2022-2023学年山东省临沭县第五初级中学数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

2022-2023学年山东省临沭县第五初级中学数学七年级第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是（  ）

A．6，8，10 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，12，13

2．下列调查中，适合采用普查的是(　　)

A．了解一批电视机的使用寿命

B．了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量

C．了解某校八(2)班学生每天用于课外阅读的时间

D．了解苏州市中学生的近视率

3．已知下列图形中的三角形顶点都在正方形网格的格点上，图中的三角形是直角三角形的是（　　）

A． B．

C． D．

4．下列方程，是一元二次方程的是（   ）

  ①，  ②， ③， ④

A．①② B．①②④ C．①③④ D．②④

5．把分式中、的值都扩大为原来的2倍，分式的值（    ）

A．缩小为原来的一半 B．扩大为原来的2倍

C．扩大为原来的4倍 D．不变

6．用反证法证明“a＞b”时应先假设（　　）

A．a≤b B．a＜b C．a＝b D．a≠b

7．不等式3x＜﹣6的解集是（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣2

8．下列给出的四边形中的度数之比，其中能够判定四边形是平行四边形的是（  ）

A．1：2：3：4 B．2:3:2:3 C．2：2：3：4 D．1：2：2：1

9．某居民今年1至6月份（共6个月）的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计如图所示，根据表中信息，该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（    ）

A．4，5 B．4.5，6 C．5，6 D．5.5，6

10．下列说法正确的是(　　)

A．形如的式子叫分式 B．整式和分式统称有理式

C．当x≠3时，分式无意义 D．分式与的最简公分母是a3b2

11．下列关系式中：y＝﹣3x+1、、y＝x2+1、y＝，y是x的一次函数的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12．如图，四边形是矩形，，，点在第二象限，则点的坐标是　　

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，将矩形绕点顺时针旋转度，得到矩形．若，则此时的值是_____．

14．由作图可知直线与互相平行，则方程组的解的情况为______.

15．如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为__________cm1．

16．如图，四边形中，，，为上一点，分别以，为折痕将两个角（，）向内折起，点，恰好都落在边的点处．若，，则________．

17．使有意义的的取值范围是______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+b与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C（m，0）在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．

（1）求m和b的数量关系；

（2）当m＝1时，如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点B′的坐标及△BCD平移的距离；

（3）在（2）的条件下，直线AB上是否存在一点P，以P、C、D为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，写出满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE＝AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．

20．（8分）阅读下面的解答过程，然后答题：已知a为实数，化简：

解：原式    ①

            ②

（1）上述解答是否有错误?

（2）若有错误，从第几步开始出现错误?

（3）写出正确的解答过程。

21．（10分）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=4，BC=10.求：梯形两腰AB、CD的长.

22．（10分）定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线，点，在直线上，点，在直线上，若，则四边形是半对角四边形．

（1）如图1，已知，，，若直线，之间的距离为，则AB的长是____，CD的长是______；

（2）如图2，点是矩形的边上一点，，．若四边形为半对角四边形，求的长；

（3）如图3，以的顶点为坐标原点，边所在直线为轴，对角线所在直线为轴，建立平面直角坐标系．点是边上一点，满足．

①求证：四边形是半对角四边形；

②当，时，将四边形向右平移个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数的图象上，求的值．

23．（12分）如图，已知带孔的长方形零件尺寸（单位：），求两孔中心的距离．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、D

4、D

5、D

6、A

7、B

8、B

9、D

10、B

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、60°或300°

14、无解

15、2

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）b=3m；（2）个单位长度；（3）P(0,3)或（2，2）

19、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

20、（1）有错误；（2）①；（3）

21、AB=3，CD=3．

22、（1）2；；（2）AD=3；（3）①证明见解析；②的值为为或．

23、50mm