2022-2023学年山东省德州市禹城市齐鲁中学数学七下期末预测试题含答案

2022-2023学年山东省德州市禹城市齐鲁中学数学七下期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．方程的解是（　　）

A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝﹣1

2．下列命题中，真命题是（   ）

A．两条对角线相等的四边形是矩形；

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形；

C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

D．两条对角线相等的梯形是等腰梯形

3．甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距660米，二人同时出发，走了24分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了30分钟也到达了景点与乙相遇.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（     ）

A．甲的速度是70米/分 B．乙的速度是60米/分

C．甲距离景点2100米 D．乙距离景点420米

4．顺次连结菱形各边中点所得到四边形一定是(   ​)

A．平行四边形 B．正方形​ C．矩形​ D．菱形

5．使下列式子有意义的实数x的取值都满足的式子的是（    ）

A． B． C． D．

6．如果下列各组数是三角形的三边，则能组成直角三角形的是（      ）

A． B． C． D．

7．顺次连结一个平行四边形的各边中点所得四边形的形状是（ ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

8．如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是(　　)

A．24 B．16 C． D．

9．若一个多边形每一个内角都是135º，则这个多边形的边数是 （ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

10．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是(    )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在中，若∠A=38°，则∠C=____________

12．若，则_____．

13．A、B、C三瓶不同浓度的酒精，A瓶内有酒精2kg，浓度x%，B瓶有酒精3kg，浓度y%，C瓶有酒精5kg，浓度z%，从A瓶中倒出10%，B瓶中倒出20%，C瓶中倒出24%，混合后测得浓度33.5%，将混合后的溶液倒回瓶中，使它们恢复原来的质量，再从A瓶倒出30%，B瓶倒出30%，C瓶倒出30%，混合后测得浓度为31.5%，测量发现，，，且x、y、z均为整数，则把起初A、B两瓶酒精全部混合后的浓度为______．

14．如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE=_____．

15．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只有出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的关系如图所示，则进水速度是______升/分，出水速度是______升/分，的值为______.

16．当x＝_________时，分式的值为1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）阅读材料，回答问题：

材料：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等．

如“”分法：

请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：

分解因式：（1）；

（2）．

18．（8分）如图，在正方形中，点是边上的一动点，点是上一点，且，、相交于点.

（1）求证：；

（2）求的度数

（3）若，求的值.

19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AC⊥AB，E为⊙O上的一点，AC=EC，延长CE交AB的延长线于点D.

（1）求证：CE为⊙O的切线；

（2）若OF⊥AE，OF=1，∠OAF=30°，求图中阴影部分的面积.（结果保留π）

20．（8分）先化简，再求值： [其中，]

21．（8分）先化简，再求值：.其中.

22．（10分）如图，在中，，于，平分，分别交，于，，于.连接，求证：四边形是菱形.

23．（10分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形．若学校位置的坐标为A(1，2)，解答以下问题：

(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标；

(2)若体育馆位置的坐标为C(－3，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

24．（12分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：

服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？

（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、D

4、C

5、D

6、A

7、A

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、38°

12、

13、

14、22.5°

15、5    3.75    1   

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）

18、（1）见解析；（2）∠AGD＝90°；（3）.

19、（1）见解析；（2）.

20、

21、原式=，又x2+2x-15=0，得x2+2x=15，∴原式=.

22、详见解析

23、 (1) （-3，-2）；(2)1.
 

24、（1）75件（2）当x=65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件