或者从东往西飞，竖直下坠，机翼方向与地磁场方向平行，不切割磁感线，不产生感应电动势，所以机翼两端不存在电势差，故A、B错误；若飞机从南往北飞，竖直下坠，机翼方向与地磁场方向垂直，由右手定则可判定，飞机的右方机翼末端的电势比左方机翼末端的电势高，即φ2比φ1高，同理可知，若飞机从北往南飞，φ2比φ1低，故C正确，D错误．

4.答案为：D；

解析：

当开关S由断开变为闭合时，电感线圈L中产生从c到d的感应电动势，B灯逐渐熄灭，

把L看成一个电源的话，c点电势低于d点电势，选项D正确，选项C错误；

电容器C短路放电，A灯中有电流通过，方向由b到a，选项A、B均错误．

5.答案为：C；

解析：

当磁铁经过A位置时，线圈中磁通量逐渐增大，由楞次定律可知，线圈中感应电流从左向右看为顺时针方向；当磁铁经过B位置时，线圈中磁通量逐渐减小，由楞次定律可知，线圈中感应电流从左向右看为逆时针方向，由左手定则可判断感应电流所受作用力的方向相同，选项A、B、D错误，选项C正确．

6.答案为：A；

解析：ab边与cd边有斥力,则两边通过的电流方向一定相反,由楞次定律可知,当B1变小,B2变大时,ab边与cd边中的电流方向相反。故选项A正确。

7.答案为：D；

解析：

0～L过程中，无感应电流；L～2L过程中bc边切割磁场的有效长度逐渐增大，电流沿顺时针方向，大小由0均匀增大到；2L～3L过程中ad和bc分别切割左右磁场，总电动势BLv不变，感应电流大小不变，电流沿逆时针方向；3L～4L过程中ad边切割磁场有效长度逐渐减小，电流沿顺时针方向，大小由均匀减小到0，故选项D正确．

8.答案为：B；

解析：

当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；由法拉第电磁感应定律E=S及Sa∶Sb=9∶1知，Ea=9Eb，选项B正确；由R=ρ知，两线圈的电阻关系为Ra=3Rb，其感应电流之比为Ia∶Ib=3∶1，选项C错误；两线圈的电功率之比为Pa∶Pb=EaIa∶EbIb=27∶1，选项D错误．

9.答案为：AC；

解析：

ab棒向上运动的过程中，穿过闭合回路abdc的磁通量增大，根据楞次定律可得，ab棒中的感应电流方向为b→a，故A正确；cd棒中感应电流由c到d，其所在的区域磁场向下，所受的安培力向里，cd棒所受的滑动摩擦力向上，ab棒做匀加速运动，速度增大，产生的感应电流增加，cd棒所受的安培力增大，对导轨的压力增大，则滑动摩擦力增大，摩擦力先小于重力，后大于重力，所以cd棒先做加速运动后做减速运动，最后停止运动，故B错误；因安培力增加，cd棒受摩擦力的作用一直增加，会大于重力，故C正确；根据动能定理可得WF－WFf－W安培－WG=mv2－0，力F所做的功应等于两棒产生的电热、摩擦生热与增加的机械能之和，故D错误．

10.答案为：AB；

解析：在闭合线圈进入磁场的过程中,通过闭合线圈的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可知感应电流的方向一直为顺时针方向,A正确;导体切割磁感线的有效长度先变大后变小,感应电流先变大后变小,安培力也先变大后变小,B正确;导体切割磁感线的有效长度的最大值为2r,感应电动势最大为E=2Brv,C错误;穿过线圈某个横截面的电荷量为q=IΔt=,D错误。

11.答案为：ABC；

解析：

由F=BIL及I=，得安培力大小为FA=，故A正确；由题知，导体棒MN第一次运动至最右端的过程中，AC间电阻R上产生的焦耳热为Q，回路中产生的总焦耳热为2Q，由于安培力始终对MN做负功，产生焦耳热，MN第一次达到最左端的过程中，平均速度最大，平均安培力最大，位移也最大，MN克服安培力做功最大，整个回路中产生的焦耳热应大于×2Q=Q，故B正确；由能量守恒得知，当MN第一次达到最右端时，MN的机械能全部转化为整个回路中的焦耳热和甲、乙弹簧的弹性势能，又甲、乙两弹簧的弹性势能相等，所以甲具有的弹性势能为=mv－Q，故C正确；当MN再次回到初始位置时，速度小于v0，MN产生的感应电动势小于BLv0，则AC间电阻R的热功率小于，故D错误．

12.答案为：AD；

解析：

ab杆做切割磁感线运动，产生的感应电动势E=BLv，电流I==，可知电流与速率成正比，A正确；根据P=I2R=，知电阻R产生的热功率(即电路产生的电热功率)与速率平方成正比，B错误；安培力F安=BIL=，知安培力与速率成正比，C错误；速率恒定，则外力F=F安，

故P外=Fv=，可知外力对ab杆做功的功率与速率的平方成正比，D正确．

13.解：

(1)感应电动势E=Bdv0，

感应电流I=，解得I=.

(2)安培力F=BId，

由牛顿第二定律得F=ma，解得a=.

(3)金属杆切割磁感线的速度v′=v0－v，则感应电动势E=Bd(v0－v)，

电功率P=，解得P=.

14.解：

(1)棒进入磁场前，闭合回路中有磁场通过的有效面积不变，磁感应强度均匀变大，

由法拉第电磁感应定律，回路中的电动势E==•Sabcd，

其中Sabcd==0.08 m2，代入数据得E=0.04 V.

(2)棒进入磁场后，当导体棒在bd时，切割磁感线的有效长度最长，为L，

此时回路中有最大电动势及电流E1=BLv，I1==.

故进入磁场后最大安培力为F1=BI1L=.

代入数据得F1=0.04 N，故运动过程中所受的最大安培力为0.04 N.

棒通过三角形区域abd时，切割磁感线的导体棒的长度为L′

L′=2×v(t－1)=2(t－1)，E2=BL′v.

故回路中的电流i== A=t－1(A)(1 s≤t≤1.2 s)．