2022-2023学年山东省临沂河东区七校联考七年级数学第二学期期末监测试题含答案

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2022-2023学年山东省临沂河东区七校联考七年级数学第二学期期末监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式因式分解正确的是（   ）A． B．C． D．2．四边形ABCD中，AB∥CD，要使ABCD是平行四边形，需要补充的一个条件（　　）A．AD=BC B．AB=CD C．∠DAB=∠ABC D．∠ABC=∠BCD3．在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，如图所示，依次正方形,正方形，……，正方形，且正方形的一条边在直线m上，一个顶点x轴上，则正方形的面积是（ ）A． B． C． D．4．如图，正方形ABCD的周长是16，P是对角线AC上的个动点，E是CD的中点，则PE+PD的最小值为(        )A．2 B．2 C．2 D．45．如图，平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接，．下列结论：①；②是等边三角形；③；④；⑤中正确的有（    ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若将0.0000065用科学记数法表示为6.5×10n，则n等于（　　）A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣87．如图，在中，，，，D为AB上的动点，连接CD，以AD、CD为边作平行四边形ADCE，则DE长的最小值为（      ）A．3 B．4 C． D．8．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是(　　)A．(3，1) B．(3，－1) C．(1，－3) D．(1，3)9．八年级（1）班“环保小组的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：16，16，4，6，1．这组数据的中位数、众数分别为（　　）A．1，16 B．4，16 C．6，16 D．10，1610．已知4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是____________．12．若反比例函数y＝的图象在二、四象限，则常数a的值可以是_____．(写出一个即可)13．如图，函数与函数的图象相交于A、B两点，轴于点C，轴于点D，则四边形ADBC的面积为___________．14．如图，在平行四边形中，度，，，则______.15．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为13m，则A、B间的距离为______m．16．在平面直角坐标系中，点P（–2，–3）在（    ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．
 求证：四边形AECF是平行四边形．   18．（8分）已知：如图，在中，，以点为圆心，的长为半径画弧，交线段于点，以点为圆心，长为半径画弧，交线段与点.（1）根据题意用尺规作图补全图形（保留作图痕迹）；（2）设①线段的长度是方程的一个根吗？并说明理由.②若线段，求的值.   19．（8分）在平面直角坐标系中，已知点，，，点与关于轴对称．（1）写出点所在直线的函数解析式；（2）连接，若线段能构成三角形，求的取值范围；（3）若直线把四边形的面积分成相等的两部分，试求的值．   20．（8分）某经销商从市场得知如下信息： 某品牌空调扇某品牌电风扇进价（元/台）700100售价（元/台）900160他现有40000元资金可用来一次性购进该品牌空调扇和电风扇共100台，设该经销商购进空调扇台，空调扇和电风扇全部销售完后获得利润为元.（1）求关于的函数解析式；（2）利用函数性质，说明该经销商如何进货可获利最大？最大利润是多少元？   21．（8分）如图，四边形ABCD中， BA=BC， DA=DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”， 其对角线AC、BD交于点M，请你猜想关于筝形的对角线的一条性质，并加以证明.猜想：                                 证明：   22．（10分）化简求值：÷•，其中x=-2   23．（10分）已知点分别在菱形的边上滑动（点不与重合），且．（1）如图1，若，求证：；（2）如图2，若与不垂直，（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，说明理由；（3）如图3，若，请直接写出四边形的面积．   24．（12分）已知E、F分别是平行四边形ABCD中BD上的点，且BE＝DF，试说明，四边形AECF是平行四边形。    参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、B3、B4、A5、C6、B7、D8、B9、A10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、－4或112、2(答案不唯一)．13、114、15、116、C 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、详见解析18、（1）详见解析；（2）①线段的长度是方程的一个根，理由详见解析；②19、（1）；（2）时，线段能构成三角形；（3）当时，把四边形的面积分成相等的两部分．20、（1）y=140x+6000（0＜x≤50）；（2）购进该品牌空调扇和电风扇各50台时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．21、筝形有一条对角线平分一组对角，即BD平分∠ABC且BD平分∠ADC；证明见解析22、23、（1）证明见解析；（2）（1）中的结论还成立，证明见解析；（3）四边形的面积为．24、见详解.