2022-2023学年浙教版七年级上学期数学期末试卷一+

这是一份2022-2023学年浙教版七年级上学期数学期末试卷一+，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列运算的结果中是正数的是（ ）
A．（﹣1）2014 B．（﹣2014）+2014 C．（﹣2014）+（﹣1） D．（﹣2014）﹣（﹣1）
2． 的平方根是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（ ）
A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）
4．下面的式子中正确的是（ ）
A．3a2﹣2a2＝1 B．5a+2b＝7ab C．3a2﹣2a2＝2a D．5xy2﹣6xy2＝﹣xy2
5．若一个角的余角是28°，则这个角的度数为（ ）
A．128° B．118° C．72° D．62°
6．如图，从A到B有三条路径，最短的路径是③，理由是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．过一点有无数条直线 D．因为直线比曲线和折线短
7．已知关于x的方程4﹣2ax=2a+x的解为﹣2，则a=（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣3
8．如图所示，点P是直线AB上的一个运动点，点C是直线AB外一固定的点，则下列描述正确的是
（ ）
A．在点P的运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个
B．若∠CBA＞90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，
∠CPB不断变大
C．若AB=2AP，则点P是线段AB的中点
D．当∠CPA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离
9．已知：2y=x+5，则代数式（x﹣2y）2﹣4y+2x的值为（ ）
A．0 B．15 C．20 D．﹣35
10．假定一球从任一高度落下都会弹到一半高度，若一个球从100米高处落下，在它第4次着地时一
共已运动了（ ）米．
A．137.5 B．187.5 C．275 D．375二、填空题（共8小题，计20分）
11．（4分）在﹣3， ，﹣1， ，|﹣2|五个数中无理数有 个，负数有 个．
12．（3分）把33.28°化成度、分、秒得33度 分 秒，用度表示：20°9′36″
＝ ．
13．（2分）若单项式 ax2yn+1与﹣ axmy4的差仍是单项式，则m﹣2n＝ ．
14．（2分）请你写出一个大于0且小于3的无理数为 ．
15．（3分）若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是 ．
16．（2分）如图所示，直线AE与CD相交于点B，∠DBE=50°，BF⊥AE，
则∠CBF= ．
17．（2分）某班学生共有60人，会游泳的有27人，会体操的有28人，
游泳、体操都不会的有 15人，那么既会游泳又会体操的有 人．
18．（2分）[x）表示大于x的最小整数，如[2.3）=3，[﹣4）=﹣3，则下列判断：①[﹣8 ）=﹣9；
②[x）﹣x有最大值是1；③[x）﹣x有最小值是0；④x＜[x）≤x+1，其中正确的是
（填编号）．
三、计算题（共3小题，计19分）
19．（6分）解下列方程
（1）4x+7＝2x﹣5 （2） ＝ ﹣1
20．（9分）计算
（1）﹣2+12﹣|﹣5| （2） +（﹣3）2×（﹣ ）
（3）16÷（﹣2）+ ×（﹣4）2+（﹣1）2016
21．（4分）求2x2y+（5xy2﹣3x2y）﹣（x2y+5xy2﹣2）的值，其中x=﹣1，y= ．
四、操作题（6分）
22．（6分）如图1所示，某地有四个村庄A、B、C、D，为了解决缺水问题，当地政府准备修建一个
蓄水池．
（1）请你确定蓄水池P的位置，使它到四个村庄的距离之和最小．画出点P的位置，并说明理由；
（2）现计划把如图2河中的水引入（1）中所画的蓄水池P中，怎样开挖渠道最短？请画出图形，并
说明理由．（EF为河沿所在的直线）五、解答题（共3小题，计25分）
23．（9分）如图，∠EOD＝70°，射线OC，OB是∠EOA、∠DOA的角平分线．
（1）若∠AOB＝20°，求∠BOC；
（2）若∠AOB＝α°，求∠BOC；
（3）若以OB为钟表上的时针，OC为分针，再过多少分钟使得∠BOC第一次为90°．
24．（10分）已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．
（1）若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为 ；若第1次
输入的数为12，则第5次输出的数为 ．
（2）若输入的数为5，求第2016次输出的数是多少？
（3）是否存在输入的数x，使第3次输出的数是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，请说明理
由．
25．（6分）某水果店销售某种高档水果，进货价为8元/kg，起初以20元/kg的价格销售了80kg后，
发现有水果开始损坏，即打7.5折出售，销售完成后，发现有进货量的2%的水果被损坏而不能出售，
这次销售共获得毛利润1740元（毛利润=销售额﹣进货额）．试求这次销售的进货量．浙教版七年级（上）数学期末试卷一
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【解答】解：A、原式＝1，符合题意；
B、原式＝0，不合题意；
C、原式＝﹣2015，不合题意；
D、原式＝﹣2014+1＝﹣2013，不合题意，
故选：A．
2．【解答】解： 的平方根为 ＝ ，故选：C．
3．【解答】解：A、a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c；
B、a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c；
C、（a﹣b）+（﹣c）＝a﹣b﹣c；
D、（﹣c）﹣（b﹣a）＝﹣c﹣b+a．
故选：B．
4．【解答】解：根据合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变，
A：3a2﹣2a2＝a2，故A，C错误，
B：5a+2b不是同类项，不能相加，故错误，
D：5xy2﹣6xy2＝﹣xy2，
故选：D．
5．【解答】解：∵一个角的余角是28°，
∴这个角的度数＝90°﹣28°＝62°，
故选：D．
6．【解答】解：如图，最短路径是③的理由是两点之间线段最短，故B正确，
故选：B．
7．【解答】解：把x=﹣2代入方程，得：4+4a=2a﹣2，
解得：a=﹣3．
故选D．
8．【解答】解：A、在点P的运动过程中，使直线PC⊥AB的点P有两个，说法错误，只有一个；
B、若∠CBA＞90°，当点P从A出发，沿射线AB的方向运动时，∠CPB不断变大，说法错误，然后
变小；C、若AB=2AP，则点P是线段AB的中点，说法错误，P在线段AB上时，AB=2AP，则点P是线段
AB的中点；
D、当∠CPA=90°时，线段CP的长度就是点C到直线AB的距离，说法正确；
故选：D．
9．【解答】解：∵2y=x+5，
∴2y﹣x=5，x﹣2y=﹣5，
∴（x﹣2y）2﹣4y+2x=（x﹣2y）2﹣2（2y﹣x）=（﹣5）2﹣2×5=15．
10．【解答】解：当第4次着地时，经过的路程为：
100+2（50+25+…+100×2﹣3）＝100+2×100（2﹣1+2﹣2+2﹣3）
＝100+200（1﹣2﹣3）＝275，
故选：C．
二、填空题
11．【解答】解：根据无理数的定义，在﹣3， ，﹣1， ，|﹣2|五个数中无理数有 、 ，负
数有﹣3，﹣1．
故答案分别为2，2．
12．【解答】解：33.28°
＝33°+0.28×60′
＝33°+16′+0.8×60″
＝33°16′48″，
36÷60＝0.6′
9.6÷60＝0.16°，
20°9′36″＝20.16°，
故答案为：16，48，20.16°．
13．【解答】解：∵单项式 与 的差仍是单项式，
∴单项式 与 是同类项，
m＝2，n+1＝4，
n＝3，m﹣2n＝2﹣2×3＝﹣4，
故答案为：﹣4．
14．【解答】解：写出一个大于0且小于3的无理数为 ，故答案为： ．
15． 在2的左边时，【解答】解：
2﹣4＝﹣2，
在2右边时，2+4＝6，
点对应的数是﹣6或2．所以，
﹣2或6．故答案为：
∵BF⊥AE，【解答】解：
16．
∴∠ABF=90°．
∵∠ABC与∠DBE是对顶角，
∴∠ABC=∠DBE=50°．
由角的和差，得
∠CBE=∠ABC+∠ABF=90°+50°=140°，
140°．故答案为：
60﹣27=33人；17．
不会游泳的人数是：
【解答】解：
60﹣28=32人；不会体操的人数是：
33+32﹣15=50人．
则游泳和体操有一项不会的人数是：60﹣50=10人．
∴既会游泳又会体操的有：10．
故答案是：
①[﹣8 ）=﹣8，18．
【解答】解：
本项错误；
②[x）﹣x≤1，
即最大值为1，
故本项正确；
③[x）﹣x＞0，
但是取不到0，
故本项错误；
表示大于x的最小整数，④因为[x）
故答案为②④．
计算题三、
19．
【解答】解：
（1）4x+7＝2x﹣5，
4x﹣2x＝﹣5﹣7，
2x＝﹣12，
x＝﹣6；
（2） ＝
5x﹣1＝2（2x+1）﹣6，
5x﹣1＝4x+2﹣6
5x﹣4x＝2﹣6+1
x＝﹣3．所以存在实数x，
故本项正确．
﹣1，
x＜[x）≤x+1，
20．【解答】解：（1）原式＝10﹣5＝5；
（2）原式＝2+9×（﹣ ）＝2﹣3＝﹣1；
（3）原式＝﹣8+2+1＝﹣5．
21．【解答】解：原式=2x2y+5xy2﹣3x2y﹣x2y﹣5xy2+2=﹣2x2y+2，
当x=﹣1，y= 时，原式=﹣1+2=1．
四、操作题
22．【解答】解：（1）如图1所示：P点即为所求，
理由：两点之间，线段最短；
（2）如图2所示：PH即为所求；
理由：垂线段最短．
五、解答题
23．【解答】解：（1）∵OB是∠DOA的平分线，∠AOB＝20°，
∴∠AOD＝2∠AOB＝40°．
∵∠EOD＝70°，
∴∠AOE＝∠AOD+∠EOD＝110°．
∵OC是∠EOA的角平分线，
∴∠AOC＝∠AOE＝55°，
∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝35°；
（2）∵OB平分∠AOD，
∴∠AOB＝∠BOD＝ ∠AOD＝α，
∴∠AOD＝2α，
∴∠AOE＝∠AOD+∠EOD＝70°+2α，
∵OC为∠AOE的平分线，
∴∠AOC＝ ∠AOE＝35°+α，
∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝35°；
（3）当∠BOC第一次为90°，此时要OC追上OB，
可得：90°+35°＝125°，
根据题意得： ＝ （分钟），则经过 分钟∠BOC第一次为90°．
故答案为：（1）35°；（2）35°；（3） ．
24．【解答】解：（1）∵1+3＝4，
∴第1次输出的数为1，则第2次输出的数为4．
12× ＝6，6× ＝3，3+3＝6，6× ＝3，3+3＝6，
∴第1次输入的数为12，则第5次输出的数为6．
故答案为：4、6．
（2）5+3＝8，8× ＝4，4× ＝2，2× ＝1，1+3＝4，
∴若输入的数为5，则每次输出的数分别是8、4、2、1、4、2、1、…，
（2016﹣1）÷3
＝2015÷3
＝671…2
∴第2016次输出的数是2．
（3）如图：
由x＝ x，解得x＝0；符合题意；
由x＝ x+3，解得x＝4；符合题意，
由x＝ （ x+3），解得x＝2；符合题意，
由x＝ （x+3），解得x＝1；符合题意；
由x＝ （x+3）+3，解得x＝9，第3次输出的数是3，不符合题意；
∴存在输入的数x，使第3次输出的数是x，此时x＝0，1，2，4．
25．【解答】解：设这次销售的进货量xkg，
根据题意得：80×（20﹣8）+（x﹣80﹣0.02x）×（20×0.75﹣8）=1740，
整理得：960+3.92x﹣320=1740，
解得：x=209，
则这次销售的进货量为209kg．